九年级数学上册 专题训练（一）一元二次方程的实际应用课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 专题训练 一 一元二次方程的实际应用 九年级上册数学 人教版 一 增长 降低 率问题1 2016 日照 2015年某县gdp总量为1000亿元 计划到2017年全县gdp总量实现1210亿元的目标 如果每年的平均增长率相同 那么该县这两年gdp总量的平均增长率为 a 1 21 b 8 c 10 d 12 1 c 2 2016 永州 某种商品的标价为400元 件 经过两次降价后的价格为324元 件 并且两次降价的百分率相同 1 求该种商品每次降价的百分率 2 若该种商品进价为300元 件 两次降价共售出此种商品100件 为使两次降价销售的总利润不少于3210元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件 1 设该种商品每次降价的百分率为x 依题意得400 1 x 2 324 解得x1 10 x2 190 舍去 答 该种商品每次降价的百分率为10 2 设第一次降价后售出该种商品m件 则第二次降价后售出该种商品 100 m 件 第一次降价后的单件利润为 400 1 10 300 60 元 件 第二次降价后的单件利润为 324 300 24 元 件 依题意得60m 24 100 m 36m 2400 3210 解得m 22 5 m 23 答 第一次降价后至少要售出该种商品23件 3 2016 济宁 某地2014年为做好 精准扶贫 投入资金1280万元用于异地安置 并规划投入资金逐年增加 2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元 1 从2014年到2016年 该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少 2 在2016年异地安置的具体实施中 该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励 规定前1000户 含第1000户 每户每天奖励8元 1000户以后每户每天补助5元 按租房400天计算 试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 1 设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x 根据题意 得1280 1 x 2 1280 1600 解得x1 0 5 50 x2 2 5 舍 答 从2014年到2016年 该地投入异地安置资金的年平均增长率为50 2 设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励 根据题意 得 1000 8 400 a 1000 5 400 5000000 解得a 1900 答 今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励 二 商品利润问题4 某校举办艺术节 校舞蹈队队长小颖准备购买某种演出服装 商店老板给出了如下优惠条件 如果一次性购买不超过10件 单价为80元 如果一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 但单价不得低于50元 按此优惠条件 小颖一次性购买这种服装付了1200元 则她购买了这种服装 件 20 5 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 在顾客得实惠的前提下 商家还想获得6080元的利润 应将销售单价定为多少元 设降价x元 则售价为 60 x 元 销售量为 300 20 x 件 根据题意 得 60 x 40 300 20 x 6080 解得x1 1 x2 4 又顾客得实惠 故取x 4 即定价为56元 答 应将销售单价定为56元 三 几何图形问题6 如图 在一块长为22米 宽为17米的矩形地面上 要修建一条长方形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300平方米 若lm rs x米 则根据题意可列出方程为 22 x 17 x 300 7 如图 利用一面墙 墙ef最长可利用25米 围成一个矩形花园abcd 与围墙平行的一边bc上要预留3米宽的入口 如图中mn所示 不用砌墙 用砌46米长的墙的材料 当矩形的长bc为多少米时 矩形花园的面积为299平方米 9 如图 a b c d为矩形的四个顶点 ab 16cm ad 6cm 动点p q分别从点a c同时出发 点p以3cm s的速度向点b移动 一直到达点b为止 点q以2cm s的速度向点d移动 1 p q两点从出发开始到几秒时 四边形pbcq的面积为33cm2 2 p q两点从出发开始到几秒时 点p和点q的距离是10cm 1 设p q两点从出发开始到x秒时 四边形pbcq的面积为33cm2 则pb 16 3x cm qc 2xcm 根据梯形的面积公式得 16 3x 2x 6 33 解之得x 5 答 p q两点从出发开始到5秒时 四边形pbcq的面积为33cm2 2 设p q两点从出发开始到t秒时 点p q间的距离是10cm 如图所示 作qe ab 垂足为e 则qe ad 6 pq 10 pa 3t