[ 数学(理)]山西省阳泉市、大同市、晋中市2010届高三三市联考.doc

山西省晋中、阳泉、大同三市2010年高三第一次调研考试理科数学【文档来源网络，版权归原作者所有】本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷1至3页，第II卷4至8页考试结束后，将本试卷和机读卡一并交回第卷考生注意：1每小题选出答案后，用2铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效2第卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式S4R2如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么VR3次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题 1已知是虚数单位，则在复平面内，复数所对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知集合，,A B CD3若，且是第四象限的角，则 A B C D4在等差数列an中，a4a6a8a10a12=120，则a9a11的值为 A14 B15 C16 D175的展开式中各项系数之和，则 A5 B6 C10 D11 6设表示两个不重合的平面，表示两条不重合的直线，给定下列命题：若； ； ；.其中正确命题的个数有A1个 B2个 C3个 D4个7设随机变量无实根的概率为，则的值为 A2 B4 C6 D8 8.在=A B C D 9.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数： ，则 A为“同形”函数B为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数10.已知F1 、F2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 A2 B3 C4 D511.已知是偶函数,当 恒成立，则的最小值是 A B C1 D 12.若，且函数在，上存在反函数，则A. B. C. D.第卷注意事项：1第卷共5页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在试卷上各题的答题区域内作答。2本卷共10小题，共90分得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13.已知变量,满足约束条件若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 14.已知1的球面上，且AB=1，BC=，球心O到平面ABC的距离为，则A、C两点的球面距离为 15.一个三位数如果同时满足，则称这个三位数为“凹数”那么所有不同的三位“凹数”的个数是_ _16.对于定义在R上的函数，有四个命题：若是奇函数，则的图像关于点A(1,0)对称；若对于任意的，有=，则函数的图像关于直线对称；若函数对称，则为偶函数；函数与函数的图像关于直线对称.其中正确命题的序号为 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小； （）求的面积. 得分评卷人18.（本小题满分12分）2009年11月某地区发现甲型H1N1流感（简称甲流）疑似病例共10例，其中有4位甲流确诊病例。若从10例甲流疑似病例中任意抽取4例，并对其中的确诊患者采用一种新的治疗方案进行治疗，每位甲流确诊患者被治愈的概率为.（）求4例甲流疑似病例中恰有2位甲流确诊患者且只有1位被治愈的概率；（）设表示4例甲流疑似病例被确诊为甲流患者的人数，求的分布列及数学期望.得分评卷人19.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点（）求点到面的距离；（）求异面直线与所成的角；（）求二面角的大小得分评卷人20. （本小题满分12分）已知函数（）求的单调区间；（）若对于任意的，求的取值范围.得分评卷人21.（本小题满分12分）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与轴相交于点，并且满足： （）求此椭圆的方程；（）设，并且满足：求直线的斜率的取值范围.22.（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列（）（）（）在（）的条件下，设我2010理科数学参考答案下载后查看答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBCCCBBCBDCC二、填空题（每小题5分，共60分）13 14 15 285 提示：三位“凹数”可分两类：一类是aba，共有45，另一类是abc，ac，共有2240，故共有45+240285个16 三解答题（70分）17（10分）解：（1） 1 分 2 分 3分 5分 7分 8 分 10分18.（12分）（1）设4例甲流疑似病例中恰有2位确诊患者的概率为,则, 2分2位确诊患者中只有1位被治愈的概率为,则 4分下载后查看答案所以4例甲流疑似病例中恰有2位甲流确诊患者且只有1位被治愈的概率为： 6分（2） 7分 8分 9分 10分 11分 01234P 12分图表 119解法1：取的中点,连、则面,的长就是所要求的距离.、，在直角三角形中，有下载后查看答案（另解：由4分 (2)取的中点，连、，则是异面直线与所成的角.求得:8分 (3)连结并延长交于,连结、.则就是所求二面角的平面角.作于,则在直角三角形中,在直角三角形中, 12分解法2：(1)以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系.则有、设平面的法向量为则由由，则点到面的距离为 4分下载后查看答案所以异面直线与所成的角. 8分(3)设平面的法向量为则由知:由知:取由(1)知平面的法向量为则.结合图形可知,二面角的大小为:. 12分20.（12分）解：（1）因为，所以2分 当; 3分当下载后查看答案5分当6分(2) 因为,所以原不等式等价于：成立，9分11分因此， 12分21.解：（1）由于， 3分解得，从而所求椭圆的方程为 4分 （2）三点共线，而点N的坐标为（2，0）.设直线AB的方程为，下载后查看答案其中k为直线AB的斜率，依条件知当k0时，,不满足 5分由消去x得，即 6分根据条件可知 解得