小学数学人教2011课标版三年级数学广角--集合 (2).docx

三年级上集合公开课教案一、教学目标（一）知识与技能1适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。二、教学诊断“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。三、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。四、教学准备多媒体课件、小白板、练习题一、 创设情景，激趣导入。师：数学来源于生活，生活又为数学服务，今天让我们再一次走进数学的王国，看一看数学带给我们的乐趣。 师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3 张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。 师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定 能自己找到答案的。 二、探究体验，经历过程。 1、教学例1. 1方法一。 师：在上周学校组织的数学竞赛和语文竞赛中，同学们表现的都非常出色，那么时候还记得那些同学进入语文的复赛中？是谁又通过自己的努力进入到数学竞赛的复赛中？投影出示学生学生名单。师:数一数，参加语文竞赛的有几位同学？参加数学竞赛的有几位同学？ 生：参加语文竞赛的有10，参加数学竞赛的有10人。师：那么，参加语文和数学竞赛的一共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答； 一共有20人，10+10=20（人）。 那好，让我们来验证一下，请参加语文和数学竞赛的同学起立。可是，参加这两项活动的没有20人呀。 那为什么语文10 人，数学10人。10+10应该等于20人，可为什么却只有12人？师：我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有12人参加了，算式是10+10=12（人）。 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是12人呢？为什么要减去8呢？ 生：因为有8个人重复了。 生：因为这8个人即参加语文竞赛，又参加数学竞赛 生：因为参加语文竞赛的10人里面有这8个人，参加数学竞赛的10人里面也有这8个人，所以计算的时候就不能是10+10=20（人），还应该减 去8人，所以是10+10-8=12（人）。 生：因为10+10就把这8个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉8人。 师：同学们的发言真是精彩，报名参加语文和数学竞赛的一共有多少人人？ 生：12人。师：那么，你们还有其它的方法来解决这道题吗？8+2+2=12人。两项都参加的8人，加上只参加语文的，再加上只参加数学的 2、方法二。 师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们请参加数学竞赛的同学站到讲台的左边，报名参加语文竞赛的的同学站到讲台的右边。 “参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：高 士博 刘舜尧贾琛轩王佳琦杨若珊李京埕亢欣妍你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。 师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？ 生：因为他们两项竞赛都参加了，站左边不行，站右边也不行。 师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？ 生：站中间。 三位同学都站到了讲台的中间。 师：那左边、右边、中间分别表示什么？ 生：左边表示参加语文竞赛的同学，右边表示参加数学竞赛的同学，中间就是两种训练都参加的同学。 3、方法三。 师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？ 学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。 分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。 学生可能会说： 生1：我觉得左边的同学是代表参加语文的，应该圈在一起；右边的同学代表参加数学的，他们也应该圈在一起；中 间的同学再画一个圈。 师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是即参加了语文的，又参加了数学的呢？再想想，看还没有没更好的 画法。 生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了语文的呀。 生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了数学呢。 师：那就按你们说的试试吧。 学生动手试着画图，并向全班展示。（4）引导出用维恩图表示如果把我们刚才站的队伍表示在黑板上，是什么样的？谁有好方法帮忙加工一下，试图可以更清楚地看出来他们之间的关系？（指定学生黑板画）都谁是这样想的？（给予肯定和表扬）在数学上我们把所有参加语文的同学看成一个整体，叫做一个集合；把所有参加数学同学看成一个整体，也是一个集合。这就是今天大家一起研究的集合。（板书：集合）我们一起把集合中的具体内容用这个图更清楚、直观的展示了出来，你们知道吗？像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家维恩，所以就以“维恩”来命名，叫维恩图，也可以叫集合图。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起！（4）认识维恩图我们既然能自己创造出维恩图，那你们知道图中每一部分都表示什么意思吗？（小组内先说一说，再指名汇报）4、方法四。 师：看图，说说每一部分分别表示什么？ 生：左边，表示只参加语文的；右边，表示只参加数学的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。 师：你能列式计算这两个小组的人数吗？ 生：10+108=12（人） 生：（10-8）+8+（10-8）=12（人） 三总结提升。 师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。 学生自己交流各自的收获。 课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？ 四、巩固与提高。 1、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共与多少人 ？ 2、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。 （1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ （2）只参加数学竞赛的有几人？ （3）只参加作文竞赛的有几人？ 五回顾课前我们的脑筋急转弯现在大