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文档简介
一 力和运动的关系1 牛顿运动定律对力和运动关系的解释 1 牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 物体的运动不需要力来维持 2 牛顿第二定律说明力是产生加速度的原因 并定量得出了力和加速度大小 方向间的关系 3 牛顿第三定律说明了力总是成对出现 并给出了这一对作用力反作用力间的关系 例1 如图所示 质量m 0 1kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上 斜杆与水平方向的夹角 37 球与杆间的动摩擦因数 0 5 小球受到竖直向上的恒定拉力f 1 2n后 由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 求 1 小球的加速度 2 最初2s内小球的位移 解析 1 小球在斜杆上受力分析如图所示 垂直杆方向 f cos mgcos fn 沿杆方向f sin mg sin f ma 其中 f fn 联立 并代入数据 得a 0 4m s2 答案 1 0 4m s2 2 0 8m 二 力和加速度的瞬时对应关系1 分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意两种基本模型的建立 1 钢性绳 或建筑面 认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 若剪断 或脱离 后 其中弹力立即消失 不需要形变恢复时间 一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型处理 2 弹簧 或橡皮绳 此种物体的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在瞬时问题中 其弹力的大小往往看成不变 2 在分析瞬时加速度问题时 一定要先认真分析过程 掌握好力和加速度的瞬时关系 搞清运动过程和变化过程 这样才能保证问题顺利解决 例2 物块a1 a2 b1 b2的质量均为m a1 a2用刚性轻杆连接 b1 b2用轻质弹簧连接 两个装置都放在水平的支托物上 处于平衡状态 如图所示 今突然迅速地撤去支托物 让物块下落 在除去支托物的瞬间 a1 a2受到的合力分别为f1和f2 b1 b2受到的合力分别为f1和f2 则 a f1 0 f2 2mg f1 0 f2 2mgb f1 mg f2 mg f1 0 f2 2mgc f1 0 f2 2mg f1 mg f2 mgd f1 mg f2 mg f1 mg f2 mg 解析 除去支托物的瞬间 a1 a2与钢性轻杆接触处的形变立即消失 有f1 mg f2 mg 由于在撤去支托物瞬间弹簧的形变还来不及发生改变 此时弹簧对b1向上的弹力大小和对b2向下的弹力大小仍为mg 因此有f1 0 f2 2mg 故b正确 答案 b 三 应用牛顿运动定律解决的几类问题1 临界问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中 当物体运动的加速度不同时 物体有可能处于不同的状态 特别是题目中出现 最大 最小 刚好 等词语时 往往会有临界现象 此时要采用假设法或极限分析法 看物体在不同的加速度时 会有哪些现象发生 找出临界点 求出临界条件 例3 如图所示 在升降机中 用水平方向的力将质量为0 2kg的物块压在竖直的墙壁上 物块与墙壁间的动摩擦因数 0 4 1 当升降机以2m s2的加速度匀加速上升时 至少要以多大的力f才能保持物块相对升降机静止 2 当升降机以5m s2的加速度朝下加速运动时 又要以多大的力f 才能保持物块相对升降机静止 取g 10m s2 解析 1 当升降机以2m s2的加速度匀加速上升时 物块受到水平向左的力f和墙壁对物块的弹力fn的作用且平衡 即f fn竖直方向物块受重力mg和摩擦力ff的作用 由牛顿第二定律列方程 ff mg ma代入数据 得 ff m a g 2 4n 即ff至少要2 4n当静摩擦力等于最大静摩擦力 即ff ffm fn时 fn最小 f最小 代入数据 得 f 6n 2 当升降机以5m s2的加速度匀加速下降时 物块受到水平向左的力f 和墙壁对物块的弹力fn 的作用且平衡 即f fn 坚直方向物块受重力mg和摩擦力ff 的作用 由牛顿第二定律列方程 mg ff ma 代入数据 得 ff m g a 1 0n当静摩擦力等于最大静摩擦力 即ff ffm fn 时 fn 最小 f 最小 代入数据 得f 2 5n 答案 1 6n 2 2 5n 2 牛顿运动定律中的图象问题 1 图象在中学物理中应用十分广泛 这是因为它具有以下优点 能形象地表达物理规律 能直观地描述物理过程 能鲜明地表示物理量之间的依赖关系 2 力学中的图象除了v t图象和x t图象外 还有f t图象 f x图象 a t图象等 具体应用时 理解图象的意义 熟练地运用图象分析表达物理规律十分重要 例4 如图甲所示 质量为m的长木板静止放置在粗糙水平地面上 有一个质量为m 可视为质点的物块 以某一水平初速度从木板左端冲上木板 从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中 物块和木板的v t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示 a b c d点的坐标分别为a 0 10 b 0 0 c 4 4 d 12 0 根据v t图象 求 1 物块在长木板上滑行的距离 2 物块质量m与长木板质量m之比 2 设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1 木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2 达相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小为a 木板与物块间的动摩擦因数为 1 木板与地面间的动摩擦因数为 2 根据牛顿第二定律对物块 1mg ma1对木板 1mg 2 m m g ma2对整体 2 m m g m m a由图象可得 a1 1 5m s2 a2 1m s2 a 0 5m s2 3 程序法 分析动力学问题 1 按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程 或不同的状态 进行分析 包括列式计算 的解题方法可称为程序法 2 程序法解题的基本思路是 划分出
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