【随堂优化训练】九年级数学下册 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数及其图象 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2＋ky＝ax2＋bx＋c的图象配套课件 新人教版.ppt

1 二次函数y a x h 2 k的图象 1 探究 二次函数y a x h 2 k a 0 若h 0 k 0 则y a x h 2 k变形为 其图象为 对称轴为 顶点坐标为 若h 0 k 0 则y a x h 2 k变形为 其图象为 对称轴为 顶点坐标为 若h 0 k 0 则y a x h 2 k变形为 其图象为 对称轴为 顶点坐标为 y a x h 2 抛物线 直线x h h 0 y ax2 y ax2 k 抛物线 抛物线 y轴 y轴 0 k 0 0 归纳 1 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状 位置 相同 不同 2 把抛物线y ax2向左或向右平移 h 个单位 再向上或向下平移 k 个单位 即可以得到抛物线y a x h 2 k 3 抛物线y a x h 2 k的特点 向上 向下 x h h k 有最低点 有最高点 2 二次函数y ax2 bx c的图象 y a x h 2 k 1 求其顶点与对称轴的常用方法 2 通过变形可将其转化为 的形式 3 对称轴是 顶点坐标是 配方 3 二次函数y ax2 bx c的增减性 探究 二次函数y a x h 2 k 上 减小 增大 1 当a 0时 图象开口向 当x h时 y随x的增大而 当x h时 y随x的增大而 下 增大 2 当a 0时 图象开口向 当x h时 y随x的增大而 当x h时 y随x的增大而 减小 归纳 二次函数y ax2 bx c 1 a 0 当x 时 y随x的增大而 减小 增大 2 a 时 y随x的增大而 增大 减小 二次函数图象的平移 重难点 例1 1 抛物线y 2x2通过怎样的平移可以得到抛物线y 2x2 1 又通过怎样的平移可以得到抛物线y 2 x 1 2 1 2 抛物线y x2通过怎样的平移可以得到抛物线y x2 2 又通过怎样的平移可以得到抛物线y x 2 2 2 思路点拨 通过画函数草图判断平移的方向及距离 自主解答 1 抛物线y 2x2通过向上平移1个单位得到抛物线y 2x2 1 又通过向右平移1个单位得到抛物线y 2 x 1 2 1 2 抛物线y x2通过向下平移2个单位得到抛物线y x2 2 又通过向左平移2个单位得到抛物线y x 2 2 2 移方法如下 当h 0时 向右平移 h 个单位 当h0时 向上平移 k 个单位 当k 0时 向下平移 k 个单位 规律总结 由抛物线y ax2得到抛物线y a x h 2 k的平 跟踪训练 5 0 x 5 5 0 单位 则平移以后的二次函数的解析式为 a a y x2 1c y x 1 2 b y x2 1d y x 1 2 2 2012年广东广州 将二次函数y x2的图象向下平移一个 配方法在二次函数中的应用 重点 例2 将下列函数化为y a x h 2 k的形式 并指出其对 称轴与顶点坐标 1 y x2 2x 2 2 y 2x2 8x 跟踪训练 向下 x 1 1 2 二次函数y ax2 bx c的图象与性质 重难点 1 写出抛物线开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 2 求抛物线与y轴 x轴的交点坐标 3 作出函数的草图 4 观察图象 当x为何值时 y随x的增大而减小 当x为 何值时 y随x的增大而增大 5 观察图象 当x为何值时 y 0 当x何值时 y 0 当 x为何值时 y 0 3 草图如图d52 图d52 跟踪训练 4 通过配方确定y 2x2 4x 6的开口方向 对称轴和 顶点坐