福州市2014年1月九年级上期末质量检查考试数学试卷及答案.doc

2013-2014学年度第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷考试时间：120分钟；命题人：游宝发学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1下列式子中，属于最简二次根式的是（A） （B） （C） （D） 2下列图形中，中心对称图形有【 】A1个 B2个 C3个 D4个3已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程无实数根 D.方程根的情况不确定4一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是A0.5 B1 C2 D45已知O和O相切，两圆的圆心距为9cm，的半径为4cm，则O的半径为（ ）A5cm B13cm C9 cm 或13cm D5cm 或13cm6已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）A BCD7下列事件是随机事件的为A、度量三角形的内角和，结果是 B、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C、爸爸的年龄比爷爷大 D、通常加热到100时，水沸腾8如果将抛物线向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为A. B.C. D.9如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A2 B4 C8 D1610如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为A.3 B. C.4 D.二、填空题11若代数式有意义，则x的取值范围是_.12如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_13两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，A30，AC10，则此时两直角顶点C、C间的距离是_14如图，AB为O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若POA为x，PQB为y，则y与x的函数关系是 .15如图，一条抛物线（m0）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）若点M、N的坐标分别为（0，2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为 三、解答题16计算：（1）（2） 17解方程： 18如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）平移ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称，写出其对称中心的坐标19某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F分别在边BC和CD上，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，要使BE长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE长应为多少米？解：设 CEx，则SCFE ， SABE S四边形AEFD (用含x的代数式表示，不需要化简)。由题意可得：(请你继续完成未完成的部分)20在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率21如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， ）为圆心，作M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，BDC=30.（1）求弦AB的长；（2）求直线PC的函数解析式；（3）连结AC，求ACP的面积.22如图1，已知直线与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线的顶点为D，两抛物线相交于点C（1）求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；（2）设交点C的横坐标为m交点C的纵坐标可以表示为： 或 ，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；如图2，若，求m的值试卷第5页，总5页参考答案1B2C。3B4B5D6B7B8C9B10B。11x121135.14，且0x180151617【答案】解法一：因式分解法（x-4）（x+2）=0-2分x-4=0，或 x+2=0-3分-5分解法二：公式法 a=1,b=-2,c=-8 -1分 -3分-5分19(1)详见解析；（2）B2（0，-2），C2（-2，-1），作图见解析；（3）H(1,-1).【答案】SCEF=，SABE =,S四边形AEFD=解答过程详见解析.21解：（1）列表为：小亮小明小伟小丽小丽，小亮小丽，小明小丽，小伟小敏小敏，小亮小敏，小明小敏，小伟（2）共有6种等可能的情况，而正好是小丽和小明的有一种情况，正好抽到小丽与小明的概率是。22见解析23解：（1）45或135。（2）当点C到AB的距离最大时，ABC的面积最大。过O点作OEAB于E，OE的反向延长线交O于C，如图，此时C点到AB的距离的最大值为CE的长，OAB为等腰直角三角形，AB=OA=6。OE=AB=3。CE=OC+CE=3+3。ABC的面积。当点C在O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，ABC的面积最大，最大值为。（3）如图，过C点作CFx轴于F，ODOC，OCAD，ADO=COD=90。DOA+DAO=90。DOA+COF=90，COF=DAO。RtOCFRtAOD。，即，解得。在RtOC