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文档简介

12.1二次根式(1)学习目标:1、了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件。2、通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当0时，= ；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。教学重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质。教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识。教学过程：1、 预习导航： A1、回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?2、填空：BC(1)16的平方根是 ，的平方根是 。(2) 如图，在RABC中，AB=7cm，BC=3cm，则AC= cm。(3)圆的面积为S，则圆的半径是 。(4)正方形的面积为，则边长为 。3、对上面（2）（4）题的结果，你能发现它们有什么共同的特征吗?2、 概念探究：1、二次根式的定义：一般地，式子（0）叫做二次根式，a叫做被开方数。总结：二次根式有意义的条件是 。2、说一说下列哪些是二次根式？ 3、(1) 当a0时，有意义吗？为什么？_。你得到的结论是：要使有意义,那么a_0。（2）当a0时，可能为负数吗？为什么？_。你得到的结论是：_0。（3）试一试：若 ，求x+y的值。 4、二次根式性质的探索：22=4，即（）2= 4；32=9，即（）2= 9；观察上述等式的两边，你得到什么启示？三、例题分析：例1: 当x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义?例2：计算： 四、练习：1、要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？ 2、 计算： 五、提炼总结：1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?2、 二次根式的被开方数有什么条件限制？3、当0时， = ？六、迁移应用：已知等腰三角形的两边m、n满足下列关系式： ， 试求这个三角形的周长。当堂检测1、练习:说一说，下列各式是二次根式吗?为什么？(1) (2) (3) 2、下列式子中不一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、3、当是实数时，下列式子中一定有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、4、若有意义，则一定是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数5、写出下列式子有意义的的取值范围：（1） （2） （3） （4）6、计算：（1） （2） （
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