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解一元一次方程的算法 说一说 1 如果 一 班的学生人数 二 班的学生人数 现在每班增加2名学生 那么 一 班与 二 班的学生人数还相等吗 2 如果甲筐米的重量 乙筐米的重量 现在把甲 乙两筐的米分别倒出一半 那么甲 乙两筐剩下的米的重量相等吗 等式性质 等式性质1等式两边都加上 减去 同一个数 或同一个式 所得结果仍是等式 等式性质2等式两边都乘 或除以 同一个数 或同一个式 除数或除式不能为0 所得结果仍是等式 即 如果a b 那么a b b c ac bc a d b d d 0 动脑筋 我国古代数学问题 用绳子量井深 把绳子3折来量 井外余绳子4尺 把绳子4折来量 井外余绳子1尺 于是量井人说 我知道这口井有多深了 你能算出这口井的深度吗 解题思路 根据绳子的长度没有变 所以有等量关系 4 井深 1 3 井深 4 设井深为x尺 根据题意 得4 x 1 3 x 4 即4x 4 3x 12 如何求出方程 的解呢 根据等式性质1 在方程两边同时减去3x 得4x 4 3x 3x 12 3x 化简 得x 4 12再在方程两边同时减去4 得x 4 4 12 4化简 得x 8检验 把x 8代入方程的左边和右边 得左边 4 8 4 36 右边 3 8 12 36 左边 右边 所以x 8是原方程4x 4 3x 12的解 根据性质1对方程两边作了如下变形 4x 4 3x 12 4x 3x 12 4 移项 把方程中的某一项改变符号后 从方程的一边移到另一边 移项要变号 例 解方程 1 2x x 3 2 3x 1 40 2x 解 1 2x x 3移项 得2x x 3化简 得x 3 检验 把x 3代入原方程的左边和
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