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文档简介

作二面角的平面角的常用方法、点P在棱上、点P在一个半平面上、点P在二面角内、无公共棱定义法例1.。已知正三棱锥V-ABC所有的棱长均相等，求二面角 A-VC-B的余弦值二面角B-BC-A AABCCDDB二面角A-BC-D二、三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角。例1、已知锐二面角a l b ，A为面a内一点，A到b 的距离为 2 ，到 l 的距离为 4；求二面角 a l b 的大小abl例2三棱锥D-ABC中，DC=2a ，DC平面ABC，ACB=90o，AC=a ，BC=2a，求二面角D-AB-C的大小。例3 在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，PA平面ABCD，PA=AB=a，ABC=30，求二面角P-BC-A的大小。 4. 如图，已知ABC中，ABBC，S为平面ABC外的一点，SA平面ABC，AMSB于M，ANSC于N,(1)求证平面SAB平面SBC (2)求证ANM是二面角ASCB的平面角.ABCMNS5.变式：如上图，已知ABC中，ABBC，S为平面ABC外的一点，SA平面ABC，ACB600，SAACa，(1)求证平面SAB平面SBC (2)求二面角ASCBC的正弦值.6. 如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体，侧棱AA1长为1，底面为正方体且边长为2，E是棱BC的中点，求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值。垂面法例1如图P为二面角内一点，PA,PB,且PA=5，PB=8，AB=7，求这二面角的度数。ABPII. 寻找无棱二面角的平面角的方法 ( 射影面积法、平移或延长(展)线(面)法 )平移或延长（展）线（面）法：对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱例 在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA平面ABCD，PAABa，求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。16. 在四棱锥P-ABCD中，AB
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