12.1全等三角形.1 全等三角形 (2).ppt

这几幅图片里都有形状 大小相同的图形 找一找 火眼金睛辨图形 你能再举一些生活中形状 大小相同的图形吗 你说我说共交流 将一个三角板按在纸板上 画下图形 照样裁下纸板 裁下的纸板和三角板的形状 大小是否完全一样 能完全重合吗 能够完全重合的两个三角形 探究 同一张底片洗出的照片 A B C D E F 运用心得试一试 平移 翻折 旋转前后的两个三角形的位置改变 但形状 大小不变 是全等形 1 能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形 2 把两个全等的三角形重叠到一起时 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 活动3 大家来探索新知 如 点A与点D 点B与点E 点C与点F 如 AB与DE AC与DF BC与EF 如 A D B E C F 全等 用符号 表示图中的 ABC和 DEF全等 3 全等三角形的表示法 记作 ABC DEF 读作 ABC全等于 DEF 注意 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 1 用全等符号表示下列全等三角形 2 指出对应的顶点 对应边 对应角 试一试 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的性质 几何语言 ABC DEF 已知 AB DE AC DF BC EF 全等三角形对应边相等 A D B E C F 全等三角形对应角相等 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的性质 1 若 AOC BOD AC A A B O C D 2 若 ABD ACE BD BDA 3 若 ABC CDA AB BAC 请填空 BD B CE CEA CD DCA 公共点 公共角 公共边 聪明才智组图形 活动4 小组活动利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形 用全等符号表示这两个全等三角形 并写出全等三角形的对应边 对应角 1 有公共边 2 有公共点 寻找对应边 对应角有什么规律 寻找对应边 对应角的规律在全等三角形中 一般是 1 有公共边 则公共边为对应边2 有公共角 则公共角为对应角 对顶角为对应角 3 最大边与最大边 最小边与最小边 为对应边 最大角与最大角 最小角与最小角 为对应角 对应角的对边为对应边 对应边的对角为对应角 根据书写规范 按照对应顶点找对应边或对应角 2 已知 ABC CDA 则 边的对应边为 1 已知 ABC ADE 则 的对应角为 3 已知 ABC DEF 则AB边的对应边为 C的对应角为 CA DE F 填一填 例1 如图 ABC AEC B 30 ACB 85 求出 AEC各内角的度数 解 ABC AEC E B 30 ACE ACB 85 在 AEC中 EAC 180 85 30 65 答 AEC的内角的度数分别为65 30 85 二 如图 ABD EBC 2 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的长 BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BC BD AB 3cm BC 5cm 1 请找出对应边和对应角 全等三角形的对应边相等 ABEB BCBD ADEC A BEC D C ABD EBC 与 与 与 与 与 与 3 如图 ABD EBC 如果AB 3cm DE 2cm 求BC的长 BE 3cm 解 ABD EBC AB BE BC BD AB 3cm BC BD DE BE 2 3 5cm 如下图 已知 ABD ACE 且 C 45 AC 8 AE 5 则 B DC 拓展训练共提高 45 3 1 请选择 1 ABC BAD 点A和点B 点C和点D是对应点 如果AB 6cm BD 5cm AD 7cm 那么BC的长是 A 7cm B 6cm C 5cm D 无法确定 2 在上题中 CAB的对应角是 A DAB B DBA C DBC D CAD 练习巩固 深化理解 练习巩固 深化理解 2 如图 已知 ABC DEF A和D B和E是对应顶点 1 若AB 8 EF 5 BE 2 则DE BC CF 2 若 A 70 B 30 则 DEF F A B C D E F D 30 80 8 5 2 通过本节课的学习 你学会了什么 能把你的学习体会跟同学交流一下吗 全等三角形 1 本节课主要研究的内容 全等形的定义 能够完全重合的两个图形叫做全等形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 表