24.2.2点和圆、直线和圆的位置关系.doc

课题：24.22直线与圆有关的位置关系 广东省韶关市浈江中学 冯新秀教学目标 知识目标：1.了解直线和圆的位置关系的有关概念 2.理解设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和O相交dr能力目标：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题情感目标：经历探索知识的过程，培养学生认真严谨的科学态度，言之有据的说理风格。积累解决难题的经验，获得成功的体验，从而激发自己学习数学的热情。教学重难点、关键 重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目 难点与关键：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价教学方法：探究、讨论教学手段：电子白板 展台教学过程1、 创设情境、引入新课 活动1：观察运动场、碗筷、禁烟标志灯图片，由此你能得出直线与圆有几种位置关系吗？二、探索新知 动态演示：直线和圆的位置关系 直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图（a） 直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（b）直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离如图（c）小结：直线和圆的位置关系（从公共点的个数来判断）直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交活动2：判断正误：1、 直线与圆最多有两个公共点 。（） 2、 若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( )3、 若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )4、 若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）活动3：思考：如图，圆心到直线的距离为d，O的半径为r 。直线与O的位置如下列图时，d与r之间的大小关系如何？ 小结：直线和圆的位置关系（用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断直线和圆的位置关系） 直线L和O相交dr，如图（c）所示思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？归纳：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图 形 公共点个数 公共点名称 直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系例题：例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm分析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小进行比较；关键是确定圆心 C 到直线AB 的距离 d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？练习1圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？练习2已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_练习3已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径为 r，若 d、r 是方程 x 2 -7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_三、小结：请你谈谈今天的学习收获1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交2识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线 l 和O 没有公共点直线 l 和O 相离；直线 l 和O 只有一个公共点直线 l 和O 相切；直线 l 和O 有两个公共点直线 l 和O 相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别：d r直线 l 和O 相离；d r直线 l 和O 相切；d r直线 l 和O 相交4、 板书设计：1. 直线和圆的位置关系（从公共点的个数来判断）直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切直线 l 和O 有两个公共点 直线 l