20.1.2 . 中位数和众数

201.2中位数和众数第1课时淮南市第二十五中学 王城教学目标：1会求一组数据的中位数和众数；2会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策教学重点认识中位数、众数并会找到这两种数据代表教学难点初步利用中位数、众数分析数据信息，做出决策教学课时： 一课时教学准备： 预习材料 PPT课件教学过程：一、情境导入阿华回忆三年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪3000元以上的工作，那天他看见三友公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿华走了进去二、合作探究活动：探究中位数及众数的定义及确定方法那时阿华问了三友公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：员 工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F试用G月薪（元）10000700040004000280022002200220016001.经理说平均工资有4000元对不对？2.你觉得用平均数代表三友公司的员工工资合适吗？学生思考、交流探究一：中位数将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置的数是这组数据的中位数.若现在三友公司只有8个员工，如何求出它们工资的中位数呢？归纳：中位数定义将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数。步骤: 先排序、看奇偶，再确定中位数.探究二：众数三友公司员工的工资统计如下表月薪（元）1000070004000280022001600频数112131归纳：众数的定义在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意：一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。例1 下面两组数据的中位数、众数分别是多少？（1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5学生尝试独立完成解析：确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数找出现次数最多的数据.变式：已知数据 1，3，2，x, 2(1)如果这组数据的平均数是 3，则这组数据的中位数是 ；(2)如果这组数据的众数是 2 和 3,则x的值是 .学生独立完成，交流例2： 已知一组数据 5，6，x,8 (由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解析：根据中位数与平均数的定义建立方程，求出X.变式：已知一组数据5，6，x,8 的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.学生合作探究解析:分类思想，根据中位数与平均数的定义建立方程，求出X.例3：这次数学考试,小明考了79分 ，全班的平均分78分。他认为自己在班级处于中上等水平，你认为呢?说明理由.班级数学成绩统计如下表数学成绩100959085817975706050人数（人）12541026632解析：全班共有41人.这次考试数学成绩的中位数是81分，小明考了79分，他处于中下等水平.三、拓展提升1、淮南市上一周的最高气温(单位：)分别为29，31，33，34，30，29，26.则这组数据的中位数是众数是.方法总结：解决本题的关键是掌握众数和中位数的求法2、八（三）组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是多少？众数是多少？你有什么合理建议？一周内累计的读书时间(小时)581014人数(个)1432解析：共有10名同学，第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为9. 众数是8.方法总结：解题的关键是从统计表中获取正确的信息，找到各个部分的人数，求出总人数；然后按方法求中位数和平均数根据中位数和平均数提出合理的建议3、我校男子足球队的年龄分布如图所示，则这些队员年龄的中位数和众数是多少？学生尝试独立完成解析：由图知，足球队共有22名队员，第11名和第12名队员的年龄的平均数为中位数，则中位数为14. 众数为14.方法总结：解题的关键是从统计图中获取正确的信息，找到各个年龄的人数，求出足球队的总人数；然后按方法求中位数和平均数四、课堂小结1、你想对阿华说些什么？2、你想对大家说些什么？五、布置作业课本P121-2，3.六、教学反思通过学生观察、分析、讨论，在共享集体思维成果的基础上逐步建构出中位数及众数的概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度并不同，这样可以比