第二课时 平均数.doc

第二课时 平均数 教学目标知识与技能1. 加深对加权平均数的理解2. 会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一切实际问题。3. 会用计算机求加权平均数的值过程与方法经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。情感，态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。重点难点重点：根据频数分布表求加权平均数。难点：根据频数分布表求加权平均数。教学过程问题引入：耨办公有学生50名，在期末考试中，100分的有三人，95分的有15人，90分的有22人，85分的有5人，则该班学生的平均成绩是多少？你是如何计算的？反思1：你能把此题的解法用字母一般性的表示出来吗？即在求n个数的算数平均数时，如果X1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算数平均数反思2：把前述平均数的简便方法与上节课的平均数公式 比较有何不同之处？知识点归纳 在求n个数的算数平均数中，如果X1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算数平均数加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若n个数中，X1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，那么（x1f1+x2f2+xkfk）(f1+f2+fk)叫做x1，x2，xk的加权平均数，其中f1，f2，fk分别是x1，x2，xk的权。典例剖析：例一： 某工人在30天中加工一种零件的产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件。计算这个工人30天中的平均日产量。变式训练一：某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是 （ ）A 84 B 86 C 88 D 90例二：某校初三年级共有六个班，在一次数学考试中，参加人数和成绩如下表：班级三（1）三（2）三（3）三（4）三（5）三（6）参考人数524855514953平均成绩818084838682求该校初三年级的全体学生在这一次数学考试中的平均成绩（保留三个有效数字）变式训练二：在ABCD四块试验田进行水稻新品种种植试验，各块试验田的面积和所种植的水稻的单位产量如下表： ABCD单位产量/（千克/公顷）8250787571256375面积/公顷4312则四块试验田中水稻的平均单位产量是多少？例三：某中学初三一班学生共有60人参加社会实践拾棉花劳动，某天这个班学生拾棉花的数量都在30kg以上，其拾棉花数量具体分布如下表分组5550kg5045kg4540kg4035kg3530kg频数158频率0.1500.383（1） 填写表格中空格数据（精确到0.001）；（2） 这天这个班学生平均拾棉花的数量大约是多少？变式训练三：某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：时），从中抽查了四百只灯泡，测得他们的使用寿命如下：使用寿命/时500600600700700800800900900100010001100灯泡数2179108927624这个灯泡厂生产的灯泡使用寿命约是多少？作业及能力提升1.某学校把学生的纸笔测试，实践能力，成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲乙丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A.甲 B。乙，丙 C。甲，乙 D。甲，丙纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙9088902.某果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98,102,97,103,105.这5棵果树的平均产量是 千克，估计这200棵果树的总产量是 千克。3.新世纪商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)： 2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1，试估计该商场4月份的营业额大约是 万元。4.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的六名同学的平均分数为74分，其中甲同学考了89分，则除甲同学以外的5名同学的平均成绩为 分。5.x1，x2，x3，x10的平均数是5，x11，x12，x13，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，x20的平均数是（）A 5 B 4 C 3 D 86.某居民院内月底统计用电情况，其中三户用电四十五度，五户用电五十度，六户用电四十二度，平均每户用电度（）A 。41度 B。42度 C。45.5度 D。46度7.甲乙丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定位每千克（）A.6.7元 B 6.8元 C 7.5元 D 8.6元8.老王家的鱼塘放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：鱼的数目平均每条鱼的质量/千克第一次152.8第二次203.0第三次102.5（1） 鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2） 若这种鱼的成活率是82%鱼塘中这种鱼月多少千克？（3） 如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？9.王丽家买了一辆小轿车，她连续记录了七天中每天行驶的路程表：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）46393650549134请你解答下列问题（1） 王丽家小轿车每月（按30天计算）要行使多少千米？（2） 若每行驶100千米耗汽油8升，汽油每升3.45元，请你求出王丽家一年（按12个月计算）的汽油费是多少元？10. 某公司聘请一位员工，三位应聘者ABC原始评分如下表：仪表工作经验电脑操作社交能力工作效率A45533B43344C33445（1） 如果按五项原始评分的平均数评分，谁将被聘用？（2） 如果按仪表，工作经验，电脑操作，社交能力，工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，谁将被聘用？11. 随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：污染指数（w）406090110120天数（t）339105其中，w50时，空气质量为优；50w100时，空气质量为良；100w150时，空气质量为轻微污染。（1） 请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优，良，轻微污染的分布情况；（2） 估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上。12. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）551525