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文档简介
一元二次方程实根分布 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根及相应的二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交点的有如下关系 复习 变式训练 1 若方程的两个实数根都比1小 求k的取值范围 2 若方程的两根一个比1小 一个比1大 求k的取值范围 3 若方程有两个根且 求k的取值范围 例题讲解 涉及方程f x ax2 bx c 0 a 0 的实根分布问题 一般情况下要从四个方面考虑 f x 图象的开口方向 方程f x 0的判别式 f x 图象的对称轴与区间端点的关系 区间端点处函数值的符号 例题讲解 f x 的图象 题型小结 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的实根分布问题 f x 0的根 记f x ax2 bx c a 0 两个正根 两个负根 一正一负两根 充要条件1 充要条件2 c 0 f x 的图象 题型小结 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的实根分布问题 f x 0的根 记f x ax2 bx c a 0 两根小于k 一根大于k一根小于k 两根大于k 充要条件1 f k 0 f x 的图象 题型小结 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的实根分布问题 f x 0的根 记f x ax2 bx c a 0 两根在 m n 内 恰好只有一根在 m n 内 充要条件 f m f n 0 或 思考方程的两根有且只有一个在区间 m n 上时等价于 9 方程f x 0的两根分别在区间 m n 和 p q n p 内 题型小结 例题讲解 求实数m的范围 使关于x的方程 1 有两个实根 且一个比2大一个比2小
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