云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 11.2.5 三角形全等的条件5 HL 补充课件 新人教版.pptVIP

直角三角形全等判定 已学的判断全等三角形的方法 sss 边边边定理 sas 边角边定理 asa 角边角定理 aas 角角边定理 注意 判定全等至少要有一边对应相等 p13思考已知 在 abc和 a b c 中 c c 90 你可以添加什么条件 使 abc a b c 1 ac a c bc b c sas 2 b b ac a c aas 3 b b bc b c asa 问 可否添加ac a c ab a b 做一做 任意画一个rt abc 使 c 90 再画一个rt a b c 使b c bc a b ab 把画好的rt a b c 剪下 放到rt abc上 它们全等吗 a c m n a b c b p13探究8 直角三角形全等的判定定理 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等 那么这两个直角三角形全等 简记为hl 几何语言 在rt abc和rt a b c 中 p14例4 如图 ac bc bd ad ac bd 求证 bc ad a b c 证明 ac bc bd ad d c 90 在rt abc和rt bad中ab baac bd rt abc rt bad hl bc ad d 1 如图 ab bc ad dc ab ad 求证 1 2 巩固练习 证明 ab bc ad dc abc adc 90 在rt abc和rt adc中ab adac ac rt abc rt adc hl 1 2 巩固练习 p141 如图 c是路段ab的中点 两人从c同时出发 以相同的速度分别沿两条直线行走 并同时到达d e两地 da ab eb ab d e与路段ab的距离相等吗 为什么 解 da eb理由 c为ab中点 ac bc 且cd ce又 da ab eb ab cad cbe 90 在rt acd和rt bce中cd ceac bc rt acd rt bcedcf hl da eb 巩固练习 p142 如图 ab cd ae bc df bc ce bf 求证 ae df 证明 ce bf ce ef bf ef即cf be又 ae bc df bc cfd bea 90 在rt cfd和rt bea中cd abcf be rt cfd rt bea hl ae df 练一练 如图 d为bc边上的中点 de abdf ac 且de df 那么 dbe dcf吗 证明 de ab df ac dbe和 dcf为rt d为bc边的中点 bd cd 在rt dbe和rt dcf中de dfbd cd rt dbe rt dcf hl 即 dbe dcf 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe大小有什么关系 议一议 abc dfe 90 证明 在rt abc和rt def中 rt abc rt def hl abc def 全等三角形对应角相等 又 def dfe 180 90 90 abc dfe 90 等量代换 1 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 还有直角三角形特殊的判定方法 hl 2 两个直角三角形中 由于有直角相等的条件 所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件 两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等 通过这节课的学