尹伯成《西方经济学简明教程》课后习题答案.pdf

西方经济学 习题解答 尹伯成主编 西方经济学简明教程 上海人民出版社 2002 年 1 月第 3 版 仅供参考 习题一习题一 2 答 要看具体情况 例如 研究人们的消费行为如何决定属于微观经济学的 对象 研究人们的消费水平对国民经济的影响则属于宏观经济学的对象 3 D 4 B 5 B 6 C 7 B 8 B 9 答 经济理性主义是经济学中的一种假定 人们的经济行为或选择都是具有 理性的 即人们总是在所有可能的选择中作出能最好地达到预期目的的选择 在日常生活中 消费者追求最大效用 生产者追求最大利润符合此原则 也有非理性或反理性的行为 在亚当 斯密的 经济人 假定中 自私或利己主 义和完全理性是两个前提 自私自利者是以自身利益最大化为原则 在此原则下 他很可能从不感情用事且处处斤斤计较 当然 现实生活中愚蠢的或守财奴式的 自私自利者也可能是非理性的 损人利己可能导致他人的抱负或法律的制裁 而 且这种报复或制裁所带来的不利可能大于损人所得到的利 所以 损人利己很可 能是非理性的 上述答案是实证性的 而不是规范性的 10 经济学中的均衡是 指经济体系中变动着的各种力量处于平衡因而变动的最 后倾向等于零的那种状态 美 D 格林沃尔德主编 现代经济学词典 习题二习题二 2 需求曲线向左移动 需求曲线向右移动 需求曲线向右移动 需求曲线位置不变 3 以教材 P47 49 的结论为已知条件 用几何方法可以证明 在同一坐标图上 任意两条需求曲线 无论是否线性 相交的交点的弹性 都是不相等的 如果两条需求曲线相切 则切点的弹性相等 4 以教材 P47 49 的结论为已知条件 用几何方法可以证明 a b c 三点的需求价格弹性相等 e 点的需求价格弹性 绝对值 大于 d 点 d 点的需求价格弹性 绝对值 大于 a 点 5 答 农产品应当提价 高档消费品应当降价 因为农产品是生活必需品 需 求价格弹性小于 1 其销售总收入与价格同方向变动 因而提高价格销售总收益 将增加 高档消费品是奢侈品 需求价格弹性大于 1 其销售总收入与价格反方 向变动 因而降低价格销售总收益将增加 6 解 已知 P 100 Q P 60 Q 900 P 100 Q Q 100 P 10000 200P P 当 P 60 时 Q 100 60 1600 E1 dQ dP P Q 200 2 60 60 1600 3 当 Q 900 时 P 100 900 70 E2 dQ dP P Q 200 2 70 70 900 14 3 4 7 7 解 E甲乙 1 34 10000 8000 10000 8000 65 55 65 55 0 111 0 083 1 设甲公司每双皮鞋要降价到 X 元 E甲 2 0 10000 8000 10000 8000 X 60 X 60 0 111 2 0 X 60 X 60 0 111X 6 663 2X 120 2 111X 113 4 X 53 69 8 解 已知 X 与 Y 的需求曲线均为线性 QX 40 0 5PX PX 8 EX EY 1 2 设 X 需求函数的常数项为 a 斜率为 b Y 需求函数的常数项为 c 斜率为 d EX dQX dPX PX QX b PX QX EY dQY dPY PY QY d PY QY 在 X 与 Y 需求曲线的交点上 PY PX QY QX EX EY b d 0 5 d 1 2 d 0 5 2 1 在 X 与 Y 需求曲线的交点上 PY PX 8 QY QX 40 0 5 8 36 则 QY c dPY 36 c 8 c 44 Y 商品的需求函数为 QY 44 PY 9 解 已知 D 12 2P 人数 10000 S 20P 人数 1000 X 商品的市场需求函数为 D 10000 12 2P 120000 20000P X 商品的市场供给函数为 S 1000 20P 20000P 略 当 D S 时 120000 20000P 20000P P 3 均衡价格为 3 将 P 3 代入 D 120000 20000P 或 S 20000P 得 D S 60000 均衡产量为 60000 收入变化后 X 商品的市场需求函数为 D 10000 12 2 2P 140000 20000P 当 D S 时 140000 20000P 20000P P 3 5 均衡价格为 3 5 将 P 3 5 代入 D 140000 20000P 或 S 20000P 得 D S 70000 均衡产量为 70000 技术变化后 X 商品的市场供给函数为 S 1000 40 20P 40000 20000P 当 D S 时 120000 20000P 40000 20000P P 2 均衡价格为 2 将 P 2 代入 D 120000 20000P 或 S 40000 20000P 得 D S 80000 均衡产量为 80000 征收销售税后 X 商品的市场供给函数为 S 1000 20 P 2 40000 20000P 当 D S 时 120000 20000P 40000 20000P P 4 均衡价格由 3 上升到 4 将 P 4 代入 D 120000 20000P 或 S 40000 20000P 得 D S 40000 均衡产量由 60000 减少到 40000 政府征收的总税额为 2 40000 80000 美元 因为需求曲线的斜率 绝对值 等于供给曲线的斜率 所以税收由消费者 和生产者平均负担 参见教材 P44 45 即各负担 40000 美元 2 给予补贴后 X 商品的市场供给函数为 S 1000 20 P 1 20000 20000P 当 D S 时 120000 20000P 20000 20000P P 2 5 均衡价格由 3 下降到 2 5 将 P 2 5 代入 D 120000 20000P 或 S 20000 20000P 得 D S 70000 均衡产量由 60000 增加到 70000 因为商品 X 的价格下降了 0 5 3 2 5 美元 原销售的 60000 单位商品增加 了消费者剩余 30000 美元 0 5 60000 增加销售的 10000 单位商品带来消费者 剩余约 2500 美元 0 5 10000 0 5 所以 消费者剩余增加了约 32500 美元 教材 P504 答案为约 5000 美元 可能是没有考虑原销售商品因降价而增 加的消费者剩余 而且增加销售的 10000 单位商品带来的消费者剩余为 0 5 10000 习题三习题三 2 答 不违背边际效用递减规律 因为汽车作为一种商品 4 个轮子是其必要的 组成部分 边际效用递减规律表现为第 2 辆车的边际效用小于第 1 辆车 3 答 Mux Px Muy Py 表示单位货币用于购买最后一单位 X 商品所带来的边 际效用大于用于购买最后一单位 Y 商品所带来的边际效用 所以 在消费者预 算支出不变的前提下 减少 Y 商品的购买量而增加 X 商品的购买量可以使总效 用增加 4 答 Y 商品的购买量将增加 5 所给条件不充分 煤气和电并不是直接给消费者带来效用 关键在于产生同 等的热量用煤气还是用电划算 而煤气涨价后可能用煤气仍然比用电划算 6 解 U 4 X1 Y1 4 9 8 20 Y2 U 4 X2 20 4 4 12 7 解 已知 U XY 4 MUx U X Y MUy U Y 4XY 4 3 消费者均衡条件 MUx MUy Px Py MUx MUy Y 4X Px Py Py Y Px 4X 消费者收入 M Py Y Px X Px 4X Px X Px 5X Px X 1 5M Py Y Px 4X 4 Px X 4 5M 该消费者应当将收入的 4 5 用于购买 Y 商品 1 5 用于购买 X 商品 8 解 已知 U X Y 9 Px 2 Py 3 0 6 0 4 MUx U X 0 4X Y MUy U Y 0 6X Y 0 6 0 60 4 0 4 消费者均衡条件 MUx MUy Px Py 0 4X Y 0 6X Y 2 3 0 6 0 6 0 4 0 4 0 4Y 0 6X 2 3 Y X 1 Y X X Y 9 X X 9 0 4 0 6 0 4 0 6 X 9 Y 9 M Px X Py Y 2 9 3 9 45 美元 9 解 已知 U X Y 1 3 1 3 3 MUx U X 1 3X Y MUy U Y 1 3X Y 2 3 1 31 3 2 3 消费者均衡条件 MUx MUy Px Py 1 3X Y 1 3X Y Px Py Y X Px Py 2 3 1 3 1 3 2 3 Y Px Py X X Py Px Y 将 Y Px Py X 代入 Px X Py Y M Px X Py Px Py X M X M 2Px 对 X 的需求函数 将 X Py Px Y 代入 Px X Py Y M Px Py Px Y Py Y M Y M 2Py 对 Y 的需求函数 10 答 实行配给制的商品一定是比较短缺的商品 即配给量不能满足人们的 正常需要 所以 消费者所购买的最后一单位这种商品的边际效用与其价格之比 一定大于其他商品的边际效用与其价格之比 由于无法增加这种商品的购买量 消费者也就不可能实现以有限的货币收入获得最大效用 11 解 将 2000 元存在银行里一年后财产的期望值 W1 2000 2000 5 1 2100 将 2000 元购买股票一年后财产的期望值 W2 2000 1000 25 2000 200 75 2100 因为两种选择的期望值相等 而购买股票有风险 将钱存在银行里无风险 所以 如果该消费者是风险规避者就不会购买股票 如果是风险爱好者就会购买 股票 如果是风险中立者则对是否购买股票无所谓 习题四习题四 1 答 规模报酬变动的三种情况与可变比例生产函数的报酬变动的三种情况 的根本区别在于 后者属于短期分析 假定其他生产要素的投入量不变 仅变动 一种生产要素的投入量 因而生产要素的投入比例是变动的 前者属于长期分析 假定所有生产要素的投入量都按相同的比例变动 因而生产要素的投入比例是不 变的 规模报酬递增的厂商不可能也面临要素报酬递减的现象 这个命题是错误 的 因为 规模报酬递增说的是所有生产要素的投入量都按相同的比例增加 产 量增加的比例大于要素增加比例 而如果其他要素的投入量不变 仅增加一种要 素的投入量 那么 任何厂商都会面临要素报酬递减 3 答 固定比例生产函数是指各种生产要素之间不存在替代关系 它们之间 的投入组合比例是固定不变的 即只能按固定的比例变动 规模报酬不变是指如 果各种生产要素都按相同比例变动 产出的数量变化比例将等于投入的数量变动 比例 而这些生产要素的投入组合比例不一定是不可变动的 4 错误 正确 错误 错误 错误 5 解 已知 Q 10X1X2 2X1 8X2 APx1 Q X1 10X2 2X1 8X2 X1 APx2 Q X2 10X1 2X1 X2 8X2 MPx1 Q X1 10X2 4X1 MPx2 Q X2 10X1 16X2 6 证明 设 Y 为产出 X 为投入 Py 和 Px 分别为产出和投入的价格 有利润 Py Y Px X 0 Py Y Px X 4 Y X Px Py AP Px Py 在生产要素投入的区域 有 MP AP 故 MP AP Px Py MP Px Py 最大利润化的条件为 MR MC 即 Py MP Px MP Px Py 在生产要素投入的区域 不存在利润最大的点 MR MC 7 解 已知 Q L K PL 3 PK 5 3 5 8 8 MPL Q L 3 8L K MPK Q K 5 8L K 5 8 5 83 8 3 8 MPL MPK 3 8L K 5 8L K 3K 5L 5 8 5 83 8 3 8 最小成本组合条件为 MPL MPK PL PK 3K 5L 3 5 K L 1 L K 当 Q 10 时 10 L L L 10 K 10 3 8 5 8 TC PL L PK K 3 10 5 10 80 TC 160 L K TC PL L PK K PL L PK L 3 L 5 L 160 L 20 K 20 Q 20 20 20 3 8 5 8 8 解 已知 Q AX1 X2 PX1 R1 PX2 R2 MPX1 Q X1 AX1 X2 MPX2 Q X2 A X1 X2 1 1 MPX1 MPX2 X2 X1 MPX1 MPX2 PX1 PX2 X2 X1 R1 R2 R2X2 R1X1 扩展线的函数式为 R2X2 R1X1 0 9 解 已知 Q L K 2 3 1 3 证明 如果 L 和 K 均增加 倍 则 Q 也将增加 倍 L K L K Q 2 3 1 3 2 3 1 3 2 31 3 该生产函数的规模报酬不变 证明 Q 对 K 和 L 的二阶偏导数小于 0 Q L 2 3L K Q L 1 3 2 3L K 1 3 1 3 4 31 3 L 0 K 0 Q L 0 同样的方法可以证明 Q K 0 生产函数 即总产量函数 的一阶偏导数为生产要素的边际产量函数 边际 产量函数的一阶偏导 即总产量函数的二阶偏导数 小于 0 表示随生产要素投 入量的增加边际产量将递减 即边际报酬递减 所以 该生产函数受边际报酬递 减规律支配 10 解 已知 Q 2L K 0 0 2 6 用第 9 题 的方法可证明 如果 L 和 K 均增加 倍 Q 也将增加 倍 所 以 该生产函数为齐次函数 次数为 0 8 0 8 用第 9 题 的方法可证明 产量 Q 增加的倍数 倍 小于生产要素 L 和 K 投入量增加的倍数 倍 所以 该生产函数规模报酬递减 0 8 MPL Q L 1 2L K MPK Q K 0 4L K 0 4 0 20 6 0 8 MPL L 1 2L K 0 6Q MPK K 0 4L K 0 2Q 0 6 0 2 0 60 2 Q MPL L MPK K Q 0 6Q 0 2Q 0 2Q 5 习题五习题五 1 D 2 D 3 C 4 B 5 B 6 C 7 答 要素报酬递减规律是指随着可变要素投入量的增加 每增加一单位可变 要素的投入量所带来的产量的增量即边际产量最终是递减的 每增加一单位可变 要素的投入量所带来的产量的增量即边际产量递减 则每增加一单位产量所需的 可变要素投入量递增 假定要素的价格不变 可变要素投入量递增就表现为短期 边际成本递增 所以 短期边际成本曲线的形状与边际产量曲线的形状正好相反 上下对称 为先下降后上升 如果投入的可变要素的边际产量开始是上升然后下降 则短期边际成本曲 线和短期平均成本曲线都表现为先下降后上升 如果边际产量一开始就下降 短期边际成本曲线和平均可变成本曲线一开 始就上升 因为平均固定成本在任何情况下都是一开始就下降 而短期平均成本 等于平均可变成本加上平均固定成本 所以 短期平均成本曲线仍有可能先下降 后上升 8 答 短期平均成本曲线为 U 型是因为可变投入的边际产量 或边际报酬 先递 增后递减 长期平均成本曲线为 U 型是因为规模报酬先递增后递减 长期平均成本曲线的最低点表示最佳规模 短期平均成本曲线的最低点表 示可变投入的最佳产出率 二者相切的切点则表示厂商在最佳的规模下进行生产 可变投入的产出率为最佳规模产量与可变投入量之比时为最佳产出率 所以 如 果最佳规模是唯一的 即长期平均成本曲线的最低点是唯一的 如 U 型长期成 本曲线 这一切点就是唯一的 如果最佳规模不是唯一的 如锅底型长期成本 曲线 则切点就不是唯一的 即每一最佳规模都有一个相应的切点 9 答 因为 AC AVC AFC 即 AC AVC AFC 而 AFC 随产量的增加越来越 小 所以 AC 与 AVC 越来越接近 10 解 设 TP 为该产品无盈亏的总产量 有 10TP TC FC VC 5000 5TP TP 1000 11 解 已知 Q 10KL K L PL 1 PK 4 K 4 Q 10KL K L 40L 4 L 4 L Q 40L L 4Q 40 Q TC PL L PK K 4Q 40 Q 16 AC TC Q 4 40 Q 16 Q AVC PL L Q 4 40 Q MC dTC dQ 160 4Q 4Q 40 Q 160 40 Q 先证当短期平均成本最小时 短期平均成本必等于边际成本 AC TC Q 当平均成本最小时 有 dAC dQ 0 即 dAC dQ dTC dQ Q TC Q dTC dQ Q TC Q MC Q AC Q 0 Q 0 MC AC 0 MC AC 当 dAC dQ 4 40 Q 16 Q 0 时 1 40 Q 4 Q 1 40 Q 2 Q Q 2 40 Q Q 80 3 将 Q 80 3 代入 AC 和 MC AC 4 40 80 3 16 80 3 0 3 0 6 0 9 MC 160 40 80 3 0 9 6 12 填表 Q TC FC VC AFC AVC AC MC 0 50 50 0 1 70 50 20 50 20 70 20 2 100 50 50 25 25 50 30 3 120 50 70 16 7 23 3 40 20 4 135 50 85 12 5 21 3 33 8 15 5 150 50 100 10 20 30 15 6 160 50 110 8 3 18 3 26 6 10 7 165 50 115 7 1 16 4 23 5 5 13 已知 MC 3Q 8Q 100 Q 5 TC 595 解 求 MC dTC dQ 的不定积分 任意常数在本题中为固定成本 FC 3Q 8Q 100 dQ Q 4Q 100Q FC TC Q 4Q 100Q FC 将 Q 5 TC 595 代入 解出 FC 595 5 4 5 100 5 FC FC 70 TC Q 4Q 100Q 70 总成本函数 AC TC Q Q 4Q 100Q 70 Q Q 4Q 100 70 Q 平均成本函数 VC TC FC Q 4Q 100Q 70 70 Q 4Q 100Q 可变成本函数 AVC VC Q Q 4Q 100Q Q Q 4Q 100 平均可变成本函数 14 已知 Q 1 2A B PA 1 PB 9 0 5 0 5 解 MPA Q A 0 6A B MPB Q B 0 6A B 0 5 0 50 5 0 5 生产者均衡条件 MPA MPB PA PB B A 1 9 A 9B Q 1 2A B 1 2 9B B 3 6B 0 5 0 5 0 50 5 LTC PA A PB B 1 9B 9 B 18B 5Q LAC LTC Q 5 LMC dLTC dQ 5 习题六习题六 2 答 如果 MR MC 增加产量所增加的收益大于所增加的成本 即增加产量 可使总利润增加 如果 MR MC 减少产量所减少的收益小于所减少的成本 即减少产量可使总利润增加 所以 当 MR MC 时 利润不可能达到最大 或 亏损不可能达到最小 只有当 MR MC 利润才可能达到最大 或亏损才可能 达到最小 数学证明见教材 P135 第二问参见第 3 题答案 3 答 在完全竞争条件下 商品的价格不随单个厂商产量的变动而变动 即厂 商每增加一单位产量都是按相同的价格出售 因而厂商的需求曲线为一条水平 线 其 P AG MR 所以 利润最大化条件 MC MR 可以表示为 MC P 4 答 因为当商品的价格等于或低于平均可变成本 AVC 最低点 停止营业点 时 厂商将停止生产 即没有供给 因而厂商的供给曲线只是其位于平均可变 成本曲线最低点以上的那一段边际成本曲线 而不包括边际成本曲线向下倾斜的 那一部分 所以 市场供给曲线也表现为一开始就上倾斜 7 5 答 在短期 如果价格 AR 低于 AC 但高于 AVC 厂商继续经营除可以补 偿全部可变成本 VC 外 还可以补偿部分固定成本 FC 而停止经营则将全部固 定成本 所以 只要价格 AR 高于 AVC 厂商就会继续经营 当 AR 等于或低于 AVC 时 厂商应当关门即停止营业 厂商在长期不能亏本经营 6 答 完全竞争市场的长期均衡有 P AR AC MR RC 即厂商既无赢利 指 纯利润 也无亏损 由于市场对该商品的需求具有完全价格弹性 即只要价格有 所提高需求量就为 0 因此 只要成本 不管是固定成本还是可变成本 有所提 高 如果厂商按市场价格继续经营就必然会亏损 如果提高价格经营则一件商品 卖不出去 还是亏损 如果停止营业则在短期内仍然会亏损全部固定成本 所以 厂商不会因为劳动的价格提高而获得纯利润 7 答 厂商的产量由 MR MC 决定 在完全竞争条件下 P AR MR 而 MC TC2 TC1 所以 当价格 P 分别为 13 14 15 16 17 时 产量依次为 3 4 5 6 7 8 已知 STC 0 1Q 2Q 15Q 10 FC 10 解 SMC dSTC dQ 0 3Q 4Q 15 AVC STC FC Q 0 1Q 2Q 15Q Q 0 1Q 2Q 15 求 AVC 的最小值 令 dAVC dQ 0 dAVC dQ 0 2Q 2 0 Q 10 AVC 0 1Q 2Q 15 0 1 10 2 10 15 5 在 AVC 的最低点 停止营业点 SMC AVC 5 当价格 P 5 时厂商不会有供给 在完全竞争条件下有 P MR P MR MC P 0 3Q 4Q 15 10 3 0 3Q 4Q 15 10 3 P Q 40 3 Q 50 10 3 P Q 40 3 Q 400 9 50 9 10 3 P Q 20 3 10 3 P 50 9 Q 20 3 10 3 P 50 9 Q 30 9 P 50 9 20 3 30 P 50 20 3 厂商的短期供给曲线为位于平均可变成本曲线最低点以上的那一段边际成 本曲线 所以 Qs 30 P 50 20 3 P 5 Qs 0 P 5 9 已知 LTC Q 60Q 1500Q P 975 市场需求函数为 P 9600 2Q 解 LMC dLTC dQ 3Q 120Q 1500 完全竞争条件下价格不变 P MR 利润最大化条件为 P MR MC 975 3Q 120Q 1500 Q 40Q 175 0 Q 35 Q 5 0 Q1 35 Q2 5 T TR TC 975 Q Q 60Q 1500Q Q 60Q 625Q dT dQ 3Q 120Q 625 d T dQ 6Q 120 当 Q 20 时 d T dQ 6Q 120 0 T 有极小值 当 Q 20 时 d T dQ 6Q 120 0 T 有极大值 Q1 35 为利润最大时的产量 故取 Q 35 LAC Q 60Q 1500Q Q 21875 35 625 T TR TC 34125 21875 12250 8 解 完全竞争市场长期均衡有 P AR LAC MR LMC LAC LMC Q 60Q 1500Q Q 3Q 120Q 1500 Q 60Q 3Q 120Q Q 30Q 0 Q1 30 Q2 0 完全竞争市场长期均衡虽然没有经济利润 但有正常利润 即产量大于 零有正常利润 产量等于零 不经营 则没有正常利润 取 Q1 30 即 Q 30 P AR LAC Q 60Q 1500 30 60 30 1500 600 略 当价格 P 600 时 市场需求量为 600 9600 2Q Q 4500 厂商数 4500 30 150 家 10 Dt 40 10Pt St 5Pt 1 5 P0 5 Es 5 Ed 10 收敛 收敛 Dt St 可用 40 10PE 5PE 5 表示 得 PE 3 QE Dt St 10 Dt 30 5Pt St 5Pt 1 10 P0 3 Es 5 Ed 5 封闭 Dt 70 4Pt St 8Pt 1 2 P0 6 5 Es 8 Ed 4 发散 Dt 40 10Pt St 5Pt 1 5 P0 5 P0 5 S1 20 P1 2 S2 5 P2 3 5 S3 12 5 P3 2 75 S4 8 75 P4 3 125 Dt 30 5Pt St 5Pt 1 10 P0 3 P0 3 S1 5 P1 5 S2 15 P2 3 S3 5 P3 5 S4 15 P4 3 Dt 70 4Pt St 8Pt 1 2 P0 6 5 P0 6 5 S1 50 P1 5 S2 38 P2 8 S3 62 P3 2 S4 14 P4 14 习题七习题七 2 答 因为垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的 增加产量必须降低价格 当需求价格弹性不足时增加产量 降低价格 总收益将减少 即边际收益为负数 利润最大化条件是 MR MC 边际成本不可能为负数 所以 利润最大化点只可 能在需求价格弹性充足之处 3 答 垄断厂商的边际收益与价格之间的关系为 TR P Q 其中 P f Q MR dTR dQ P Q dP dQ P MR Q dP dQ dP dQ 0 P MR Q dP dQ 设需求函数的一阶导数的绝对值 dQ dP 为 h 则 P MR Q 1 h Q h 所以 如果垄断厂商所生产的商品的需求函数为线性函数 即其一阶导数 为常数 那么边际收益与价格之间的差额将随着产量 Q 的增大而增大 但是 如果需求函数为非线性的 其一阶导数的绝对值也随产量的变化而变化 则边际 收益与价格之间的差额就不一定随着产量 Q 的增大而增大 4 答 因为厂商的需求曲线是向右下方倾斜的 价格升高需求量将下降 5 提示 实行价格歧视的条件是 垄断 销售或服务对象对其产品具有不 同的需求价格弹性 9 6 解 已知 P 10 3Q TC Q 2Q 此类题可用两种方法解 TR P Q 10 3Q Q 10Q 3Q MR 10 6Q TC Q 2Q MC 2Q 2 MR MC 10 6Q 2Q 2 Q 1 P 10 3Q 7 T TR TC 10Q 3Q Q 2Q 4 TR P Q 10 3Q Q 10Q 3Q T TR TC 10Q 3Q Q 2Q 8Q 4Q 令总利润函数的一阶导数等于 0 即 dT dQ 8 8Q 0 Q 1 总利润函数的二阶导数小于 0 即 d T dQ 8 0 Q 1 为最大利润产量 P 10 3Q 7 T TR TC 8Q 4Q 4 注 当总收益或总成本函数最高次方大于 2 时 最好用第二种方法 否则 难以确定两个或两个以上解中哪一个是最大利润解 如练习六的第 9 题 7 解 已知 P 100 3Q 4 A TC 4Q 10Q A TR P Q 100 3Q 4 A Q 100 4 A Q 3Q MR 100 4 A 6Q TC 4Q 10Q A MC 8Q 10 MR MC 100 4 A 6Q 8Q 10 4 A 14Q 90 A 14Q 90 16 12 25Q 157 5Q 506 25 代入 TR 和 TC TR 100 4 A Q 3Q 11Q 10Q TC 4Q 10Q A 16 25Q 147 5Q 506 25 MR 22Q 10 MC 32 5Q 147 5 MR MC 22Q 10 32 5Q 147 5 10 5Q 157 5 Q 15 代入 4 A 14Q 90 得 A 900 代入 P 100 3Q 4 A 得 P 175 8 解 已知 TC 6Q 0 05Q Q 360 20P Q 360 20P P 18 0 05Q TR P Q 18 0 05Q Q 18Q 0 05Q MR dTR dQ 18 0 1Q MC dTC Dq 6 0 1Q MR MC 18 0 1Q 6 0 1Q Q 60 P 18 0 05 60 15 T TR TC P Q 6Q 0 05Q 15 60 6 60 0 05 60 360 完全竞争条件下有 P AR MR MR MC 可以表述为 P MC 即 18 0 05Q 6 0 1Q Q 80 P 18 0 05 80 14 T TR TC P Q 6Q 0 05Q 14 80 6 80 0 05 80 320 严格地说 完全竞争条件下价格不随销售量的变化而变化 即价格不是 销售量的函数 此问应改为政府规定该垄断企业产品的一个具体的最高限价 10 AR P 18 0 05Q AC TC Q 6Q 0 05Q Q 6 0 05Q 只能获得正常利润 AR AC 或 TR TC 18 0 05Q 6 0 05Q Q 120 P 18 0 05Q 18 0 05 120 12 9 解 已知 TC Q 10Q Q1 32 0 4P1 Q2 18 0 1P2 Q1 32 0 4P1 P1 80 2 5Q1 Q2 18 0 1P2 P2 180 10Q2 TR1 P1 Q1 80 2 5Q1 Q1 80Q1 2 5Q1 TR2 P2 Q2 180 10Q2 Q2 180Q2 10Q2 MR1 dTR1 dQ1 80 5Q1 MR2 dTR2 dQ2 180 20Q2 TC Q 10Q 其中 Q Q1 Q2 MC dTC dQ 2Q 10 2 Q1 Q2 10 2Q1 2Q2 10 市场分割的均衡条件 MC MR1 MR2 2Q1 2Q2 10 80 5Q1 2Q1 2Q2 10 180 20Q2 7Q1 2Q2 70 0 2Q1 22Q2 170 0 Q1 8 Q2 7 P1 80 2 5 8 60 P2 180 10 7 110 TR1 P1 Q1 60 8 480 TR2 P2 Q2 110 7 770 TC Q 10Q 8 7 10 8 7 375 T TR1 TR2 TC 480 770 375 875 E1 dQ1 dP1 P1 Q1 0 4 60 8 3 E2 dQ2 dP2 P2 Q2 0 1 110 7 1 53 市场 1 需求价格弹性较大 E1 3 价格较低 P1 60 市场 2 需求价格弹性较小 E2 1 57 价格较高 P2 110 Q Q1 Q2 32 0 4P 18 0 1P 50 0 5P P 100 2Q TR P Q 100 2Q Q 100Q 2Q MR dTR dQ 100 4Q MC dTC dQ 2Q 10 MR MC 100 4Q 2Q 10 Q 15 P 100 2 15 70 T TR TC P Q Q 10Q 70 15 15 10 15 675 分析 市场分割的利润 T 875 大于没有市场分割的利润 T 675 二者 产量相等 Q Q1 Q2 15 前者利润高的原因在于对不同需求价格弹性的子市场 实行了不同的价格 10 解 已知 TC 1 3Q 30Q 1000Q P1 1100 13Q1 Q Q1 Q2 48 E2 3 TC 1 3 48 30 48 1000 48 15744 MC Q 60Q 1000 48 60 48 1000 424 TR1 1100 13Q1 Q1 1100Q1 13Q1 MR1 1100 26Q1 MC MR1 424 1100 26Q1 26Q1 1100 424 Q1 26 Q2 Q Q1 48 26 22 P1 1100 13 26 762 MC MR1 MR2可以表示为 MC P1 1 1 E1 P2 1 1 E2 边际收益与需求价格弹性的关系见教材 P161 162 167 424 P2 1 1 3 P2 636 TR1 P1 Q1 762 26 19812 TR2 P2 Q2 636 22 13992 T TR1 TR2 TC 19812 13992 15744 18060 11 习题八习题八 2 因为对于需求价格弹性较大的商品采用降低价格的竞争手段将导致需求 量 销售量 较大幅度下降 销售总收益减少 所以 厂商一般采取非价格竞争 的手段 因为卡特尔分配产量定额的原则是使各个厂商的边际成本相等 并且与卡 特尔均衡产量水平的边际成本相等 见教材 P186 按此原则分配产量将使总成 本达到最低 所以 成本最低时三家厂商的产量分配为 A 4 MC 80 50 30 B 3 MC 80 50 30 C 4 MC 77 47 30 不对 因为在拐点处价格水平一定而边际成本有较大的变动范围 即边际 成本不是唯一的 见教材 P184 是 各小厂商都以支配型厂商所确定的价格作为它们的需求曲线 即都按 相同的价格出售产品 见教材 P188 因为卡特尔分配产量定额的原则是使各个厂商的边际成本相等 并且与卡 特尔均衡产量水平的边际成本相等 而不是产量相等 3 解 已知 P 9400 4Q TC 4000 3000Q TR P Q 9400 4Q Q 9400Q 4Q MR dTR dQ 9400 8Q MC dTC dQ 3000 MR MC 9400 8Q 3000 Q 800 代入 P 9400 4Q P 6200 T TR TC 9400Q 4Q 4000 3000Q 2556000 解 已知 LTC 0 0025Q 0 5Q 384Q P A 0 1Q TR P Q A 0 1Q Q AQ 0 1Q MR dTR dQ A 0 2Q MC dTC dQ 0 0075Q Q 384 MR MC A 0 2Q 0 0075Q Q 384 0 0075Q 0 8Q 384 A 0 P AR AC A 0 1Q 0 0025Q 0 5Q 384Q Q 0 0025Q 0 5Q 384 0 0025Q 0 4Q 384 A 0 0 0075Q 0 8Q 384 A 0 0025Q 0 4Q 384 A 0 005Q 0 4Q 0 0 005Q 0 4 0 Q 80 将 Q 80 代入 A 0 2Q 0 0075Q Q 384 得 A 368 将 Q 80 和 A 368 代入 P A 0 1Q 得 P 360 解 已知 TC1 0 1Q1 20Q1 100000 TC2 0 4Q2 32Q2 20000 Q 4000 10P P 400 0 1 Q1 Q2 T 1 TR1 TC1 400 0 1 Q1 Q2 Q1 0 1Q1 20Q1 100000 400Q1 0 1Q1 0 1Q1Q2 0 1Q1 20Q1 100000 380Q1 0 2Q1 0 1Q1Q2 100000 令 T 1 Q1 0 380 0 4Q1 0 1Q2 0 Q1 950 0 25Q2 厂商 1 的反应函数 T 2 TR2 TC2 400 0 1 Q1 Q2 Q2 0 4Q2 32Q2 20000 400Q2 0 1Q2 0 1Q1Q2 0 4Q2 32Q2 20000 368Q2 0 5Q2 0 1Q1Q2 20000 12 令 T 2 Q2 0 368 Q2 0 1Q1 0 Q2 368 0 1Q1 厂商 2 的反应函数 将 Q2 368 0 1Q1代入 Q1 950 0 25Q2 得 Q1 950 0 25 368 0 1Q1 950 92 0 025Q1 858 0 025Q1 Q1 880 将 Q1 880 代入 Q2 368 0 1Q1 得 Q2 280 将 Q1 880 和 Q2 280 代入 P 400 0 1 Q1 Q2 得 P 284 将 Q1 880 和 Q2 280 代入 T 1和 T 2 得 T 1 TR1 TC1 380Q1 0 2Q1 0 1Q1Q2 100000 54880 T 2 TR2 TC2 368Q2 0 5Q2 0 1Q1Q2 20000 19200 已知 P 25 0 25Q 0 Q 20 P 35 0 75Q Q 20 TC 200 5Q 0 25Q 属于寡头垄断市场价格刚性的寡头垄断模型 即斯威齐模型 TR1 25 0 25Q Q 25Q 0 25Q TR2 35 0 75Q Q 35Q 0 75Q MR1 25 0 5Q MR2 35 1 5Q MR1 MR2 25 0 5Q 35 1 5Q Q 10 MC1 5 0 5Q MR1 MC1 25 0 5Q 5 0 5Q Q1 20 该公司最优产量为拐点处的产量 即 Q 20 将 Q 20 代入 P 25 0 25Q 得 P 20 MR2 MC1 35 1 5Q 5 0 5Q Q2 15 Q1 5 Q2 15 Q1 5 说明 MC2相当于 MC1在 Q 5 时的水平 即 MC2 5 0 5 Q 5 0 5Q 2 5 TC2 0 5Q 2 5 dQ 0 25Q 2 5Q C 在短期固定成本不变 任意常数 C 200 即 TC2 0 25Q 2 5Q 200 在拐点处总收益取 TR1 总成本取 TC2 TR1 P Q 20 20 400 T TR1 TC2 400 0 25Q 2 5Q 200 400 350 50 TC 200 8Q 0 25Q MC1 8 0 5Q MR1 MC1 25 0 5Q 8 0 5Q Q1 17 Q1 17 20 表明产量小于拐点处的产量 因而边际成本 MC 是唯一的 将 Q 17 代入 P 25 0 25Q 得 P 20 75 TR P Q 20 75 17 352 75 T TR TC 352 75 200 8Q 0 25Q 352 75 408 25 55 5 解 已知 P 300 Q Qr 49P MCb 2 96Qb P 300 Qb Qr 300 Qb 49P P 6 0 02Qb TRb P Qb 6 0 02Qb Qb 6Qb 0 02Qb MRb 6 0 04Qb MRb MCb 6 0 04Qb 2 96Qb Qb 2 将 Qb 2 代入 P 6 0 02Qb 得 P 5 96 Qr 49P 49 5 96 292 04 Q Qb Qr 294 04 略 13 习题九习题九 2 答 因为在要素市场上对于厂商来说 边际成本 MC 就是再增加一单位某 种要素所增加的成本即边际要素成本 MFC 所增加的收益就是再增加一单位某 种要素所增加的收益即边际收益产品 MRP 所以 MC MR 可以表述为 MFC MRP 能 因为 VMP MPP P MRP MPP MR 在产品市场完全竞争条件 下 MR P 因而 VMP MRP 所以 MC P 可以表述为 MFC VMP 3 答 边际收益产品 MRP 是指增加一单位要素的投入量所增加的收益 边际收益 MR 是指增加一单位产品的产量所增加的收益 4 答 完全竞争要素市场条件下 要素的价格等于边际要素成本 在不完全竞 争市场下 要素的价格低于边际要素成本 完全竞争要素市场均衡下 由于要素的均衡价格等于边际要素成本而保持 不变 随着要素需求的增加在要素价格不变的前提下要素的供给量可不断增加 在要素垄断市场均衡下 由于要素的均衡价格低于边际要素成本而递增 当要素 需求增加时 只有支付更高的价格要素的供给量才能增加 所以 前者比后者的 效率高 5 答 因为当工资高到一定程度时 收入效应将大于替代效应 所以 随着工 资的提高人们愿意工作的时间反而减少 6 答 见教材 P212 213 7 答 劣等地上永远不会有级差地租 这句话是对的 某块地现在是劣等地 因此它永远不会有级差地租 这句话是错的 因为劣等地是相对而言的 现在的 劣等地以后有可能成为非劣等地 8 答 会计利润 总收益 会计成本 经济利润 会计利润 隐含成本 9 正确 正确 正确 错误 正确 正确 10 解 已知 Q 0 01L L 36L Pq 0 10 W0 4 80 MPP 0 03L 2L 36 完全竞争产品市场有 MR Pq MRP VMP MPP Pq MRP MPP Pq 0 03L 2L 36 0 10 0 003L 0 2L 3 6 完全竞争要素市场有 MFC AFC W0 4 80 MRP MFC 0 003L 0 2L 3 6 4 80 0 003L 0 2L 1 2 0 3L 200L 1200 0 L 60 3L 20 0 L1 60 L2 20 3 此解不符合题意 取 L 60 FC 50 L 60 TR Q Pq 0 01L L 36L 0 10 0 001L 0 1L 3 6L TC FV VC 50 4 80L T TR TC 0 001L 0 1L 3 6L 50 4 80L 22 11 解 已知土地面积 250 FC 12000 250 R 地租 VC 3000 W 工资 L Q L 20L 72L Pq 75 L 12 T 3200 C机会 5000 TR Q Pq L 20L 72L 75 12 20 12 72 12 75 151200 劳动市场和产品市场均为完全竞争 MRP MFC W 3L 40L 72 75 9000 W 9000 14 TC FC VC 12000 250 R 3000 W L 12000 250 R 3000 9000 12 123000 250 R TR T 151200 3200 148000 123000 250 R 148000 250 R 25000 R 100 注意 教材答案为 R 80 是因为将 C机会 5000 计算在总成本之内 即 123000 5000 250 R 148000 250 R 20000 R 80 我认为机会成本不应计算在总成本之内 本题所说该农场主 经营农场的机 会成本为 5000 美元 的意义仅在于增设一问 该农场主是否应当继续经营农场或种谷物 答 不应当 因为其经营农场或种植谷物的机会成本 5000 美元 大于其经营 农场或种植谷物的最大利润 3200 美元 也就是说 在其他条件不变的前提下 如果他放弃经营农场或种植谷物 去经营其他行业或种植其他农作物可能获得更 多的利润 5000 美元 12 解 已知 Px 5 P 85 3Q Q 2 X TR P Q 85 3Q Q 85Q 3Q MR dTR dQ 85 6Q Q 2 X X Q 4 MC Px dX dQ 5 0 5Q 2 5Q MR MC 85 6Q 2 5Q 8 5Q 85 Q 10 将 Q 10 分别代入 X Q 4 和 P 85 3Q 得 X 25 P 55 13 解 已知 PQ 2 Q 6L 3L 0 02L W 60 3L MPP dQ dL 6 6L 0 06L 完全竞争产品市场有 MR PQ MRP VMP MPP PQ MRP MPP PQ 6 6L 0 06L 2 12 12L 0 12L TFC AFC L W L 60L 3L MFC dTFC dL 60 6L 令总利润函数的一阶导数等于 0 即 dT dL MRP MFC 0 12 12L 0 12L 60 6L 0 0 12L 6L 48 0 L1 40 L2 10 当 L 25 时 d T dL 0 24L 6 0 T 有极小值 当 L 25 时 d T dL 0 24L 6 0 T 有极大值 L1 40 为利润最大时 L 的投入量 故取 L 40 将 L 40 代入 W 60 3L 和 Q 6L 3L 0 02L 得 W 180 O 3760 14 当 QA 1 时 MFCA 1 15 0 10 15 当 QA 2 时 MFCA 2 20 1 15 25 当 QA 3 时 MFCA 3 25 2 20 35 当 QA 4