云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 15单元复习课件1 新人教版.ppt

整式 复习课 单项式 多项式 整式 整式 单项式 多项式 单项式 多项式统称为整式 要点 考点聚焦 vt 6a2 v t 6 a a 数或字母的乘积 单项式 字母前面的数叫系数 一个单项式中 所有字母指数的和叫做这个单项式的次数 特别地 单独的一个数或字母也是单项式 例如 3 a 5 m 例如 4 6 1 2 1 圆周率 是常数 3 如果单项式是单独的字母 那么它的系数是1 例如a的系数是1 4 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 但不要误认为是0 例如a abc的系数分别是1和 1 5 单独的数字不含字母 所以它的次数是零次 例如5的次数是0 2 要判断一个代数式是否为单项式 关键看字母与字母间 字母与数字间是否为乘积关系 x2 5x 12 几个单项式的和 多项式 每一个单项式叫做这个多项式的项 多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 看作x2 2x与18的和 多项式的项 多项式的次数 常数项 多项式中不含字母的项 r2 r2 看作 r2与 r2的和 5xy32x y7 m 1 指出下列代数式中哪些为多项式 哪些为单项式 a 3 将几个同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 0 5m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3 4 同类项 所含的字母相同 并且相同字母的指数也相同 做一做 计算 1 a 2x2 3x 1 b 3x2 5x 7 求 a b a 2b 2 要点 考点聚焦 1 同底数幂相乘 除 1 am an am n a 0 m n为有理数 2 am an am n a 0 m n为有理数 3 幂的乘方 2 积的乘方 6 多项式除以单项式 5 单项式乘以多项式 ab m ambm am n amn m a b c ma mb mc am bm cm m am m bm m cm m 4 单项式乘以单项式 练习 7 常用公式 1 a b c d 8 去括号及添括号法则 9 合并同类项的法则 ac ad bc bd 2 平方差公式 3 完全平方公式 4 x a x b a b 2 x2 a b x ab a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc a2 2ab b2 1 2003年 海南 下列运算错误的是 a 1 1b 23 6c x4 x3 x7d x2y3 3 x6y9 2 2003年 南京市 计算 a2 3的结果是 a a5b a6c a8d a9 b a d 3 2002年 重庆 下面运算正确的是 a x3 x2 x6b x3 x2 xc x 2 x x3d x6 x2 x3 c 认识中考 4 2003年 杭州市 计算 0 04 2003 5 2003 2得 a 1b 1c d 练习 1 3 2a2 a 1 2 1 5a 2a2 2 4x x 1 2x 5 5 2x 3 x 1 x 2 2 x 3 x 4 4 2x y 2 5 5x 2y 2 6 a b 2 a b 2 7 3x2 4x 5 3x2 4x 5 1 计算 2 计算 按x的指数从大到小的顺序排列的多项式叫做按字母x的降幂排列 按x的指数从小到大的顺序排列的多项式叫做按字母x的升幂排列 指出下列多项式的次数和项 并把它按字母a的升幂排列 字母b的降幂排列 1 2 1 整式的加减实际上就是合并同类项 2 几个整式相加减 步骤为 a 通常用括号把每一个整式括起来 用加减号连接 b 先去括号 再合并同类项 3 整式加减的结果还是整式 必须化到最简 4 最后的结果按某个字母的升幂或降幂排列 必须注意的问题哦 已学过的幂运算性质 1 am an am n a 0m n为正整数 2 am an am n a 0m n为正整数且m n 3 am n amn a 0m n为正整数 4 ab n anbn a 0m n为正整数 同底数幂的乘法 同底数幂的除法 幂的乘方 积的乘方 关于整式的计算 1 单项式乘以单项式 系数相乘 相同字母作同底数幂的乘法运算 单独字母保留作为最后积的因式 2 单项式除以单项式 系数相除 相同字母作同底数幂的除法运算 单独字母保留作为最后商的因式 2x y 4xy 12s4t6 2st3 2 3 多项式乘以单项式 用多项式的每一项乘以单项式 再把所得的积相加 4 多项式除以单项式 用多项式的每一项除以单项式 再把所得的商相加 4x 2x2 3x 1 60 x3y5 12xy3 学过的乘法公式 平方差公式 a b a b a2 b2 a2 b2 a b a b 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a b 2 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 分解因式与整式乘法是互逆过程 a a 1 a 1 整式乘法 a3 a 因式分解 因式分解一定要分解到不能再分解为止 因式分解 因式分解的方法 1 提公因式法 2 公式法 平方差公式和完全平方公式 提公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 各项系数都是整数时 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 字母取各项的相同的字母 而且各字母的指数取次数最低的 1作为项的系数 在因式分解时不要漏掉 首项负 提负号 要变号 式子变形看奇偶 公因式是整体时 不要拆开 可以直接提出 巧记提公因式法的顺口溜 各项有 公 先提 公 首项有负常提负 式子变形看奇偶母项提出莫漏1括号里面分到 底 x y 2n y x 2n x y 2n 1 y x 2n 1 4m3 16m2 m 因式分解的两种公式法 平方差公式法 完全平方公式法 平方差公式法 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 用字母表示为 a2 b2 a b a b 9a2 4b2 完全平方公式法 两个数的平方和加上 或减去 这两个数的积的2倍 等于这两个数的和 或差 的平方 用字母表示为 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 x 12x 36 1 把下列多项式分解因式1 2p3q2 p2q32 xn xny3 a x y b x y y x 提公因式法因式分解 拓展提高 1 把下列多项式因式分解1 6x a 2b 2 3x a 2b 2 a a b 2 b a 3 1 13 8 0 125 86 2 1 82 0 73 32 0 32 63 3 已知a b 5 ab 3 求a2b ab2的值 巧计妙算 3 解方程 5x 3 5x 6 5x 3 5x 7 0 x 2004 2 2004 x 2005 x 知识链接 1 25m2 2 2 0 49b2 2 3 c2 2 填空 用完全平方公式分解因式 a2 b2 a b a b 一 下列多项式可否用平方差公式分解因式 如果可以应分解成什么式子 如果不可以请说明理由 x2 1 x2 y2 0 9x2 y2 9 16y2 4 x y 2 x y 2 把下列各式分解因式 1 25m2 0 49b2 2 9 m n 2 m n 2 3 2x3 8x a2 b2 a b a b 判断 下列各多项式是不是完全平方式 若是 请找出相应的a和b 5 64x2 y2 6 4x2 4x 1 7 25x2 y2 10 xy 1 x2 x 2 9a2b2 3ab 1m2 3mn 9n2x6 10 x3 25 用完全平方公式分解因式 a2 2ab b2 a b 2 把下列多项式分解因式 2 4a4 12a2b 9b2 用完全平方公式