云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 15.5.1 提公因式法课件 新人教版.ppt

提公因式法 15 5 1因式分解 做一做 计算下列各式 3x x 1 m a b c m 4 m 4 x 3 2 a a 1 a 1 根据左面的算式填空 1 3x2 3x 2 ma mb mc 3 m2 16 4 x2 6x 9 5 a3 a 3x2 3x ma mb mc m2 16 x2 6x 9 a3 a 3x x 1 m a b c m 4 m 4 x 3 2 a a 1 a 1 议一议 由a a 1 a 1 得到a3 a的变形是什么运算 由a3 a得到a a 1 a 1 的变形与它有什么不同 a a 1 a 1 整式乘法 a3 a 互逆运算 因式分解定义 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 想一想 分解因式与整式乘法有何关系 分解因式与整式乘法是互逆过程 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 4 m 4 7 2 r 2 r 2 r r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 练习一 理解概念 1 观察下列多项式有何共同特点 ab bc 3x2 x mb2 nb b 多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 如 bx ax的公因式是 议一议 多项式2x2 6x3 12a2b3 8a3b2 16ab4各项的公因式是什么 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 例1 系数 各项系数都是整数时 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 字母 1 字母取各项的相同的字母 2 字母的指数取次数最低的 例题精讲 练习 写出下列多项式各项的公因式 1 ma mb2 4kx 8ky3 5y3 20y24 a2b 2ab2 ab 注意 多项式中 第三项是x 它的系数是1 1作为项的系数通常可以省略 但如果单独成一项时 它在因式分解时不能漏掉 例题精讲 不能漏掉 练一练 注意 如果多项式的第一项的系数是负的 一般要提出 号 使括号内的第一项的系数是正的 在提出 号时 多项式的各项都要变号 练一练 例题精讲 提负号要变号 例4 把2a b c 3 b c 分解因式 分析 b c 是个整体 是这两个式子的公因式 可以直接提出 不要拆开 解 2a b c 3 b c b c 2a 3 各项系数都是整数时 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 字母取各项的相同的字母 而且各字母的指数取次数最低的 1作为项的系数 在因式分解时不要漏掉 首项负 提负号 要变号 公因式是整体时 不要拆开 可以直接提出 要注意哦 1 请说出下列多项式中各项的公因式 一题一练 一题一练 1作为项的系数 在因式分解时不要漏掉 首项负 提负号 要变号 一题一练 4 把3a2 x y 3 4b2 y x 2分解因式 5 利用提公因式法计算 自我小测 小结 今天我们学习了提取公因式