新人教数学8年级下：达标训练(162分式的运算).doc

达标训练基础巩固1.(陕西模拟) 化简的结果是（）A. B.C. D.思路分析：本题重点考查大家的分式运算能力，掌握好分式的运算法则是解决此题的关键.，所以选A.答案：A2.计算(1+)(1+)的结果为（）A.1 B.x+1 C. D.思路分析：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果中的分子、分母要进行约分，注意运算的结果应该是最简分式.这道题先做括号里的加法，再把除法转化成乘法：(1+)(1+)=答案：C3.计算：（1）3xy2;（2）;（3）;（4）(2xy-1)33x-2y2.思路分析：(2)题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.(3)题先做乘除，再做减法.(4)题先做乘方，再做乘法，要注意负指数幂的有关知识.解：（1）原式=3xy2.(2)(4)(2xy-1)33x-2y2=4x3y-33x-2y2=12xy-1=.4.用两种方法计算：思路分析：这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法；也可以先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律，最后再算分式的加减法.原式=05.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？思路分析：可设全部工程量为1，因为工作效率=，那么甲的工作效率为；乙的工作效率为.甲、乙两人合作的工作效率为（+），因为工作时间=，所以甲、乙两人一起完成这项工程的时间为.解：因为甲的工作效率为；乙的工作效率为.甲、乙两人合作的工作效率为（+）.所以甲、乙两人一起完成这项工程的时间为小时，化简得.即甲、乙两人一起完成这项工程的时间为小时.6.(北京海淀模拟) 先化简，再求值：，其中m=-2.思路分析：只要理解分式的运算法则和运算顺序，本题很容易作答（注意运算的结果要是最简分式的形式）.解：原式=,当m=-2时，上式=-5.综合应用7.(湖北宜昌模拟) 计算：.解：=1.8.已知x=1，求x1-的值.解：x1-当x=1时，上式=.9.(辽宁大连模拟) 已知y=+1，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变.思路分析：不论x为何值，y的值不变,这说明右边代数式化简后不含有x，是一个常数，因此解答本题的关键在于分式的运算及化简.解：y=+1=+1=1.这说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变.10.(广西玉林模拟) 已知两个分式：A=，B=，其中x2.下面有三个结论：A=B；A、B互为倒数；A、B互为相反数.哪一个正确？思路分析：此题利用分式的变形，从A、B的特点可以看出，化简B较简单.化简后观察A、B的特点就能得到正确的结论.解：B=当x2时，A、B都有意义，观察可以得出A、B互为相反数，所以正确.11.有这样一道数学题:“已知a=2 005,求代数式a(1+)-的值”,王东在计算时错把“a=2 005”抄成了“a=2 050”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事.思路分析：当“a=2 005”或“a=2 050”时，他的计算结果仍然正确，说明代数式化简后不含有a，是一个常数，因此解答本题的关键在于分式的运算及化简.解：a(1+)-=(a+1)-=(a+1)-(a+1)=0.无论a为何值，a(1+)-都等于零，这说明代数式的值和a的取值无关.所以王东在计算时错把“a=2 005”抄成了“a=2 050”，但他的计算结果仍然正确.12.若，求A、B的值.思路分析：本题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里A和B都是待定系数，待定系数可根据对应项的系数来求解.解：右式通分，得.因为左右恒