全国中考数学复习方案 第36讲 数据的整理与分析课件 新人教版.pptVIP

第36讲 数据的整理与分析 第36讲数据的整理与分析 第36讲 考点聚焦 考点1数据的代表 第36讲 考点聚焦 中间位置的数 两个数据的平均数 第36讲 考点聚焦 最多 第36讲 考点聚焦 考点2数据的波动 最大数据 最小数据 第36讲 考点聚焦 平均数 大 第36讲 考点聚焦 考点3用样本估计总体 第36讲 归类示例 类型之一平均数 中位数 众数 命题角度 1 平均数 加权平均数的计算 2 中位数与众数的计算 例1 2012 黄冈 为了全面了解学生的学习 生活及家庭的基本情况 加强学校 家庭的联系 梅灿中学积极组织全体教师开展 课外访万家活动 王老师对所在班级的全体学生进行实地家访 了解到每名学生家庭的相关信息 现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况 数据如下表 第36讲 归类示例 1 求这15名学生家庭年收入的平均数 中位数 众数 2 你认为用 1 中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适 请简要说明理由 第36讲 归类示例 解析 1 根据平均数 中位数和众数的定义求解即可 2 在平均数 众数两数中 平均数受到极端值的影响较大 所以众数更能反映家庭年收入的一般水平 第36讲 归类示例 解 1 这15名学生家庭年收入的平均数是 2 2 5 3 3 5 4 2 5 2 9 13 15 4 3 万元 将这15个数据从小到大排列 最中间的数是3 所以中位数是3万元 在这一组数据中3出现次数最多 故众数是3万元 2 众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适 因为3出现的次数最多 所以能代表家庭年收入的一般水平 第36讲 归类示例 1 体会权在计算平均数中的作用 实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法 使人感到重要性的差异对结果的影响 2 要准确理解中位数的 中位 以及计算中位数需注意两点 第一 先排序 可从大到小排 也可从小到大排 第二 定奇偶 下结论 类型之二极差 方差 命题角度 1 极差的计算 2 方差与标准差的计算 第36讲 归类示例 例2 2012 德阳 已知一组数据10 8 9 x 5的众数是8 那么这组数据的方差是 2 8b 14 3c 2d 5 a 第36讲 归类示例 类型之三平均数 众数 中位数 极差与方差在实际生活中的应用 第36讲 归类示例 命题角度 利用样本估计总体 例3 2012 龙东 最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿 她的病情牵动了全国人民的心 全社会积极为丽莉老师献爱心捐款 为了解某学校的捐款情况 对学校捐款学生进行了抽样调查 把调查结果制成了下面两幅统计图 在条形图中 从左到右依次为a组 b组 c组 d组 e组 a组和b组的人数比是5 7 捐款钱数均为整数 请结合图中数据回答下列问题 第36讲 归类示例 图36 1 1 b组的人数是多少 本次调查的样本容量是多少 2 补全条形图中的空缺部分 并指出中位数落在哪一组 3 若该校3000名学生都参加了捐款活动 估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人 第33讲 归类示例 解 1 b组的人数是20 5 7 28 样本容量是 20 28 1 25 15 12 100 2 补全条形图如下 中位数落在c组 3 捐款不少于26元的学生人数为3000 25 15 12 1560 人 1 利用样本估计总体时 常用样本的平均数 方差 频率作为总体的平均数 方差 频率的估计值 2 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道小于或大于这个中位数的数各占一半 众数是一个代表大多数的数据 当一组数据有较多重复数据时 众数往往是人们所关心的数 一组数据的极差 方差越小 这组数据越稳定 第36讲 归类示例 第36讲 回归教材 条形图中见三数 平均数 众数与中位数 教材母题人教版八下p132练习2题 某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图36 2所示 请找出这些年龄的平均数 众数 中位数 并解释它们的含义 图36 2 第36讲 回归教材 解 平均数为 1 22 2 13 14 6 15 8 3 16 17 2 1 18 15 岁 众数为15岁 中位数为15岁 平均数表示足球队的平均年龄为15岁 众数说明大多数人的年龄为15岁 中位数说明处于中间年龄的为15岁 第36讲 回归教材 中考变式 1 2010 兰州 某射击小组有20人 教练根据他们某次射击的数据绘制成如图36 3所示的统计图 则这组数据的众数和中位数分别是 a 7 7b 8 7 5c 7 7 5d 8 6 图36 3 c 第36讲 回归教材 2 2011 乌鲁木齐 如图36 4所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况 则这些工人日加工零件数的平均数 中位数 众数分别是 a 6 4 10 4b 6 6 6c 6 4 6 6d 6 6 10 图36 4 b 第36讲 回归教材 解析 观察直方图 可得这些工人日加工零件数的平均数为 4 4 5 8