数学必修三练习:222(第1课时)用样本的数字特征估计总体的数字特征1(含答案).doc_第1页
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第二章2.22.2.2第1课时一、选择题1下列对一组数据的分析,不正确的说法是()A数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定B数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定C数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定D数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定答案B解析极差、方差、标准差都可以反映数据的离散程度,而平均数不可以,故选B.210名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()Aabc BbcaCcab Dcba答案D解析平均数a14.7,中位数b15,众数c17,cba.3已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则甲、乙两人得分的中位数之和是()A62 B58C64 D65答案B解析由茎叶图可知,甲的中位数为27,乙的中位数为31,故甲、乙中位数的和为273158,故选B.4已知数据5,7,7,8,10,11,则其标准差为()A8 B4C2 D9答案C解析这组数据的平均数为8,这组数据的标准差为s2,故选C.5若样本1x1,1x2,1x3,1xn的平均数是10,方差为2,则对于样本2x1,2x2,2xn,下列结论正确的是()A平均数为10,方差为2B平均数为11,方差为3C平均数为11,方差为2D平均数为12,方差为4答案C解析由已知(1x11x21xn)10,则(2x12x22xn)(1x11x21xnn)(1x11x21xn)110111,即2x1,2x2,2xn的平均数是11.又(1x110)2(1x210)2(1xn10)22.(2x111)2(2x211)2(2xn11)22,即2x1,2x2,2xn的方差为2,故选C.6期中考试之后,班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均值为N,那么MN为()A B1C D2答案B解析设40个人的数学总分为z,则z40M,且z41NM.由40M41NM,得MN,故选B.二、填空题7若a1,a2,a20这20个数据的平均数为,方差为0.20,则a1,a2,a20,这21个数据的方差约为_答案解析(a1)2(a2)2(a20)20.20,(a1)2(a2)2(a20)24.且a1a2a2020,即a1,a2,a20,这21个数据的平均数也是.这21个数据的方差为s24()28某医院急诊中心其病人等待急诊的时间记录如下:等待时间(min)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)人数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值_,病人等待时间标准差的估计值s_.答案9.5min5.34min解析(2.547.5822.51)9.5(min);s2(2.59.5)24(7.59.5)28(22.59.5)228.5,s5.34(min)三、解答题9甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件,为了检验产品质量,从产品中各随机抽出6件进行测量,测得数据如下(单位:mm)甲:99,100,98,100,100,103;乙:99,100,102,99,100,100.(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差;(2)根据(1)的计算结果,说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求解析(1)甲100(102003)100;乙100(102100)100.s(1)202(2)2020232,s(1)20222(1)202021.(2)由(1)知,甲乙,ss,乙机床加工的这种零件更符合要求一、选择题1某校为了了解学生的课外阅读情况,随机抽查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用条形图表示(如图)根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A0.6h B0.9hC1.0h D1.5h答案B解析0.9(h)2中央电视台“梦想星搭档”节目中,八组选手获得观众的“赞”数统计如茎叶图所示,由于不慎有两个数残缺,但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为293与33.5,则所残缺的两个数从小到大分别为()A0,2 B1,2C2,3 D4,5答案B解析设残缺的两个数分别为a与b(0ab),则290293,122(3)2021232(a3)2(b3)2(10)233.5,ab3,由0ab,得a1,b2.故选B.二、填空题3在一项智力竞赛中,甲、乙两名选手都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示,若甲选手的中位数为a,乙选手的众数为b,则ab_.甲乙798078557911133462202310140答案8解析将甲选手的成绩从大到小排列为41,32,26,24,23,19,17,15,9,8,7,从而中位数a19;从茎叶图中可以看出乙选手的11分出现了两次,所以他的众数为b11,故ab8.4在绘制频率分布直方图的第三个矩形时,矩形高度:与这个矩形的宽度(组距)有关;与样本容量n无关;与第三个分组的频数有关;与直方图的起始点无关以上结论中正确的共有_个答案2解析样本容量、起始点与组距均影响第三组的频数,所以矩形的高度与以上各因素均有关,正确三、解答题5为了了解市民的环保意识,高一某班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况,有关数据如下表:每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6161513(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数;(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差解析(1)平均数(26316415513)3.7.(2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为s26(23.7)216(33.7)215(43.7)213(53.7)248.50.97,所以标准差s0.985.6甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5项预赛,成绩记录如下:甲:78,76,74,90,82;乙:90,70,75,85,80.(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?试说明理由解析(1)用茎叶图表示如下:甲乙4687052805090(2)甲80,乙80,s(7880)2(7680)2(7480)2(9080)2(8280)232,s(9080)2(7080)2(7580)2(8580)2(8080)250.ss,甲乙,从统计学的角度考虑,选甲参加更合适7高一三班有男同学27名,女同学21名,在一次语文测验中,男同学的平均分是82分,中位数是75分,女同学的平均分是80分,中位数是80分(1)求这次测验全班平均分(精确到0.01);(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至少有多少人?(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么?解析(1

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