浙江省温州市苍南县巨人中学高二数学下学期期中试题.doc

2015学年第一学期巨人中学高二数学期中考试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题4分，共40分）1、 ( )a b c d2.下列命题正确的是（ ）a、经过三点确定一个平面b、经过一条直线和一个点确定一个平面c、四边形确定一个平面d、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都可以相同的几何体的序号是()a(1)(2)b(2)(3)c(3)( 4) d(1)(4)4已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是()a1 cm3 b2 cm3c3 cm3 d6 cm35 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象 （ ）a.向左平行移动个单位 b.向左平行移动个单位c.向右平行移动个单位 d.向右平行移动个单位6、在abc中，已知，则c=（）a30b150c45d1357如图，在正方体abcda1b1c1d1中，若e为a1c1的中点，则直线ce垂直于()aac bbdca1d da1d18正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 （ ）a、75b、60c、45d、309点p，q，r，s分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线pq与rs是异面直线的图是（ ）a b c d10、正方体中，e，f分别是，的中点，d是ef的中点，现在沿se，sf及ef把这个正方体折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为g，则在四面体s-efg中必有（ ）a、sg面efg b、sd面efg c、gf面efg d、gd面efg二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共24分）11.已知直线a/平面，直线b/平面，则a与b的位置关系为 12.已知角的终边过点，则的值是_13.两球的表面积之差为48，两球大圆(过球心的截面)周长之和为12，则两球的直径之差为_14若的面积为，则角=_。15已知不重合的直线、和平面,且,给出下列命题:若，则；若，则；若，则；若，则.其中命题正确是_16函数，函数，若对所有的总存在，使得成立，则实数m的取值范围是 _ 。三、解答题：(本大题有3小题，共36分，请写出必要的解答过程)17、(12分)在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asinb=b（1）求角a的大小；（2）若a=6，b+c=8，求abc的面积18(12分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积19 （12分）如图,在直三棱柱中 ， ，点为的中点 ()求证;() 求证;()求直线与所成角的正弦值2015学年第一学期巨人中学高二数学期中考答题卷座位号_一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（本大题共3小题，每题12分满分36分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、(12分)在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asinb=b（1）求角a的大小；（2）若a=6，b+c=8，求abc的面积18(12分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积19 （12分）如图,在直三棱柱中 ， ，点为的中点 ()求证;() 求证;()求直线与所成角的正弦值巨人中学高二数学第一学期期中考试答案一、选择题(每题4分)题号12345678910答案bddadcbcca2、 填空题（每题4分）11、 平行、相交、异面 12、 13、414、 15、 16、三、解答题17、（12分）解：（）由2asinb=b，利用正弦定理得：2sinasinb=sinb，sinb0，sina=，又a为锐角，则a=；（）由余弦定理得：a2=b2+c22bccosa，即36=b2+c2bc=（b+c）23bc=643bc，bc=，又sina=，则sabc=bcsina=18、（12分）解：解法一：由三视图可知该几何体是长方体被截去一个角得到的，且该几何体的体积是以a1a、a1d1、a1b1为棱的长方体的体积的.在直角梯形aa1b1b中，作bea1b1，则aa1eb是正方形，aa1be1.在rtbeb1中，be1，eb11，bb1.几何体的表面积ss正方形ad12s梯形aa1b1bs矩形bb1c1cs正方形abcds矩形a1b1c1d112(12)111127(m2)几何体的体积v1121(m3) 该几何体的表面积为(7)m2，体