云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 12章复习课件 新人教版 .ppt

12章复习课 像这样 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 成轴对称与轴对称图形的区别与联系 下列图形中 一定是轴对称图形的有 其对称轴分别是什么 1 角 2 直线 3 线段 4 圆和半圆 5 等腰梯形 6 三角形 7 长方形 8 正方形 9 平行四边形 10 有一个角是90 的梯形 11 有一个角是60 的三角形 12 有一个角是60 的等腰三角形 13 有一个角是45 的直角三角形 14 大写英文字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 轴对称的性质 2 对应点所连线段被对称轴垂直平分 1 对应线段相等 对应角相等 1 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 2 如果一个图形是轴对称图形 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 a b m n 画图形的对称轴 如何作出一个图形关于直线 的轴对称图形呢 a a b b c c m n 几何图形都可以看作由点组成 只要作出这些点关于对称轴的对应点 再连接对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 在平面直角坐标系中关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 关于原点对称的点横 纵坐标都互为相反数 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 点 x y 关于原点对称的点的坐标为 x y x y x y 例 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc关于y轴对称的图形 解 点a 3 5 b 4 1 c 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次连接a b b c c a 就得到 abc关于y轴对称的 a b c a b a c 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上一点到线段两个端点的距离相等 垂直平分线的判定定理 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上一点到线段两个端点的距离相等 角平分线的性质定理 角平分线上一点到角两边的距离相等 垂直平分线的判定定理 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 角平分线的判定定理 到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 1 若三角形内有一点到三角形三边距离相等 则这一点一定是三角形 的交点 a 三条中线 b 三边中垂线 c 三条高 d 三角平分线2 若三角形内有一点到三角形三个顶点距离相等 则这一点一定是三角形 的交点 a 三条中线 b 三边中垂线 c 三条高 d 三角平分线 1 如图 在 abc中 已知ad是bc的垂直平分线 所能得到什么结论 你能根据现有条件 推得 abd acd 2 如图所示 在 abc中 ab ac 32 mn是ab的垂直平分线 且有bc 21 求 bcn的周长 3 如图 在 abc中 c 90 a 15 ab的中垂线交ac于点d 垂足为e ad 10 求bc的长度 1 水泵站修在什么地方 如图所示 水泵站修在c点可使所用的水管最短 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 李庄送水 修在河边什么地方 可使所用的水管最短 张村 李庄 a c 两个知识应用题 2 水泵站修在什么地方 如图所示 水泵站修在c点可使水站到两村的距离相等 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 李庄送水 修在河边什么地方 使水站到张村和李村的距离相等 张村 李庄 c 两个知识应用题 等边三角形是一种特殊的等腰三角形 说说等边三角形和等腰三角形之间的区别和联系 有二条边相等 1 等边对等角2 三线合一3 对称轴一条 1 等边对等角2 三线合一3 对称轴三条 有三条边相等 1 定义2 等角对等边 1 定义2 三个角相等3 等腰三角形有一个角是600 在直角三角形中 如果一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 1 等腰三角形中 如果有一个角为70 那么其它两个角的度数分别是 2 等腰三角形的两边分别是7 3 则该三角形的周长是 3 在 abc中 若 a b c 则 abc是 4 在 abc中 ab ac a 120 de垂直平分ac 垂足为d 交bc为e de 4 则bc 5 如图 d e是 abc的边bc上的两点 并且bd de ec ad ae 求 bac的度数 6 如图mn是ac的垂直平分线 若cm 3 abc的周长是22 则 abn的周长是 1 如图 abc是等边三角形 cd是ab边上的高 延长cb到e 使be bd 求证 de dc 如图 abc是等边三角形 c是ab边上的中点 延长cb到e 使be bd 求证 de dc 变形一 7 在 abc中 ab ac a 120 bc 6 ab的垂直平分线交bc于m 交ab于e ac的垂直平分线交bc于n 交a