小学数学2011版本小学四年级《乘法分配律》 (8).doc

一、创设情境，生成问题。师：孩子们不知道你们有没有注意过，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？师：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。二、探索交流，归纳规律。课件出示（一）师：新学期又开始了，范老师要重新布置班级的评比栏。这个评比栏的长是64厘米，宽是36厘米，你能求出它的周长是多少吗？师：谁能列综合算式来解答？生1：（64+36）2生2：642362（板书两个算式）师：同学们给出了两种办法，这两种方法都是正确的，那么现在请1、2组同学用第一种方法计算它的周长，3、4组同学用第二种方法计算它的周长。（生计算）师：第一种方法计算的同学谁能来说一说长方形的周长是多少厘米？生：长方形的周长是200厘米。师：第二种方法计算出的长方形的周长是多少厘米呢？生：我算的结果也是200厘米。师：通过大家的计算，我们发现这两个算式的形式虽然不同，但结果却相同，那么我能不能在这两个算式之间写上“=”？生：可以师板书：（64+36）2=642362课件出示（二）师：现在正是阳春三月，同学们可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节，学校组织25个小组去植树，每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树，那么一共有多少名同学参加了这次植树活动呢？师：现在请同学们用自己喜欢的方法列出综合算式，并计算出它的结果。（生计算，汇报）生1：我列的算式是425+225，结果是150元。师：有没有用不同方法的？生2：我列的算式是：（4+2）25，结果也是150元。师：他们俩的方法都是正确的，虽然两种方法不同，但得出的结果也是相同的，那么结果相等的两个算是我们可以用等号连接。板书：（3218）64=32641832课件出示（三）师：请同学们快速算出下面算式的结果，看看哪两个算式的结果相同。生连线、汇报：（11+9）2=40,119+92=40，所以他俩相等师：请同学们仔细观察黑板上和大屏幕上这几组算等式，等式的左右两边有什么特点吗？与你的同桌交流。预设：（1）相同点：每组算式中左右两边的结果都相等。每组算式中左右两边参加运算的数字都是一样的3个数字。每组算式中左边都是两个数的和同一个数相乘，右边是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。（2）不同点：每组算式中左右两边的运算顺序不一样。（3）联系：左边的算式我们可以用右边的方法来进行计算，右边的算式我们也可以用左边的方法来进行计算。（4）两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。师：孩子你观察的真认真、真仔细，老师听明白了你的猜测，他说你们发现了吗？师：同学们通过认真观察、仔细思考发现了这些等式的特点，我们来一起看一看。同学们，刚才大家仅仅是从上面的几个例子猜想到他可能存在这样的规律，也许只是一种巧合，能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢？请每个同学写出一组具有这样规律的两个算式，进行计算，看看左右两边是否相等？汇报验证过程，进行归纳。师：（1）你写出的等式是什么？你是怎样验证的？（2）同桌交换验证对方写出的等式是否成立。（3）归纳：验证成功的同学请举手。同学们举得例子都验证成功了，有没有同学能举出一个反例来推倒这个猜想呢？万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子不就失败了吗。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？预设：生（我能）比如（7228）2=722282，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。师：同学们，你听明白了吗？生：明白了。师：这么看来，同学们猜测的这个规律是真实存在的。这就是我们本节课所学的乘法的规律：乘法分配律（引出课题：乘法分配律）师：如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母表示出来？生、（ab）c=acbc师：同学们真了不起，一起来读一读这个式子。师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，