八年级数学上册 16.3《梯形的性质》课件 华东师大版.ppt

梯形的性质 学习目标1 掌握梯形的概念以及等腰梯形的性质 2 会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题 重点 梯形的定义与等腰梯形的性质 难点 添加辅助线把梯形转化为平行四边形和三角形的方法 生活中处处有数学 仔细观察下列图形中有你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 梯子 关注生活中的数学 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 上底 下底 腰 腰 高 有一个角是直角 两腰相等 等腰梯形 直角梯形 a b c d e 做一做 在一张方格纸上作一个等腰梯形 如图 问题一 图中有哪些相等的线段 有哪些相等的角 问题二 等腰梯形是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 等腰梯形为轴对称图形 对称轴是连接两底中心的直线 等腰梯形同一底上的两个内角相等 结论 对称轴 等腰梯形同一底边上的两个内角相等 四边形abcd是等腰梯形 bad adc abc bcd 对角线相等 四边形abcd是等腰梯形 ac bd 两底平行 两腰相等 四边形abcd是等腰梯形 ad bcab dc 轴对称图形 上下底中点连线所在的直线是对称轴 b a d c 过点d作de ab交bc于点e 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 过点d作de ab交bc于点e de ab 1 b 又 ad bc 四边形abed为平行四边形 ab de ab dc dc de 1 c b c 又 b a 1800 c adc 1800 a adc 1 转化 平移一腰 1 在等腰梯形abcd中 b 60 则 c a 2 在等腰梯形abcd中 ac 8 则bd 60 120 8 性质应用 e 证明 四边形abcd是等腰梯形 1 2 b c ebc是等腰三角形 ad bc 1 b 2 c 1 2 ae de ead是等腰三角形 延长两腰 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 变式 若 b 60 ad 10 bc 18 求 梯形abcd的周长 10 18 600 例2 如图 在等腰梯形abcd中 ab dc ce da 已知ab 8 dc 5 da 6 求 ceb的周长 a b c d e 解 四边形abcd是等腰梯形 ad bc 6 等腰梯形的 两条腰相等 四边形aecd是平行四边形 ad ce cd ab ad ce 6 cd ae 5 eb ab ae 8 5 3 8 6 5 c ceb eb ce bc 3 6 6 15 1 在梯形abcd中 ad bc a b c d可以是 a 4 3 1 2 b 4 2 3 1 c 4 1 3 2 d 不能确定 c 练一练 2 一等腰梯形的腰长为13cm 两底差为10cm 则其高为 a 69cm b 12cm c 144cm d 25cm 5cm 5cm 13cm b 练一练 3 如图 在梯形abcd中 ad bc 且ad ab dc 对角线bd dc 则 a 度 120 练一练 4 如图 是用形状 大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖 则这块地砖中的等腰梯形的底角 指锐角 是度 60 练一练 5 在梯形abcd中 如果dc ab ad bc a 60 db ad 求 dbc和 c的度数 解 dc abad bc 梯形abcd是等腰梯形 a abc 60 等腰梯形的两底角相等 又 db ad adb 90 dba 90 60 30 dbc abc dba 30 c abc 180 两直线平行 同旁内角互补 c 180 abc 120 谈谈你的收获 定义 梯形 只有一组对边平行的四边形 直角梯形 有一个角是直角的梯形 等腰梯形 两腰相等的梯