甘肃省嘉峪关市高二数学上学期第二次月考试题 文.doc

2017-2018学年第一学期第二次考试高二数学（文科）试卷一、选择题（每题5分，共60分）2. 设分别是双曲线的左、右焦点, 若点在双曲线上，且，则（ ）a. 5 b. 3 c. 7 d. 3或73. 若,且，则下列不等式恒成立的是( )a. b. c. d. 4. 下列选项中，说法正确的是（ ）a. 命题“”的否定是“”b. “关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是c. 命题“若，则或”的否命题是“若，则或”d. 命题“若，则”是假命题5. 若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（ ） a. b. c. d. 6. 设满足约束条件，则的最小值为( )a0b1c2d37. “”是“方程表示双曲线”的 （ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件8. 若椭圆过抛物线的焦点， 且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）a. b. c. d. 9. 已知，则方程与在同一坐标系内的图形可能是 ( ）a. b. c. d. 10. 已知点的坐标为， 为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，点的坐标是（ ）a. b. c. d. 11. 直线与椭圆相交于a,b两点，若直线的方程为，则线段ab的中点坐标是（ ）a. b. c. d. 12. 设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）a. b. c. d. 二、填空题（每题5分，共20分）13. 若关于的不等式的解集，则 14. 设是等差数列的前项和，若，则 15. 若直线过点,则的最小值为 16. 过抛物线错误！未找到引用源。的焦点错误！未找到引用源。作倾斜角为错误！未找到引用源。的直线，交抛物线于错误！未找到引用源。两点，则错误！未找到引用源。= .三、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）17. 已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.18. 已知命题：函数在上为增函数；命题：关于的方程有两个不相等的实根，若为假，为真，求实数的取值范围.19. 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨. (1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；(2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20. 已知双曲线的离心率为，为左、右焦点且(1)求此双曲线的标准方程；(2)点在双曲线上且，求的的面积21. 已知抛物线的焦点为，点为直线与抛物线的准线的交点，直线与抛物线相交于，两点(1)求抛物线的方程；(2)设，求直线的方程22. 设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点.（1）若,求的长；（2）在轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.学校： 班级： 姓名： 考号： 请不要在密封线内答题市酒钢三中2017-2018学年第一学期第二次考试座位号高二数学答题卷（文科）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年第一学期第二次考试高二数学（文科）答案一选择题：addbc badac dc二填空题：13. 14.1 15. 16.8 三解答题17.（1）设等差数列an的公差为d，a3+a8=20，且a5是a2与a14的等比中项，解得a1=1，d=2，an=1+2（n-1）=2n-1.（2）bn=（），sn=b1+b2+b3+bn=（1-+-+）=（1-）=18. 若为真，则，若为真，则即或，又为假，为真，则为真为假，或为假为真，当为真为假时,当为假为真时,综上可得或19.（1）生产每吨产品的平均成本为， 由于，当且仅当时，即时等号成立。答：年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元； (2）设年利润为，则 ， 由于在上为增函数，故当时，的最大值为1660。答：年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元。20.(1)由题意知且.故故双曲线的标准方程为.(2)，在中由余弦定理得，解得,故21. (1)依题意知，解得.所以抛物线c的方程为.(2)设，且设直线的方程为将代入，并整理，得.由，得.且.所以，.因为，由解得满足.所以直线的