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最短路径问题复习导学 问题:平面上两点A、B,AB等于5cm,平面上任意一点P,P点在什么位置时,PA+PB最小? 变式一:变换结论1、 P点在什么位置时,|PA-PB|最小?2、 P点在什么位置时,|PA-PB|最大? 变式二:增加条件1、 平面上A、B两点,AB等于5cm,另外一点P,使得PA的长是3cm,P点在什么位置时,PB最大?PB最小?2、平面上两点A、B在直线L的同侧,试在直线L上一点确定一点P,使得PA+PB最小?P点在什么位置时,|PA-PB|最小?P点在什么位置时,|PA-PB|最大? 变式三:开放条件平面上两点A、B和直线L,试在直线L上一点确定一点P,使得PA+PB最小?P点在什么位置时,|PA-PB|最小?P点在什么位置时,|PA-PB|最大? 变式四:变换情境(2016安徽省10题)如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为()A B2CD2、 如图(1),凸四边形ABCD,如果点P满足APD=APB=且BPC=CPD=,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点(1)在图(3)正方形ABCD内画一个半等角点P,且满足;(2)在图(4)四边形ABCD中画出一个半等角点P,保留画图痕迹(不需写出画法);思考练习1、(2011安徽省12分)在ABC中,ACB90,ABC30,将ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0180),得到A1B1CAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP图1图2图3如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,ACa,连接EP当 时,EP的长度最大,最大值为 y2、如图,平面直角坐标系中,矩形顶点A、D分别在X轴、Y轴上移动,AB=2,BC=4,求线段OC的最大值CDBxoA3、 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(33,0)、C(0,5),点D在第一象限内,且ADB=60,则线段CD的长的最小值是多少?4、在ABC中,AB6,BC8,ACB30,将ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求CC1A1的度数;(2)如图2,连接AA1,CC1,若CBC1的面积为16,求ABA1的面积;(3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动
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