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5 2压强和温度的微观解释 1物质是由大量的原子或分子组成 且不连续的 一 物质的微观模型 用STM移动氙原子排出的 IBM 图案 2物质分子处于不停顿的无规则运动状态 无规运动与整体 定向运动不同 无规运动的质心动量为零 3分子之间存在相互作用 图为分子力f与分子间距r的关系曲线 当r r0时 分子主要表现为斥力 当r r0时分子主要表现为引力 r0 10 10m r 10 9m时引力为零 故分子力是短程力 分子力是一种电磁相互作用力而不是万有引力 它是一种保守力 它应该有势能 2 忽略分子之间相互作用力 二 理想气体的微观模型 1 忽略分子体积 3 碰撞为完全弹性碰撞 分子数目太多 无法解这么多的联立方程 即使能解也无用 必须用统计的方法来研究 4 单个分子的运动服从牛顿力学 3 平衡态时分子速度按方向分布是均匀的 2 平衡态时分子按位置的分布是均匀的 三 理想气体分子的统计假设 1 分子在各处出现的几率相同 2 容器内各处分子数密度 由于碰撞 分子往各方向运动的概率相同 1 分子的速度各不相同 而且通过碰撞不断变化着 其中 四 理想气体压强公式 长方体容器体积 分子质量m 分子总数N个 六个面压强相同 考虑某一面的压强 第一步某个 分子与 A面碰撞 做特殊假设 1 所有分子匀以速率v运动 2 各有六分之一分子数分别垂直地向容器的一壁运动 分子施予 A面冲量 z方向 分子受到冲量 2mv 第二步 t时间内与 A面碰撞的分子总数 第三步 A面 t时间受到所有分子的总冲量 第四步 A受到的压强 有 考虑到所有分子的速率并并不相同 用 替代 严格的推到过程参课本p70 压强公式 定义平均平动动能 压强公式又可以写成 由质量密度 2 压强公式表示了宏观可测量压强与微观量 分子的数密度 分子平均平动动能 统计平均值之间的关系 3 对其他容器仍然适用 4 对单个分子谈压强是毫无意义的 1 压强的实质是大量分子碰撞在单位面积器壁上的平均冲力 讨论 压强公式是一个统计规律 而不是力学规律 五 理想气体的温度公式 由理想气体状态方程 玻耳兹曼常量 由压强公式 只与温度有关 看出 和平均平动动能 2 温度是统计概念 只能用于大量分子 讨论 1 平衡态下分子平均平动动能正比于气体的温度 3 温度标志物体内部分子无规运动的剧烈程度 4 温度是标志气体处于热平衡状态的物理量 5 分子运动永不停息 热力学零度不可能达到 例2气体容积10升 气体质量为100克 若分子方均根速率则压强p为多少 解 例3一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同 分子平均平动动能相同 而且它们都处于平衡状态 则A温度相同 压强相同B温度 压强都不相同C温度相同 但氦气的压强大于氮气的压强D温度不相同 但氦气的压强小于氮气的压强 解 分子平均平动动能相同 则温度相
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