六年级数学上册 圆的面积 6课件 北师大版.ppt

圆 的 面 积 北师大版六年级数学上册 教学目标 1 了解圆的面积的含义 经历圆面积计算公式的推导过程 掌握圆面积计算公式 2 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积 并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题 3 在估一估和探究圆面积公式的活动中 体会 化曲为直 的思想 初步感受极限思想 比一比 两个图形用同样的方法和速度涂完颜色 哪个用的时间长 为什么 时间短 面积小 时间长 面积大 圆的面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积 温故 直边形面积的计算 s ab s ah 温故 直边形面积的计算 s ah 2 s a b h 2 高 宽 底 长 推导过程 长方形的面积 长 宽 温故 转化 将未知变成已知 平形四边形的面积 底 高 d r o 什么是圆的周长 怎样计算 思考 圆的面积怎样计算 它的周长的一半怎样表示 c d c 2 r c r 温故 知新 想一想 下图中 一个正方形里画一个最大的圆 如果这个圆的半径为r 圆的面积与正方形面积有什么关系 r 小组讨论及操作 1 圆与以前我们研究的平面图形有什么不同 2 你们认为研究中面临的最大的困难是什么 你们能把圆转化成哪些已经学过图形 圆面积公式的推导 操作 将圆分成若干 偶数 等份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 小组合作探究 操作 转化 用等分后的近似的小等腰三角形组成不同的形状 近似平行四边形 近似梯形 近似三角形 小组合作探究 操作 转化 以近似平行四边形为例 等分的份数越多 圆的面积越接近平行四边形的面积 圆面8等份时 圆面16等份时 圆面32等份时 小组合作探究 讨论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系 2 近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系 a c h r c r 汇报结论 1 近似平行四边形的底与圆的周长一半大致相等 即 a r 2 近似平形四边形的高与圆的半径大致相等 即 h r 3 圆面积等于近似的平行四边形面积 所以圆面积近似等于 r r 因为平行四边形的面积s ah 即 推导 圆面积等于近似的平行四边形面积 等底等高的平行四边形和长方形面积相等 推论 当分割无限等份时 圆面积 长方形面积 r r 思考 请同学们将分成的小块拼成左图的形状 再推导圆面积的公式 举一反三 总结回顾 练一练 一 今天 在我们的操作中 一般把一个圆平均分成若干等份 去拼成一个近似的 拼成这个图形的 相当于圆的 的一半 用字母 表示 它的 相当于圆的半径 于是就推导出圆的面积公式为 因此 要知道圆的面积 只要知道 再代入公式计算就行 平行四边形 底 周长 高 r s r r 学以致用 练一练 二 c 18 84cm 想一想 你能用公式计算出上面圆的面积吗 学以致用 解题示范 s 3 14 1 1 学以致用 s 解题示范 d 4cm r d 4 2 2 cm 3 14 2 2 1 学以致用 c 18 84cm 解题示范 c 2 r c r 2 18 84 3 14 2 18 84 6 28 3cm s 3 14 3 3 学以致用 练一练 三 思考计算 1 半径是2米的圆的周长 面积各是多少平方米 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗 2 在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆 请你计算出它的面积 总结提高 个人小结 今