李家法圆的面积教学设计.doc

圆的面积 青口镇大朱旭小学 李家法教学目标：1、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算 。2、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。教学重点和难点：推导出圆的面积公式。并正确的运用公式解决生活中的问题。教学用具：每组两个同样大的等分成相同的偶数份，如8份、16份、32份的圆。教学过程设计:一、创设情景，激发兴趣1、回忆圆的周长公式并求周长(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求圆的周长？2、创设情景，引入课题你还想学习圆的什么知识？3、回忆平面图形公式转化过程(1)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？（学生回答各个平面图形的面积公式后教师只板书：长方形的面积长宽）(2)想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？(电脑展示过程)二、合作探究，交流经验，推导公式1、建立圆的面积的概念（1）感知圆的面积。师：圆的大小是由什么决定的？（半径）（2）感知圆面积的大小（师随手拿出学生准备的大小不同的两个圆）师：大家看这两个圆的面积一样大吗？（说明圆的面积有大小）师：那谁能说说什么叫圆的面积呢？（揭示圆所占平面的大小叫圆的面积）（3）区别圆的面积和周长同桌用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？（ 圆的周长是指围城圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小）2、充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形：(1)质疑：圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法把圆转化成学过的图形？难题是如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。（2）师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？（3）学生模仿操作，模仿书上的方法把圆分别平均分成4份、8份、16份。把它拉直，看看曲线的变化（4）继续分，32份、64份，看曲线的变化。你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。（5）各组商量一下，你们想剪拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？各组动手操作。(6)小组为单位，展示合作成果我们试着把圆分割、拼摆，可以转化成以前学过近似的什么图形？请把各自的拼图展示给大家（鼓励不同拼法）介绍各组派代表说拼的是近似的什么图形，是用什么方法（学生拼的可能是近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形等）看一看那个小组拼成图形最接近平行四边形？。3、电脑演示，推导验证并总结公式师：刚才同学在操作过程中误差比较大，现在老师给大家准备了一个课件，我们一起来看一看，你能发现什么？（课件演示把圆等份成8、16、32等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分最后圆可以拼成近似的长方形）通过观察你们发现剪拼后的圆可以拼成的图形近似什么图形？电脑展示各小组拼的图形，观察这些拼的近似的平行四边形，你发现了什么规律呢？通过讨论得出：平均分的份数越多就越接近平行四边形（7）师：下面我们就来研究这个长方形和圆的面积有什么关系？出示讨论题：在剪拼的过程中什么没变？什么变了？让学生明白面积没变周长变了拼成的长方形的面积与原来的圆的面积有什么关系？拼成的长方形的长和宽和圆半径有什么关系？同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。根据学生的发言，老师在长方形的面积公式下面板书：圆的面积圆周长的一半 半径师：谁能根据刚才的讨论说一说怎么计算圆的面积呢？多个学生回答后教师在刚才的板书上补写“”，如下圆的面积圆周长的一半 半径进一步简化公式并板书公式如果用S表示面积，圆的面积公式怎么表示？4、前面有同学把圆拼成了近似的三角形，平行四边形、梯形，根据这些图形我们同样可以推倒出圆的面积公式，这个问题我们留到数学活动课来进一步探讨。三、运用公式，解决实际问题圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件呢？1、口头听题，学生求圆的面积 一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？(1)学生独立完成。(2)指名板书并订正。（3）利用板书中的差错进行讨论： 根据学生的板书讨论谁做的正确？他们错在那里？在计算圆的面积是应该先算什么？半径的平方和半径的2倍有什么区别？教师强调：在计算是要特别注意先算半径的平方，半径的平方是半径乘半径，千万不能算成半径乘22、自学例9明确喷水器旋转一周形成的图形及喷水距离5米相当于圆的什么。学生独立完成，指名板书。4、