初二上数学第七章平行线的证明训练题(有答案北师大版).pdf

1 初二上数学第七章平行线的证明训练题 有答案北师大版 初二上数学第七章平行线的证明训练题 有答案北师大版 本检测题满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列命题 对顶角相等 在同一平面内 垂直于同一条直线的两直线平行 相等的角是对顶角 同位角相等 其中错误的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 点P是直线l外一点 A为垂足 且PA 4 cm 则点P到直线l的距离 A 小于 4 cmB 等于 4 cmC 大于 4 cmD 不确定 3 如图 点在的延长线上 下列条件中不能判定AB CD的是 A 1 2B 3 4 C 5 D BDC 180 第 3 题图第 4 题图第 5 题图 4 如图 a b 3 108 则 1 的度数是 A 72 B 80 C 82 D 108 5 如图 BE平分 ABC DE BC 图中相等的角共有 A 3 对B 4 对C 5 对D 6 对 6 如图 AB CD AC BC 图中与 CAB互余的角有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个第 6 题图 7 2013 安徽中考 如图 AB CD A E 75 则 C为 A 60 B 65 C 75 D 80 2 第 7 题图第 8 题图 8 如图 DH EG BC DC EF 那么与 DCB相等的角的个数为 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 9 下列条件中能得到平行线的是 邻补角的角平分线 平行线内错角的角平分线 平行线同旁内角的角平分线 A B C D 10 两条平行直线被第三条直线所截 同位角的平分线 A 互相重合B 互相平行 C 互相垂直D 相交 二 填空题 共二 填空题 共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 2424 分 分 11 命题 对顶角相等 的题设是 结论是 12 一个三角形的两个内角是 35 和 110 则另一个内角是 第 13 题图第 14 题图第 15 题图 13 如图 直线AB CD EF相交于点O 且AB CD 1 与 2 的关系是 3 14 如图 D是AB上一点 CE BD CB ED EA BA于点A 若 ABC 38 则 AED 15 如图 AB CD 直线EF分别交AB CD于E F EG平分 BEF 若 1 72 则 2 16 如图 直线a b 则 ACB 第 16 题图 第 17 题图 17 一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下 则 1 18 三角形的外角和等于它的内角和的倍 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 小题 满分小题 满分 4646 分 分 19 6 分 读句画图 如图 直线CD与直线AB相交于点C 根据下列语句画图 第 19 题图 1 过点P作PQ CD 交AB于点Q 2 过点P作PR CD 垂足为R 3 若 DCB 120 猜想 PQC是多少度 并说明理由 20 6 分 我们知道 三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和 请利用这条定理解决下列问题 如图 1 2 3 1 试说明 BAC DEF 2 BAC 70 DFE 50 求 ABC的度数 第 20 题图 21 6 分 已知 如图 BAP APD 1 2 求证 E F 4 第 21 题图第 22 题图 22 7 分 已知 如图 1 2 3 4 5 6 求证 ED FB 23 7 分 如图 CD平分 ACB DE BC AED 80 求 EDC的度数 第 23 题图第 24 题图 24 7 分 如图 已知AB ED B 65 CM平分 BCE MCN 90 求 DCN的度数 25 7 分 在 三角形内角和 的探究中课本中给了我们这样一种折叠方 法 把三角形按如图的虚线折叠 可以得到三角形的内角和等于 180 请你根据折叠过程证明这个结论 第 25 题图 第七章平行线的证明检测题答案 一 选择题 1 B解析解析 是正确的 对顶角相等 正确 在同一平面内 垂直于同一条直线的两直线平行 错误 角平分线分成的两个角相等但不是对顶角 5 错误 同位角只有在两直线平行的情况下才相等 故 正确 错误 所以错误的有两个 故选 B 2 B解析解析 因为点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度 垂线段最短 所以 点P到直线l的距离等于 4 cm 故选 B 3 A解析解析 选项 B 中 3 4 AB CD 内错角相等 两直线平行 故正确 选项 C 中 5 B AB CD 内错角相等 两直线平行 故正确 选项 D 中 B BDC 180 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 故正确 而选项 A 中 1 与 2 是直线AC BD被AD所截形成的内错角 1 2 AC BD 故选项 A 错误 选 A 4 A解析解析 a b 3 108 1 2 180 3 72 故选 A 5 C解析解析 DE BC DEB EBC ADE ABC AED ACB 又 BE平分 ABC ABE EBC ABE DEB 等量代换 图中相等的角共有 5 对 故选 C 6 C解析解析 AB CD ABC BCD 设 ABC的对顶角为 1 则 ABC 1 又 AC BC ACB 90 CAB ABC CAB BCD CAB 1 90 因此与 CAB互余的角为 ABC BCD 1 故选 C 7 C解析解析 A E 75 EOB A E 75 AB CD C EOB 75 故选 C 8 D解析解析 如题图 DC EF DCB EFB DH EG BC GEF EFB DCB GEF DCB HDC DCB CMG DME 故与 DCB相等的角共有 5 个 故选 D 9 C解析解析 结合已知条件 利用平行线的判定定理依次推理判断 6 10 B解析解析 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 它们角的平分线形成的同位角相等 同位角相等的平分线平行 故选 B 二 填空题二 填空题 11 两个角是对顶角这两个角相等解析解析 命题 对顶角相等 可写成 如果两个角 是对顶角 那么这两个角相等 故命题 对顶角相等 的题设是 两个角是对顶角 结论 是 这两个角相等 12 35 解析解析 因为三角形的内角度数和是 180 所以另一个内角的度数为 180 110 35 35 13 1 2 90 互为余角 解析解析 直线AB EF相交于O点 1 DOF 又 AB CD 2 DOF 90 1 2 90 14 52 解析解析 EA BA EAD 90 CB ED ABC 38 EDA ABC 38 AED 180 EAD EDA 52 15 54 解析解析 AB CD BEF 180 1 180 72 108 2 BEG 又 EG平分 BEF BEG BEF 108 54 故 2 BEG 54 16 78 解析解析 延长BC与直线a相交于点D a b ADC CBE 50 ACB ADC 28 50 28 78 故应填 78 17 65 解析解析 根据题意 得 2 1 与 130 角相等 即 2 1 130 解得 1 65 故填 65 18 2解析解析 三角形内角和为 180 任意多边形外角和等于 360 三角形的外角和等于它的内角和的 360 180 2 倍 三 解答题三 解答题 7 19 解 解 1 2 如图所示 第 19 题答图 3 PQC 60 理由 PQ CD DCB PQC 180 DCB 120 PQC 180 120 60 20 1 证明 证明 DEF 3 CAE 1 3 DEF 1 CAE BAC 即 BAC DEF 2 解 解 DFE 2 BCF 2 3 DFE 3 BCF 即 DFE ACB BAC 70 DFE 50 在 ABC中 ABC 180 BAC ACB 180 70 50 60 21 证明 证明 BAP APD 180 AB CD BAP APC 又 1 2 BAP 1 APC 2 即 EAP APF AE FP E F 22 证明 证明 3 4 AC BD 6 2 3 180 6 5 2 1 5 1 3 180 ED FB 23 解 解 DE BC AED 80 EDC BCD ACB AED 80 CD平分 ACB BCD 2 1 ACB 40 8 EDC BCD 40 24 解 解 AB ED B BCE 180 两直线平行 同旁内角互