内蒙古乌拉特中旗二中九年级数学下册《二次函数复习》课件 人教新课标版.ppt

二次函数 复习课 二次函数y x2 x 6的图象顶点坐标是 对称轴是 例1 一般式y ax bx c 顶点式y a x h k 二次函数的解析式 a 0 对称轴 直线x h顶点 h k 二次函数的图象 是一条抛物线 二次函数的图象的性质 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 二次函数y x2 x 6的图象顶点坐标是 对称轴是 例1 画二次函数的大致图象 画对称轴 确定顶点 确定与y轴的交点 确定与x轴的交点 确定与y轴交点关于对称轴对称的点 连线 0 6 2 0 3 0 1 6 二次函数y x2 x 6的图象顶点坐标是 对称轴是 例1 0 6 2 0 3 0 1 6 增减性 当时 y随x的增大而减小当时 y随x的增大而增大 最值 当时 y有最值 是 小 函数值y的正负性 当时 y 0当时 y 0当时 y 0 x3 x 2或x 3 2 x 3 二次函数y ax bx c的图象如图所示 则在下列各不等式中成立的个数是 1 1 0 x y abcb 2a b 0 开口方向 向上a 0 向下a0 在y轴负半轴c0 唯一b2 4ac 0 没有b2 4ac 0 a b c由当x 1时的点的位置决定 a b c由当x 1时的点的位置决定 例2 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 各种顶点式的二次函数的关系 左加右减上加下减 例3 将向左平移3个单位 再向下平移2个单位后 所得的抛物线的关系式是 0 0 0 k h 0 h k 例4 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是 解题思路 将原抛物线写成顶点式y a x h 2 k 写出顶点 h k 写出顶点 h k 关于x轴的点的坐标 h k 则关于x轴对称的抛物线解析式是y a x h 2 k 关于x轴对称 关于y轴对称 将原抛物线写成顶点式y a x h 2 k 写出顶点 h k 写出顶点 h k 关于y轴的点的坐标 h k 则关于x轴对称的抛物线解析式是y a x h 2 k 如图 在同一坐标系中 函数y ax b与y ax2 bx ab 0 的图象只可能是 例5 例6 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道 其高度为6米 宽度om 12米 现以o点为原点 om所在直线为x轴建立平面直角坐标系 如图所示 1 直接写出点m及抛物线顶点p的坐标 2 求出这条抛物线的函数关系式 3 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 脚手架 abcd 使a d两点在抛物线上 b c两点在地面om上 为了筹备材料 需求出 脚手架 三根木杆ab ad dc的长度之和的最大值是多少 请你帮忙计算一下 解 1 点m的坐标是 12 0 点p的坐标是 6 6 2 设此抛物线解析式为y a x 6 2 6 又因为它经过 0 0 则0 a 0 6 2 6 例6 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道 其高度为6米 宽度om 12米 现以o点为原点 om所在直线为x轴建立平面直角坐标系 如图所示 1 直接写出点m及抛物线顶点p的坐标 2 求出这条抛物线的函数关系式 3 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 脚手架 abcd 使a d两点在抛物线上 b c两点在地面om上 为了筹备材料 需求出 脚手架 三根木杆ab ad dc的长度之和的最大值是多少 请你帮忙计算一下 3 设点a的横坐标为m 则点a的纵坐标是 ad bc 12 2m ab cd ab ad dc 当m 3时 即ob 3米时 3根木杆长度之和的最大值为15米 例6 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道 其高度为6米 宽度om 12米 现以o点为原点 om所在直线为x轴建立平面直角坐标系 如图所示 y x o p b c a d m 如果现有一辆宽4米