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第二十七讲两角和与差的三角函数走进高考第一关考点关 回归教材1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式之间的关系 注意事项 sin cos 中的 为任意角 而tan 中 均不等于k k z 否则不能使用tan 此时应改为诱导公式或其它方法求解 2 常用公式的变形及常用的解题技巧两角和与差的三角函数公式在解题时经常用到 这就要求我们不仅要正用 逆用 还要会变形用 只有这样 才能够开拓解题思路 培养从正向思维向逆向思维转化的能力 考点训练 答案 b a cos215 sin215 b 2sin15 cos15 c 2sin215 1d cos210 答案 a 答案 a 答案 c 解读高考第二关热点关 题型一给角求值 点评 对于三角函数式的化简 要注意观察题目中角的关系 在找关系时以出现特殊角为原则 以出现公式为原则 同时在解题时注意公式的正用 逆用 变形用 题型二给值求值 点评 对于 给值求值 的题型 一定要认真观察所给函数值中的角与所求函数式中的角之间的关系 通过 变角 与 拼角 等手段来求解 题型三给值求角 答案 b 题型四证明恒等式例4已知sin 2 2sin 求证tan 3tan 证明 sin 2 2sin sin 2sin 即 sin cos cos sin 2sin cos 2cos sin sin cos 3cos sin tan 3tan 点评 证明三角恒等式时 注意观察求证的等式的结构是否相同 三角函数的名称是否为同名 解题时要认真分析等式两边的特点 找到存在的角度 函数符号 运算等差异 从解决某一差异入手 寻找证明的突破口 笑对高考第三关技巧关两角和与差的三角函数公式 其本质上揭示了 同名不同角的三角函数的运算规律 它不仅是解决三角恒等变换问题的基础 也是研究三角函数图象与性质的基础 它是高考考查的八个 理解 层次的知识点之一 是高考的重点与热点内容 在运用公式时 一定要注意把握公式特点 做到正确使用 二要熟悉 正用 逆用 变形用 2 1 tan21 1 tan24 1 tan21 tan24 tan21 tan24 1 tan45 1 tan21 tan24 tan21 tan24 2同理 1 tan22 1 tan23 2故 1 tan21 1 tan22 1 tan23 1 tan24 4 点评 在同一个代数式中 若一个式子中同时出现两个角的正切值的和 差 及两个角的正切之积时 利用公式变形 考向精测 答案 a 课时作业 二十七 两角和与差的三角函数 一 选择题 解析 原式 sin215 cos215 1 答案 d 答案 a 答案 b
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