误差理论与数据处理实验报告.docx

实 验 一一、实训目的：了解等精度与不等精度测量原理并进行线性拟合。二、实训仪器：实训台、应变传感器实验模块、托盘、砝码、万用表、labview。三、相关原理：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：R/R=K，式中R/R为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数，=l/l为电阻丝长度相对变化。金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感组件，如图1-1所示，四个金属箔应变片分别贴在弹性体的上下两侧，弹性体受到压力发生形变，应变片随弹性体形变被拉伸，或被压缩。 图1-1 应变传感器安装图四、实训内容与操作步骤1应变传感器上的各应变片已分别接到应变传感器模块左上方的R1、R2、R3、R4上，可用万用表测量判别，R1=R2=R3=R4=350。2差动放大器调零。从实训台接入15V电源，检查无误后，合上实训台电源开关，将差动放大器的输入端Ui短接并与地短接，输出端Uo2接数显电压表（选择2V档）。将电位器Rw3调到增益最大位置（顺时针转到底），调节电位器Rw4使电压表显示为0V。关闭实训台电源。（Rw3、Rw4的位置确定后不能改动）3按图1-2连线，将应变式传感器的其中一个应变电阻（如R1）接入电桥与R5、R6、R7构成一个单臂直流电桥。4加托盘后电桥调零。电桥输出接到差动放大器的输入端Ui，检查接线无误后，合上主控台电源开关，预热五分钟，调节Rw1使电压表显示为零。5在应变传感器托盘上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g砝码加完，计下数显表值，填入下表1-1，关闭电源。表11重量(g)20406080100120140电压(mV)31.263.194.4125.5156.9188.3221.0其中80g测十次数据如下：次数12345678910电压(mV)125.5128.6129.2129.5130.2130.8130.3130.9131.9131.4通过虚拟仪器进行线性拟合得：K=1.57 b=-0.27所以y=-0.27+1.57x半桥测量：实验数据重量(g)20406080100120140电压(mV)45.691.8137.8184.1232.0278.0324.0次数12345678910电压(mV)184.1184.6184.2184.7184.4184.7184.4185.0184.5184.4数据处理： k=2.32 b=-0.5y=-0.5+2.32x全桥测量：数据如下重量(g)20406080100120140电压(mV)94.8188.8284379474569663次数12345678910电压(mV)379380380380380380381380380380K=4.74 b=-0.34y=-0.34+4.74x五、数据处理 单臂测量：=129.81经核算算数平均值及其残余误差得计算正确。 =0.17经判断，不存在粗大误差。半桥测量：=184.5经核算计算正确。 =0.024不存在粗大误差。全桥测量： ：=380核算正确。 =0.001不等精度处理：P1：P2：P3=1/289:1/57:1/2.4 =0.09通过三组数据可知，存在明显的系统误差，实验后都存在读数漂移六、结论1=0.17 =129.81 2=0.024 =184.53=0.001 =380七、总结与感想通过这次实验，进一步掌握了等精度与不等精度的计算处理方法，由于测量中含有一定的系统误差，部分数据有偏差，导致结果有所偏差。但是通过做实验的过程，知道误差理论与数据处理的书本与实际有所不同，实践才是检验真理的唯一标准，要想学好误差理论就得实践出真知。实验二 组合测量的最小二乘法处理一实验目的1了解组合测量的实践意义及方法；2掌握最小二乘法处理过程及其误差处理。二实验内容1用普通万用表分别测量四个电阻的电阻值，并与其高精度测量值比较。2采用组合测量方法测得四只电阻的电阻值，看其经最小二乘法处理后精度是否有所提高。3基于LABVIEW语言编写组合测量数据处理和精度估计程序。三实验设备1四只电阻值不同的电阻；2 LabVIEW；3. 面包板；4万用表两只（一只高精度的，一只普通表）。四实验原理1组合测量方法及特点组合测量是通过直接测量待测参数的各种组合量，然后采用最小二乘法对这些测量数据进行处理，从而求得待测参数的估计量，并给出精度估计。它是最小二乘法在精密测试中的重要应用，有利于减小随机误差的影响，提高测量精度。设组合测量方程（一般是等精度测量）为其中，为组合量测得值，是待估计量。根据最小二乘法的矩阵形式，我们可以得到的估计值：式中，并且得估计值的标准差：其中，它是直接测量所得测量数据的精度。五实验步骤1、四只被测电阻分别为R1，R2,R3,R4,。用万用表测得组合量值，记入下表：R1电阻5.255.255.255.245.245.255.252.252.252.25R2电阻3.883.873.873.873.873.873.873.873.873.87R3电阻1.971.971.971.971.971.971.971.971.971.97R4电阻43.643.643.643.643.6443.643.643.643.643.6R1+R2电阻9.139139.139.139.13R2+R3电阻5.855.855.855.855.85R3+R4电阻45.645.645.645.645.6R1+R2+R3电阻11.1011.1011.1011.1011.10R1+R2+R4电阻49549.549.549.549.5R1+R2+R3+R4电阻54.854.854.854.854.8数据处理：R1=5.25 R2=3.87 R3=1.97 R4=43.6 R1+R2=9.13 R2+R3=5.85 R3+R4=45.6 R1+R2+R3=11.10 R2+R3+R4=49.5 R1+R2+R3+R4=54.82、labview最小二乘处理i=15vi2=0.0021因为为等精度测量，所以标准差相同。=i=15vi2n-t=0.0463、思考（1）用普通万用表测得的四个电阻值，经最小二乘法处理后其精度提高了吗？答：精度提高了。由上图可知得到了残余误差平方和最小的条件下最可信赖的值。（2）组合测量在实际应用中有什么意义？答：组合测量在精密测试工作中，占有十分重要的地位，提高测量精度。例如：作为标准量的多面棱体、度盘、砝码、电容器以及其他标准器的检定等，为了减小随机误差的影响，提高测量精度，可以采用组合测量的方法。六实验要求1、记录电阻测量实验数据，并让老师检查。2、认真做好实验报告，必须达到实验报告基本要求，具备基本的数据表格和程序图。 3、实验过程要认真思考，独立完成。七实验心得通过这次实验，使只能在书本上看到的最小二乘有了实际的运用，使我们对最小二乘计算方法更加熟悉。实验过程中使用的是万用表测电阻并没有使用精度更高的方法，所以必然存在一定的误差，但经过组合测量，进一步提高了精度，使数据更加可靠。实验三 一元线性回归法拟合铂热电阻的特性曲线一、 实训目的：1. 了解铂热电阻的特性与应用。2. 掌握一元线性回归直线拟合的方法二、 实训仪器：智能调节仪、PT100（2只）、温度源、数字万用表一只。三、 实验原理：利用导体电阻随温度变化的特性，热电阻用于测量时，要求其材料电阻温度系数大，稳定性好，电阻率高，电阻与温度之间最好有线性关系。当温度变化时，感温元件的电阻值随温度而变化，此时记录不同温度下数字万用表所测得电阻值，再利用一元线性回归法拟合其温度电阻特性曲线，利用此曲线就可将变化的电阻值通过测量电路转换电信号，即可得到被测温度。四、 实验步骤1在控制台上的“智能调节仪”单元中“控制对象”选择“温度”，并按图1-1接线。2将224V输出调节调到最大位置，打开调节仪电源。利用智能调节面板设置温度为500C，在另一个温度传感器插孔中插入第二只铂热电阻温度传感器PT100。3等待温度数值稳定在500C，利用数字万用表的电阻档，测量第二只铂热电阻的阻值，记录表格当中。4再将温度设置在550C，待温度稳定后同样用数字万用表的电阻档测量第二只铂热电阻的电阻值，记录表格当中。5再将温度设置在600C，650C700C，直到1050C。重复第4步的操作，并把电阻值计入表格当中。Y=R（）505560657075X=T（）117.2119.5121.6123.6125.7127.6Y=R（）80859095100105T（）129.6131.5133.7135.6137.6139.6五、实验结果处理与分析1按照一元线性回归法，求Y对X的线性回归方程； 计算得：lxx=3575lxy=1443lyy=582.6 b=0.40，=97.28. 即： Y=0.40X+97.28.2l.确定回归方程的显著水平a和残余标准差s； U=blxy=582.4Q=lyy-blxy=0.2 F=4.24 因此回归在=0.01水平上高度显著。 残余标准差：3、通过excel可得六、思考题1分析实验数据不在同一直线（拟合直线）上的原因。（1）测量时温度没有稳定，存在温度误差。（2）温度测量装置精度有限。（3）电路测量调零后存在着漂移。2 观察测量数据间是否存在非线性因素的影响，分析其产生的原因，并提出提高回归分析精度的主要途径与措施。原因：通过拟合曲线可知，不