内江市2011届高中三年级第三次摸拟考试题(数学).doc

内江市2011届高中三年级第三次摸拟考试题数学(文科)第I卷(选择题,共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A + B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A) P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰妤发生k次的概率球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在机读卡的栺定位置.1.直线2x+ 1 =O的倾斜角为A.不存在 B. C. D.2.某校高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,若以每人被抽取的概率为0.2，从该校高中学生里抽取一个容量为n的样本,则n=A.200B. 100C. 150D.503.拋物线在点(l，2)处的切线斜率为A. 一4B.1C. 一1D.44.集合S=丨a,b，C,d，e丨，包含丨a，b丨的S的子集共有A.2个B.3个 C.5个D.8个5.如果等差数列_中乡，那么：A. 35 B.28 C.21 D.14. 6. ABC的三边长分别为AB=3，BC=4，CA=5，则的值为A.-9B.9C. -18D. O7.在120的二面角内放一个半径为5的球,使球与两个半平面各仅有一个公共点,则这两点间的球面距离为A. B. C. D.8.函数的反函数图像大致是9.如右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A、B、C是展开图i的三点，则在正方体盒子中，的值为A. 180B, 120C.45D.60010.我市自“除陋习,树新风”,集中整洽“五乱”以来,市容市貌有很大的改善.某停车点划出一排8个停车位置,今有5辆车需要停放，要求空位置连在一起，则不同的停车方法有（）种.A.720A.600C.5040D. 144011.如果直线y= kx + l与圆交于M、N两舆，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是A.1 B. C. D. 212.已知函数，若数列满足，且是递减数列,则实数a的取值范围是A.(,1)B.()C.()D.(,1)第II卷(非选择题，共90分）注意事项：1.用0.5毫米黑色签字笔直接答在第卷答题卷上,答在试卷上无效。2.本卷共10小题,共90分。二、填空题:本大题共4小题,共16分.13.双曲线的渐进线方程为_14.的展开式中系数最大的项为第r + l项，则r等于_15.已知al,函数的图象与函数的图象的交存的个数是_.16.古希腊人常用小石子在沙难上摆成各种形状来研究数,例如:.他们研究过图1中的l,3,6,10,，由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似地,称图2中的l,4,16,为正方形数.在1、15、25、55、1225这5个数中既是三角形数又是正方形数的是_. 三、解答题：（本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分）已知向量.(1)向量是否共线？证明你的结论；(2)当时，求函数的最小值.18(本小题满分12分）北京时间2011年3月11日13时46分，日本本州岛仙台港东130公里处发生9.0级地震，从而使日本遭遇强震和海啸双重打击，进而引发福岛第一核电站发生爆炸和放射物泄漏等一系列核泄漏事故.2011年3月11日，某海关幵始对从日本进口的食品进行核微粒等检査:先由两个检查组进行初检，若能通过这两个检查组的初检，则予以通关；若都未通过两个检査组的初检，则拒绝人关.若恰能通过一个检查组的初检，则再由第三个检查组复检，若能通过复检，则予以通关，否则拒绝入关.现有4批同时从日本进口的相同食品,假设每批食品能通过一个检查組的初检的概率均为0.5,通过复检的概率为0.3，各检査组独立检查，不相互影响.(1)求其中某批食品能通关的概率;(2)求这4批食品中至少有3批能够通关的概率.19.(本小题满分12分）如图,在三棱锥P-ABC中,PB丄面ABC，AB =BC=2 ,，点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.(l)求证：EF丄PD;(2)求直线PF与平面PBD所成的角的大小；(3)求二面角EPF-B的大小.20.(本小题满分12分）已知数列满足，点在直线y=3x+2上.(1)彔数列的通项公式；(2)若数列满足，且，求的值.21.(本小题满分12分）设F1 ,F2分别是椭圆C:(a b 0)的左、右焦点，且椭圆上一点P(1,)到F1，F2两点距离之和等于4.(l)求此椭圆方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点G(，0)，求k的取值范围.22