四川省古蔺县高中数学《第二部分 3.2.1 对数》课件1 新人教A版必修1.ppt

第3章 知识点一 考点一 考点二 知识点二 考点三 3 23 2 1 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第一课时 知识点三 3 2对数函数 3 2 1对数 提示 4 2 提示 不能 这是一种已知底数和幂值 求指数的运算 1 对数的概念一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于n 即ab n 那么就称 记作 其中a叫做对数的 n叫做 b是以a为底n的对数 logan b 底数 真数 2 常用对数与自然对数通常将以为底的对数称为常用对数 为了简便起见 对数log10n简记为 在科学技术中 常常使用以e为底的对数 这种对数称为 其中e 2 71828 是一个无理数 正数n的自然对数logen一般简记为 10 lgn 自然对数 lnn 问题1 你知道对数log22 log24 log28 log232的值分别是多少吗 提示 1 2 3 5 问题2 这几个对数与log22有什么形式上的关系 提示 log24 log222 2log22 log28 log223 3log22 log232 log225 5log22 问题3 log24 log28 log232之间存在什么关系 问题4 利用上面的数值 loga mn logamlogan成立吗 提示 不成立 如log232 log24 log28 logam logan logam logan nlogam 问题1 对数log24 log42的值分别是多少 问题2 log24 log42的关系是什么 logab与logba是否具有同样的关系 提示 log24log42 1 logablogba 1 问题3 令a lg5 b lg3 试用a b表示log35 其中a 0 a 1 n 0 c 0 c 1 1 对数符号logan只有在n 0 a 0且a 1时才有意义 零和负数无对数 即n 0时logan无意义 因为ax 0 2 对数的每一条运算法则 都要注意只有当式子中所有的对数记号都有意义时 等式才成立 如log2 3 5 是存在的 但log2 3 与log2 5 均不存在 故不能写成log2 3 5 log2 3 log2 5 第一课时对数的概念 例1 求使对数log a 2 7 2a 有意义的a的取值范围 思路点拨 根据对数中底数与真数的取值范围求解 一点通 解决此类问题只需根据对数的意义 即底数大于0且不等于1 真数大于0 列不等式组求解即可 2 求下列各式中的x的范围 1 log x2 1 3x 8 2 log 2x 1 x 2 思路点拨 利用ax n x logan a 0 且a 1 进行转化 一点通 指数式ab n中的幂n即为对数式logan b中的真数n 利用此关系可以进行指数式与对数式的互化 求某些对数值就可以把它转化成指数问题 答案 思路点拨 利用对数的基本性质和对数与指数之间的转化求解 一点通 1 求对数的值时 可先设其值为x 转化为指数式后再求 2 logaan n a 0且a 1 这是对数恒等式 使用时要注意格式 1 在求解对数问题时 要注意logan中对a n的要求 对a的要求是 a 0且a 1 对n的要求是 n 0 2 对数的基本性质对于