吉林省长市第五中学高三物理 第6课时 电磁感应规律应用四课件.ppt

新课标物理高三一轮复习选修3 2电磁感应第6课时电磁感应规律应用四综合 newmorning wma 切割磁感线类电磁感应问题历来是高考命题的重点和热点 这类问题能够综合力和运动 功和能 磁场和电路 电磁感应等高中物理的重点知识 往往设问灵活 过程复杂 综合性强 难度较大 既能考查考生对主干知识的掌握情况 又能考查考生推理 分析 综合能力和应用数学处理物理问题的能力 电磁感应和力学问题联系密切 切割磁感线的导体作为电学研究对象有感应电动势 感应电流 路端电压 电流做功 电阻产生焦耳热等问题 作为力学研究对象有受力 位移 速度 加速度 动能 能量及其变化等问题 解决这类问题不仅要抓住状态变化过程中变量 变 的特点和规律 确定状态变化过程中的临界点 注意从动量 能量的观点出发 运用相应的规律 还要灵活采用诸如模型法 逆向法 极端法 整体法与隔离法 平均思想 等效替代法 图象法 微元法 近似法等思维方法进行分析和解答 1 06南通二模 如图所示 有理想边界的两个匀强磁场 磁感应强度b 0 5t 两边界间距s 0 1m 一边长l 0 2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成 总电阻r 0 4 现使线框以v 2m s的速度从位置i匀速运动到位置 1 求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小 2 求整个过程中线框所产生的焦耳热 3 在坐标图中画出整个过程中线框a b两点的电势差uab随时间t变化的图线 解答 1 电动势 e blv 电路中电流 线框所受安培力 2 线框cd边进入右侧磁场前所用时间 线框所产生的焦耳热 q1 i2rt1 5 10 3j 由对称性可知 线框进入右侧磁场所产生的焦耳热 q2 q1 5 10 3j 整个过程中线框所产生的焦耳热 q 2q1 0 01j 3 线框cd边进入右侧磁场前 a b两点的电势差 线框ab边 cd边分别在左右两侧磁场时 uab blv 0 2v 线框进入右侧磁场的过程中 uab随时间t变化的图线如右图所示 2 08南通一模 如图甲 相距为l的光滑平行金属导轨水平放置 导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中 oo 为磁场边界 磁感应强度为b 导轨右侧接有定值电阻r 导轨电阻忽略不计 在距oo 为l处垂直导轨放置一质量为m 电阻不计的金属杆ab 1 若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动 其速度 位移的关系图象如图乙所示 则在此过程中电阻r上产生的电热q1是多少 ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少 2 若ab杆固定在导轨上的初始位置 磁场按bt bcos t规律由b减小到零 在此过程中电阻r上产生的电热为q2 求 的大小 解答 1 ab杆在位移l到3l的过程中 由动能定理 ab杆在磁场中发生l过程中 由功能关系 解得电阻r上产生的电热 ab杆在离开磁场前瞬间 水平方向上受安培力 由牛顿第二定律 解得ab杆加速度 2 易知 闭合回路的磁通量 的变化规律为 t bl2cos t 该过程中穿过线圈的磁通量 与线圈在磁场中以角速度 匀速转动规律相同 因此回路中产生交变流电 其电动势的最大值为 em b l2 磁场减小到零 相当于线圈经历四分之一周期 产生的电热 又 解得 3 06苏锡常镇二模 两条彼此平行间距l 0 5m的光滑金属导轨水平固定放置 导轨左端接阻值r 2 的电阻 右端接阻值rl 4 的小灯泡 如图 a 所示 在导轨的mnqp矩形区域内有竖直向上的匀强磁场 mp的长d 2m mnqp区域内磁场的磁感应强度b随时间t变化如图 b 所示 垂直导轨跨接一金属杆 金属杆的电阻r 2 两导轨电阻不计 在t 0时 用水平恒力f拉金属杆 使金属杆由静止开始从gh位置向右运动 当金属杆从gh位置运动到pq位置的过程中 小灯泡的亮度一直没有变化 求 1 通过小灯泡的电流i 2 水平恒力f的大小 3 金属杆的质量m 解答 1 金属棒未进入磁场时 即0 4s内 闭合回路产生的电动势为 闭合回路的总电阻 r总 rl r 2 5 所以即通过小灯泡的电流 il e1 r总 0 1a 2 因灯泡亮度不变 故4s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动 棒ab两端的电压为 uab ilrl 0 4v 通过r的电流为 ir uab r 0 2a 通过棒ab的电流为 i il ir 0 3a 棒所受的安培力为 f安 bid 0 3n 由平衡条件可知恒力 f f安 0 3n 3 由闭合电路欧姆定律 棒产生的电动势为 又 e2 bdv 所以棒刚进入磁场时速度为 加速度为 故由牛顿第二定律得棒的质量为 4 07北京 用密度为d 电阻率为 横截面积为a的薄金属条制成边长为l的闭合正方形框 如图所示 金属方框水平放在磁极的狭缝间 方框平面与磁场方向平行 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间 其他地方的磁场忽略不计 可认为方框的边和边都处在磁极之间 极间磁感应强度大小为b 方框从静止开始释放 其平面在下落过程中保持水平 不计空气阻力 1 求方框下落的最大速度vm 设磁场区域在数值方向足够长 2 当方框下落的加速度为g 2时 求方框的发热功率p 3 已知方框下落时间为t时 下落高度为h 其速度为vt vt vm 若在同一时间t内 方框内产生的热与一恒定电流i0在该框内产生的热相同 求恒定电流i0的表达式 解答 1 方框质量 m 4lad 方框电阻 方框下落速度为v时 产生的感应电动势 e 2blv 感应电流 方框下落过程 受到重力mg及安培力f 方向竖直向下 方向竖直向上 当f mg时 方框达到最大速度 即v vm 则 方框下落的最大速度 2 方框下落加速度为g 2时 有 则 方框的发热功率 3 根据能量守恒定律 有 解得恒定电流i0的表达式 5 05南京三模 如图所示 两条光滑的绝缘导轨 导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接 两导轨间距为l 导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域 图中的虚线范围 磁场方向竖直向上 磁场的磁感应强度为b 磁场的宽度为s 相邻磁场区域的间距也为s 大于l 磁场左 右两边界均与导轨垂直 现有一质量为m 电阻为r 边长为l的正方形金属框 由圆弧导轨上某高度处静止释放 金属框滑上水平导轨 在水平导轨上滑行一段时间进人磁场区域 最终线框恰好完全通过n段磁场区域 地球表面处的重力加速度为g 感应电流的磁场可以忽略不计 求 1 刚开始下滑时 金属框重心离水平导轨所在平面的高度 2 整个过程中金属框内产生的电热 3 金属框完全进人第k k n 段磁场区域前的时刻 金属框中的电功率 解答 1 设金属框在进入第一段匀强磁场区域前的速度为v0 金属框在进入和穿出第一段匀强磁场区域的过程中 线框中产生平均感应电动势为 平均电流为 不考虑电流方向变化 由动量定理得 同理可得 整个过程累计得 金属框沿斜面下滑机械能守恒 则金属框重心离水平导轨所在平面的高度 2 金属框中产生的热量 3 金属框穿过第 k 1 个磁场区域后 由动量定理得 金属框完全进入第k个磁场区域的过程中 由动量定理得 解得 金属框中的电功率 6 07南通二模 如图 光滑平行的水平金属导轨mn pq相距l 在m点和p点间接一个阻值为r的电阻 在两导轨间oo1o1 o 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下 宽为d的匀强磁场 磁感强度为b 一质量为m 电阻为r的导体棒ab 垂直搁在导轨上 与磁场左边界相距d0 现用一大小为f 水平向右的恒力拉ab棒 使它由静止开始运动 棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动 棒ab与导轨始终保持良好的接触 导轨电阻不计 求 1 棒ab在离开磁场右边界时的速度 2 棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能 3 试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况 解答 1 ab棒离开磁场右边界前做匀速运动 速度为vm 则有 e blvm 电路中电流 对ab棒 f bil 0 解得棒ab在离开磁场右边界时的速度 2 由能量守恒可得 解得整个回路所消耗的电能 3 设棒刚进入磁场时速度为v 由 可得 棒在进入磁场前做匀加速直线运动 在磁场中运动可分三种情况讨论 若 或 棒做匀速直线运动 若 或 棒先加速后匀速 若 或 棒先减速后匀速 7 06南京二模 一个质量为m 直径为d 电阻为r的金属圆环 在范围很大的磁场中沿竖直方向下落 磁场的分布情况如图所示 已知磁感应强度竖直方向的分量by的大小只随高度变化 其随高度y变化关系为by b0 1 ky 此处k为比例常数 且k 0 其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上 在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平 速度越来越大 最终稳定为某一数值 称为收尾速度 求 1 圆环中的感应电流方向 2 圆环的收尾速度的大小 解答 1 根据楞次定律可知 感应电流的方向为顺时针 俯视观察 2 圆环下落高度为y时的磁通量为 设收尾速度为vm 以此速度运动 t时间内磁通量的变化为 根据法拉第电磁感应定律有 圆环中感应电流的电功率为 根据能的转化和和守恒定律有 p1 p2 解得圆环的收尾速度 重力做功的功率为 8 08江苏 如图所示 间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为 导轨光滑且电阻忽略不计 磁感应强度为b的条形匀强磁场与导轨平面垂直 磁场区域的宽度为d1 间距为d2 两根质量均为m 有效电阻均为r的导体棒a和b放在导轨上 并与导轨垂直 设重力加速度为g 1 若a进入第2个磁场区域时 b以与a同样的速度进入第1个磁场区域 求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能 ek 2 若a进入第2个磁场区域时 b恰好离开第1个磁场区域 此后a离开第2个磁场区域时 b又恰好进入第2个磁场区域 且a b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等 求a穿过第2个磁场区域过程中 两导体棒产生的总焦耳热q 3 对于第 2 问所述的运动情况 求a穿出第k个磁场区域时的速率v 解答 1 a和b不受安培力作用 由机械能守恒知 ek mgd1sin 2 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1 刚离开无磁场区域时的速度为v2 由能量守恒知 在磁场区域中 在无磁场区域中 解得两导体棒产生的总焦耳热为 q mg d1 d2 sin 3 在无磁场区域 v2 v1 gsin t 且平均速度 在有磁场区域 棒a所受合力 f mgsin bil 感应电动势 e blv 感应电流 解得 根据牛顿第二定律 在t到t t时间内 则有 解得 联立 解得 由题意知 9 06江苏 如图所示 顶角 45 的金属导轨mon固定在水平面内 导轨处在方向竖直 磁感应强度为b的匀强磁场中 一根与on垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨mon向左滑动 导体棒的质量为m 导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 导体棒与导轨接触点的a和b 导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触 t 0时 导体棒位于顶角o处 求 1 t时刻流过导体棒的电流强度i和电流方向 2 导体棒作匀速直线运动时水平外力f的表达式 3 导体棒在0 t时间内产生的焦耳热q 4 若在t0时刻将外力f撤去 导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 解答 1 0到t时间内 导体棒的位移 x v0t t时刻 导体棒的长度 l x 导体棒的电动势 e blv0 回路总电阻 回路中电流 电流方向 b a 2 水平外力与安培力平衡 3 解法一 t时刻导体的电功率 p t 导体棒产生的焦耳热 解法二 t时刻导体棒的电功率 p i2r 由于电流i恒定 又 rt v0rt t 因此