平面向量中的最值问题浅析.doc_第1页
平面向量中的最值问题浅析.doc_第2页
平面向量中的最值问题浅析.doc_第3页
平面向量中的最值问题浅析.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

精品文档平面向量中的最值问题浅析耿素兰 山西平定二中（045200）平面向量中的最值问题多以考查向量的基本概念、基本运算和性质为主，解决此类问题要注意正确运用相关知识，合理转化。一、利用函数思想方法求解例1、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.图 1 1分析：寻求刻画点变化的变量，建立目标与此变量的函数关系是解决最值问题的常用途径。解：设，以点为原点，为轴建立直角坐标系，则，。即。因此，当时，取最大值2。例2、已知点Q为射线OP上的一个动点，当取最小值时，求分析：因为点Q在射线OP上，向量与同向，故可以得到关于坐标的一个关系式，再根据取最小值求解：设，则当时，取最小值-8，此时二、利用向量的数量积求最值例3、三边长为，以A为圆心,r为半径作圆,PQ为直径，试判断P、Q在什么位置时，有最大值。分析：用已知向量表示未知向量，然后用数量积的性质求解。解：图 2 1当且仅当与同向时，有最大值。三、利用向量模的性质求解例4：已知求的最大值与最小值。分析：注意到，考虑用向量模的性质求解。解：由条件知。设，则=， 。所以当与同向时，取最大值3；当与反向时，取最小值1。四、利用几何意义，数形结合求解例5、如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A） （B） 图3 （C） （D）分析：平面向量数量积的几何意义为等于的长度与在方向上的投影的乘积。显然，由图可知，在方向上的投影最大，故选（A）。例6、是两个夹角为1200的单位向量，且p+q=1（p、qR），则的最小值是 分析: 如图3，设则即因此点C在直线AB上，显然当OCAB时，最小，其最小值为。 COAB图4欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论