山东省临沭县九年级数学《23.2中心对称》课件 新人教版.ppt

中心对称 游戏猜想 两人玩摆放棋子游戏 每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上 依次下去 最后棋子摆不下者为输方 问 一定要赢此盘棋 应采取什么绝招 甲同学说 先放者一定会赢 乙同学说 占棋盘中心者才一定会赢 丙同学说 先放而且要占棋盘中心者才一定会赢 你认为他们中间谁说的正确呢 活动1 设疑引题 活动2 情景一 观察下面的几组图形 看一看各组中2个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形通过图形变换得到另一个图形 再观察下面的两组图形 看一看各组中两个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形通过图形变换得到另一个图形 情景一 观察下面的2组图形 看一看各组中怎样将一个图形旋转得到另一个图形 情景二 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点o旋转到另一个四边形 a b c d a b c d o 活动3 概念认识 情景二 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点o旋转到另一个四边形 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 例如 图23 2 2中 ocd和 oab关于点0对称 点c与点a是关于点o的对称点 像这样 把一个图形绕某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 23 2 2 问题 cba与 eda关于点a中心对称 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 猜一猜 旋转三角尺 画出关于点o对称的两个三角形 第一步 画出 abc 第二步 以三角尺的一个顶点o为中心 把三角尺旋转180度 画出 a b c 第三步 移开三角尺 a c a b b c 活动4 探究性质 探究一 分别连接对称点aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 c a b 探究二 abc与 a b c 有什么关系 探究 探究 点o是aa 的中点 abc a b c 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 2 中心对称的两个图形是全等形 a a b b o 2 线段的中心对称线段的作法 a o a 1 点的中心对称点的作法 以点o为对称中心 作出点a的对称点a 以点o为对称中心 作出线段ab的对称线段点a b 点a 即为所求的点 活动5 灵活运用 体会内涵 例1如图 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 解 a c b a b c 即为所求的三角形 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 活动6 知识逆用升华理解 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 想一想 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 活动7 类比识记强化记忆 方法 首先把棋子摆在对称中心 然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放 一定能获胜 两人玩摆放棋子游戏 每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上 依次下去 最后棋子摆不下者为输方 问 要赢此盘棋 应采取什么绝招 活动8 照应开篇揭游戏谜底 活