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文档简介
角平分线的性质 尺规作角的平分线 观察领悟 探索方法 a 画法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 分别以 为圆心 大于1 2 的长为半径作弧 两弧在 的内部交于 作射线 射线 即为所求 练习 平分平角 aob 反向延长 得直线 则直线 与直线 是什么关系 则我们得到作一条直线垂线的方法 命题 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 题设 一个点在一个角的平分线上 结论 它到角的两边的距离相等 已知 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe 角平分线的性质 定理 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示为 1 2pd oa pe ob pd pe 例已知 如图 abc的角平分线bm cn相交于点p 求证 点p到三边ab bc ca的距离相等 证明 过点p作pd pe pf分别垂直于ab bc ca 垂足为d e f bm是 abc的角平分线 点p在bm上 pd pe 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 同理pe pf pd pe pf 即点p到边ab bc ca的距离相等 d e f 应用实践 提升能力 1 如图 在三角形abc中 ad平分角abc 交bc于点d 若bc 32 且bd cd 9 7 则点d到ab边的距离为多少 b d c a e 2 已知 如图 ad平分角bac ab ac bd cd求证 角b与角c互补 a c d b e f 课堂小结 2 角平分线的性质定理 在角平分线上的
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