山东省临沭县七年级数学《2.2.4整式的加减》课件 新人教版.ppt

2 2 整式的加减 4 应用问题 几个整式相加减 通常用括号把每一个整式括起来 再用加减号连接 然后去括号 合并同类项 1 整式的加减实际上就是合并同类项 2 一般步骤是先去括号 再合并同类项 3 整式加减的结果还是整式 归纳 复习与巩固 去括号法则 括号前面是正号 把括号和他前面的正号一起去掉 括号内各项都不改变符号 括号前面是负号 把括号和他前面的负号一起去掉 括号内各项都改变符号 练一练1 1 填空 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d 2 判断 1 a b c a b c 2 a b c a b c 3 c 2 a b c 2a b 练一练2 化简 1 a2 2 ab b2 b22 x y 3 2x 3y 3 7ab 4a2b 5ab2 2 2a2b 3ab2 解 1 原式 a2 2ab 2b2 b2 a2 2ab b2 2 原式 x y 6x 9y 5x 8y 3 原式 7ab 4a2b 5ab2 4a2b 6ab2 7ab ab2 练一练3 先去括号 再合并同类项 1 x y z x y z x y z 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 3 3 2x2 y3 2 3y3 2x2 解 1 原式 x y z x y z x y z x 3y z 2 原式 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab 3 原式 6x2 3y3 6y3 4x2 10 x2 9y3 例5 两船从同一港口同时出发反向而行 甲船顺水 乙船逆水 两船在静水中的速度都是50千米 时 水流速度是a千米 时 1 2小时后两船相距多远 2 2小时后甲船比乙船多航行多少千米 解 顺水航速 船速 水速 50 a 千米 时 逆水航速 船速 水速 50 a 千米 时 1 2小时后两船向距2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 200 千米 2 2小时后甲船比乙船多航行2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 4a 千米 例7 一种笔记本的单价是x元 圆珠笔的单价是y元 小红买这种笔记本3个 买圆珠笔2支 小明买这种笔记本4个 买圆珠笔3支 买这些笔记本和圆珠笔 小红和小明一共花费多少钱 解法一 小红买笔记本和圆珠笔共花费 3x 2y 元 小明买笔记本和圆珠笔共花费 4x 3y 元 小红和小明一共花费 3x 2y 4x 3y 3x 2y 4x 3y 7x 5y 元 解法二 小红和小明买笔记本共花费 3x 4x 元 买圆珠笔共花费 2y 3y 元 小红和小明一共花费 3x 4x 2y 3y 7x 5y 元 例8做大小两个长方体纸盒 尺寸如下 单位 cm 1 做这两个纸盒共用料多少厘米2 2 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米 解 小纸盒的表面积是 2ab 2bc 2ca cm2 大纸盒的表面积是 6ab 8bc 6ca cm2 1 做这两个纸盒共用料 单位 cm2 2ab 2bc 2ca 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 6ab 8bc 6ca 8ab 10bc 8ac 2 做大纸盒比做小纸盒多用料 单位 cm2 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 4ab 6bc 4ca 补例1 已知小明的年龄是m岁 小红的年龄比小明的2倍小4岁 小华的年龄比小红年龄的还大1岁 求这三名同学的年龄之和是多少 m 2m 4 m 2 1 4m 5 解 m 2m 4 分析 解决此类应用题时 关键是根据题中的条件列出正确的代数式 然后进行运算 即这三名同学的年龄为4m 5 解 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 补例2 有这样一道题 计算 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 的值 其中x 2 y 1 小明把x 2错抄成x 2 但他计算的结果也是正确的 你说这是为什么 分析 要说明把x 2误代入x 2计算的结果不变 则需要将整数进行化简 通过化简的结果说明与x 2还是x 2没有关系 观察最后的结果 2y3不含有字母x 所以无论x取何值 计算的结果都不受x的影响 所以小明把x 2错抄成x 2后的结果不受影响 2y3 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 因为 x中x的取值可以是正数 零或负数 所以 x可能大于0或等于0或小于0 所以m与n的大小关系无法确定 所以选 d 补例3 若m 3x2 5x 10 n 3x2 4x 10 则m与n的大小关系是 a m n b m n c m n d 无法确定 分析 要比较m与n的大小 可以采