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医学统计复习提纲医学统计复习提纲 概论概论 1 统计资料类型 统计资料类型 变量变量 指标指标 指观察单位的某项特征 指观察单位的某项特征 资料资料 观察所得的变量值或指标值 观察所得的变量值或指标值 资料类型资料类型 定量资料 定量资料 定性定性 分类分类 资料 资料 无序分类 无序分类 有序分类有序分类 等级资料等级资料 二项分类 二项分类 多项分类多项分类 2 总体与样本 总体与样本 总体总体 根据研究目的确定的同质观察对象全体根据研究目的确定的同质观察对象全体 或 或 者同质的所有观察单位某种变量值的集合 者同质的所有观察单位某种变量值的集合 包括有限总 包括有限总 体和无限总体体和无限总体 样本样本 从总体中随机抽取部分观察单位从总体中随机抽取部分观察单位 其实测值 其实测值 的集合的集合 3 概率 概率 概率概率 描述某件事情发生的可能性大小的数值描述某件事情发生的可能性大小的数值 记为记为P 必然事件必然事件 P 1 不可能事件不可能事件 P 0 随机事件随机事件 0 P 1 小概率事件小概率事件 P 0 05 实际很不可能发生实际很不可能发生 4 同质与变异 同质与变异 同质同质 指事物的性质指事物的性质 影响条件或背景相 影响条件或背景相 同或非常相近 同或非常相近 变异变异 指同质的个体之间的差异 指同质的个体之间的差异 5 统计工作的基本步骤 统计工作的基本步骤 设计设计 收集资料收集资料 整理资料整理资料 统计分 统计分 析析 其中统计分析包括其中统计分析包括 1 统计描述统计描述 选择正确的统计指标反映 选择正确的统计指标反映 资料的数量特征 资料的数量特征 为便于分析和比较为便于分析和比较 可 可 绘制相应的统计图表绘制相应的统计图表 2 统计推断统计推断 用样本信息推断总体特 用样本信息推断总体特 征征 包括参数估计和假设检验包括参数估计和假设检验 定量资料的统计描述 定量资料的统计描述 一一 频数分布图表 频数分布图表 频数分布表编制 频数分布表编制 频数分布的类型 频数分布的类型 二二 统计指标 统计指标 平均数指标 平均数指标 离散指标离散指标 据分布类型选用统计指标据分布类型选用统计指标 1 服从或近似服从或近似正态分布正态分布 均数均数 标准差标准差 2 对数正态分布对数正态分布 几何均数几何均数G 3 偏态分布偏态分布资料资料 中位数中位数M 四分位数间距四分位数间距Q S X 分类资料的统计描述 分类资料的统计描述 1 率率 2 构成比构成比 3 比 比 标准化法基本思想 标准化法基本思想 采用统一的标准人口年龄构成采用统一的标准人口年龄构成 以消除不同人口 以消除不同人口 构成对两地死亡率的影响构成对两地死亡率的影响 使得到的标准化死亡率 使得到的标准化死亡率 具有可比性具有可比性 应用相对数指标的时候要注意应用相对数指标的时候要注意 分母不宜过小分母不宜过小 不 不 要以比代率要以比代率 资料的可比性资料的可比性 样本指标比较时应做假 样本指标比较时应做假 设检验设检验 例例1 有人为研究饮酒与高血压的关系 有人为研究饮酒与高血压的关系 普查了 普查了 某地区得到如下资料 某地区得到如下资料 饮酒组 饮酒组 不饮酒组 不饮酒组 检查人数 检查人数 患者 患者 发病率发病率 千千 检查人数检查人数 患者 发病率患者 发病率 千 千 男男 1339 35 26 14 591 14 26 69 女女 127 7 55 12 895 31 34 64 合计合计 1466 42 28 65 1486 45 30 28 请指出该资料中一个错误使用的概念请指出该资料中一个错误使用的概念 正确的名称应 正确的名称应 该是什么该是什么 能否据此认为能否据此认为 不饮酒不饮酒 相对与相对与 饮酒饮酒 来说更易于导致 来说更易于导致 高血压 高血压 为什么 为什么 应该怎样做 应该怎样做 答答 1 1 发病率 发病率 应该是患病率 应该是患病率 2 2 不能 不能 性别构成不齐同 性别构成不齐同 采用直接标化法采用直接标化法 正态分布 正态分布 一一 正态分布的基本特征 正态分布的基本特征 1 正态曲线在横轴上方均数处最高 正态曲线在横轴上方均数处最高 2 正态分布以均数为中心 左右对称 正态分布以均数为中心 左右对称 3 正态分布有两个参数 即均数 正态分布有两个参数 即均数 位置参数 位置参数 和标准差 变异度参数和标准差 变异度参数 4 正态曲线下的面积分布有一定规律 正态曲线下的面积分布有一定规律 二二 正态分布和标准正态分布 正态分布和标准正态分布 标准化变换 若 标准化变换 若 则标准化变换后 则标准化变换后 的的u值值 N X 1 0 N X u 三三 正态分布和标准正态分布曲线下面积的分布规律 正态分布和标准正态分布曲线下面积的分布规律 2 58 1 96 1 96 2 58 2 58 1 96 1 0 1 1 96 2 58 标准正态分布 标准正态分布 正态分布 正态分布 面积或概率面积或概率 1 1 68 27 1 96 1 96 1 96 95 00 2 58 2 58 2 58 99 00 四四 医学参考值范围医学参考值范围 异常异常 单侧下限 单侧下限 单侧上限 单侧上限 异常 异常 正常 正常 异常 异常 异常 异常 正常 正常 双侧下限 双侧下限 双侧上限 双侧上限 正常正常 单侧下限单侧下限 过低异常 过低异常 单侧上限单侧上限 过高异常 过高异常 双侧双侧 过高 过低均异常 过高 过低均异常 正态分布法 正态分布法 百分位数法 百分位数法 单侧 单侧 单侧 单侧 范范 围围 双侧 双侧 只有下限 只有下限 只有上限 只有上限 双侧 双侧 只有下 只有下 限 限 只有上限只有上限 90 S X 64 1 S X 28 1 S X 28 1 P5 P95 P10 P90 95 S X 96 1 S X 64 1 S X 64 1 P2 5 P97 5 P5 P95 99 S X 58 2 S X 33 2 S X 33 2 P0 5 P99 5 P1 P99 总体均数的估计和假设检验总体均数的估计和假设检验 统计推断 统计推断 一 一 均数的抽样误差与标准误 均数的抽样误差与标准误 抽样误差抽样误差 在抽样研究中在抽样研究中 由个体变异和其它随机因 由个体变异和其它随机因 素造成的样本统计量 素造成的样本统计量 如 如 与总体参数 与总体参数 的差 的差 别别 以及样本统计量 以及样本统计量 之间的差别之间的差别 X 样本均数的样本均数的标准误标准误 反映了样本均数间的变异程 反映了样本均数间的变异程 度度 也反映了样本均数与总体均数间的差异也反映了样本均数与总体均数间的差异 说明 说明 均数抽样误差的大小 均数抽样误差的大小 n S S x X 二二 t t分布 分布 图形和特征图形和特征 标准正态分布 5 1 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 f t 0 1 0 2 0 3 图图 3 5 标准正态分布和 t 分布的图形 时的 t 分布即标准正态分布 三三 总体均数的估计总体均数的估计 1 点估计 点估计 2 置信区间估计置信区间估计 95 CI 认为算出的置信区间包含总体参数认为算出的置信区间包含总体参数 置信程 置信程 度为度为95 总体参数落在该范围的可能性为 总体参数落在该范围的可能性为95 估计参考值范围的步骤与要点 估计参考值范围的步骤与要点 设计设计 样本样本 正常人正常人 大样本大样本n 100 单侧或双侧单侧或双侧 指标分布类型 指标分布类型 计算计算 若直方图看来像正态分布 若直方图看来像正态分布 用正态分布法用正态分布法 若直方图看来不像正态分布若直方图看来不像正态分布 用百分位数法 用百分位数法 置信区间示意图 参考值范围示意图 参考值范围示意图 异常 异常 正常 正常 双侧下限双侧下限 Z S 双侧上限双侧上限 Z S 异常 异常 x S t x S t x S t x S t x 均数的 均数的 分布 分布 个体值 个体值 的分布 的分布 二者不可混淆 二者不可混淆 四四 假设检验假设检验 五五 t检验检验 1 要求要求 根据资料类型正确选用根据资料类型正确选用t检验 检验 两个样本两个样本 配对配对 配对配对t检验 检验 定量资料定量资料 正态正态 两均数两均数 一个样本一个总体 一个样本一个总体 单样本单样本t检验 检验 未配对未配对 成组成组t检验检验 t检验以检验以t分布为理论基础分布为理论基础 小样本时要求假定条件小样本时要求假定条件 资料服从正态分布 资料服从正态分布 方差齐同 方差齐同 2 第一类错误第一类错误 第二类错误及检验功效 第二类错误及检验功效 型错误型错误 H 0 成立却错误 成立却错误 地拒绝地拒绝H 0 其概率为 其概率为 型错误型错误 H 0 不成立却不拒 不成立却不拒 绝绝H 0 其概率为其概率为 功效功效1 检验效 检验效 能能 是当两总体确有差 是当两总体确有差 异异 按规定检验水准 按规定检验水准 所能发现差异的能力 所能发现差异的能力 与与 的关系的关系 当当n一定时一定时 愈小愈小 愈大愈大 要同时减小要同时减小 增大增大n 例例1 假设检验中假设检验中 与与P P的区别何在 的区别何在 答答 以以t检验为例检验为例 与与P都可用都可用t分布尾部面积 分布尾部面积 大小表示大小表示 所不同的是所不同的是 值是指在统计推断时预 值是指在统计推断时预 先设定的一个小概率值先设定的一个小概率值 就是说如果就是说如果H 0 是真的是真的 允 允 许它错误的被拒绝的概率许它错误的被拒绝的概率 P值是由实际样本获得 值是由实际样本获得 的的 是指在是指在H 0 成立的前提下成立的前提下 出现大于或等于现有 出现大于或等于现有 检验统计量的概率检验统计量的概率 六六 方差分析方差分析 1 方差分析基本思想方差分析基本思想 1 离均差平方和分解 离均差平方和分解 变异数分析变异数分析 以及自 以及自 由度分解由度分解 2 求方差求方差 均方均方 计算组间和组内的计算组间和组内的 平均平均 变 变 异程度异程度 3 求求F统计量 统计量 F MS组间组间 MS误差误差 H 0 成立 成立 则则F 1 2 方差分析基本步骤方差分析基本步骤 1 作检验假设 作检验假设 H 0 总体均数相等 总体均数相等 H 1 总体均数不等或不全相等总体均数不等或不全相等 2 计算统计量计算统计量F值 值 3 确定确定P值并作出结论值并作出结论 4 两两均数间比较 当两两均数间比较 当P 0 05时 时 成组设计方差分析与成组设计成组设计方差分析与成组设计t检验关系检验关系 k 2时时 F t 2 P值相等值相等 二者等价 二者等价 配伍设计方差分析与配对设计配伍设计方差分析与配对设计t检验关系检验关系 k 2时时 F 处理处理 t 2 P值相等值相等 二者等价二者等价 变异和自由度的分解变异和自由度的分解 完全随机设计完全随机设计 SS 总 总 SS 组内 组内 SS 组间 组间 总 总 组内 组内 组间组间 变异来源变异来源 SS MS 组 组 间间 C n X i i j ij 2 1 k 组间 组间 组间组间 SS 组间组间 MS 组内组内 误差误差 组间 组间 总总 SS SS k N 组内 组内 组内组内 SS 总总 C X 2 1 N N X C 2 随机区组设计随机区组设计 SS 总 总 SS 组内 组内 SS 处理组间处理组间 SS 区组间区组间 SS 误差误差 总 总 组内 组内 处理组间处理组间 区组间区组间 误差误差 SS MS F C X n i j ij 1 2 K 1 处理 处理 处理处理 SS 误差 误差 处理处理 MS MS C X k i ij 1 j 2 N 1 区组 区组 区组区组 SS 误差 误差 区组区组 MS MS SS 总 总 SS 处理处理 SS 区组区组 k 1 n 1 误差 误差 误差误差 SS C X 2 1 N N X C 2 1 2 检验基本思想检验基本思想 H 0 成立时 成立时 可参照合计率计算理论数可参照合计率计算理论数 其理论 其理论 数与实际数的差别代表随机误差数与实际数的差别代表随机误差 一般不会很大 一般不会很大 当当 2 值大到一定程度值大到一定程度 超过检验界值时 超过检验界值时 便可在便可在 水 水 准下拒绝准下拒绝H 0 2 检 检 验验 当当b c 40时可不校正 而时可不校正 而b c 40时则一定要校正时则一定要校正 3 配对四格表配对四格表 2 检验检验 选公式选公式 4 多个率比较的多个率比较的 2 检验检验 2 四格表四格表 2 检验检验 选公式选公式 应用条件应用条件 当当n 40且所有且所有T 5时 时 用一般的用一般的 2 检验 检验 若所得若所得 P 改用确切概率法 改用确切概率法 当当n 40但有但有1 T 5时 时 用校正的用校正的 2 检验 检验 当当n 40或有或有T 1时 时 不能用不能用 2 检验检验 用确切概率法 用确切概率法 1 非参数统计的基本思想 非参数统计的基本思想 非参数统计是不依赖于总体分布具体形式的统计 非参数统计是不依赖于总体分布具体形式的统计 方法方法 特点 特点 不受总体参数的影响 不受总体参数的影响 比较的是分布 比较的是分布 或分布位置 或分布位置 而不是参数而不是参数 秩和检验秩和检验 2 几种秩和检验的编秩方法几种秩和检验的编秩方法 单单变量统计方法的选择 变量统计方法的选择 数据类型 数据类型 定量资料 定量资料 正正态态 等级资料 等级资料 总体 总体 均数 均数 置信 置信 区间区间 t 方 方 检差 检差 验分验分 析 析 统计 统计 描述描述 S X 是 是 统计 统计 描述描述 Md Q 秩和 秩和 检验 检验 否 否 分类资料 分类资料 统计 统计 描述 描述 率率 比比 构成比 构成比 总体 总体 率的 率的 置信 置信 区间区间 2 检检 验验 两个关联变量资料的统计分析步骤 两个关联变量资料的统计分析步骤 1 统计描述统计描述 指标指标 回归系数 回归系数b 描述描述Y依赖依赖X的直线变化数量关系 的直线变化数量关系 相关系数相关系数r 相关的密切程度和方向 相关的密切程度和方向 图表图表 散