安徽省绩溪中学高一物理《7.2 功》课件.ppt

第七章机械能守恒定律第二节功 一 功 如果物体在力的作用下能量发生了变化 这个力一定对物体做了功 木头在起重机的拉力作用下 能增加 列车在机车牵引力的作用下 能增加 握力器在手的压力作用下 能增加 力对物体做了功 做功的条件 物体静止 2 做功的两个必要因素 1 有作用在物体上的力 2 物体在力的方向上发生一段位移 一 功的概念 1 功的定义 物体受到力的作用 并沿力的方向发生一段位移 则该力对物体做了功 分析 根据力的等效性原理 可以把计算f做功的问题转化为分别求f1和f2做功的问题 w1 f1l fcos l w2 0 w w1 w2 w flcos 拉力f做的功w 思考 若将位移l分解 结果如何 f l1 lcos l2 lsin w1 fl1 flcos w2 0 w flcos 3 功的计算公式 说明 2 该公式只适用于恒力做功的计算 f是作用在物体上的某个力 如g n f等 但必须为恒力 1 功的单位 在国际单位制中 功的单位是焦耳 符号是j 6 计算做功时要明确哪个力对物体做了功 f和l是对应同一个物体 5 l是f的作用点发生的位移 3 是矢量f和l的夹角 0 180 4 力对物体做的功只与f l及两者夹角 有关 与物体的运动状态等因素无关 与有无其它力做功也无关 7 实际计算时一般分解力或分解位移的方法进行求解 辨认力的方向与位移方向的夹角 答案 答案 答案 答案 二 正功和负功 2 2 2 cos 0 cos 0 cos 0 w 0 w 0 w 0 表示力f对物体不做功 表示力f对物体做正功 表示力f对物体做负功 正功的意义是 力对物体做正功 表明此力的效果是促进物体的运动 是动力 负功的意义是 力对物体做负功 表明此力的效果是阻碍了物体运动 是阻力 一个力对物体做负功 往往说成物体克服这个力做功 例如 一个力对物体做了 6j的功 可以说成物体克服这个力做了6j的功 注意 功是标量 没有方向 但是有正负 正负不表示大小 表示能量转化的方向 表示物体是输入了能量还是输出了能量 即 表示动力或阻力做功 比较 8j的功与5j的功谁大 1 一学生用100n的力将质量为0 5kg的球迅速踢出 球在水平路面上滚出20m远 则该学生对球做的功是 a 2000jb 1000jc 16jd 无法确定 d 要点 公式中f为恒力 且始终作用在物体上 2 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球 小球上升的最大高度为h 空气阻力的大小恒为f 则从抛出至回到原发点的过程中 空气阻力对小球做的功为 a 0b fhc 2fhd 4fh 答案 c 3 关于功的论述 下列说法正确的是 a 大的力一定比小的力做的功多b 5j的功比 5j的功多c 10j功比 5j的功多 c 要点 功的正负不表示功的大小 4 两质量相等的物体a b分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上 在同样的拉力f作用下 产生相同的位移s 则拉力 a 对a做的功多b 对b做功多c 一样多d 以上都有可能 c 力对物体做的功只与f l 三者有关 与物体的运动状态等因素无关 5 在斜面上由静止开始下滑的物体 所有接触面都光滑 物体受到的各力是否做功 做正功还是做负功 重力对物体做正功支持力对物体做负功 三 几个力做功的计算 例 如图 一个物体在拉力f的作用下 水平向右移动位移为s 求各个力对物体做的功是多少 各个力对物体所做功的代数和如何 物体所受的合力是多少 合力所做的功是多少 s 解 重力和支持力不做功 因为它们和位移的夹角为900 f所做的功为 w1 fscos 滑动摩擦力f所做的功为 w2 fscos1800 fs各个力对物体所做功的代数和为 w w1 w2 fcos f s根据正交分解法求得物体所受的合力f fcos f 合力方向向右 与位移同向 合力所做的功为 w fscos00 fcos f s 求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时 这几个力对物体所做的总功可以用什么方法来求解 求出各个力所做的功 则总功等于各个力所做功的代数和 求出各个力的合力 则总功等于合力所做的功 6 质量为m的物体沿倾角为 的斜面匀速滑下 在通过位移s的过程中 a 重力对物体做功mgsb 重力对物体做功mgssin c 支持力对物体做功mgscos d 摩擦力对物体做正功 数值为mgssin b 重力做功与路径无关 只与物体的始末位置高度差有关 7 如下图所示 物体的质量为m 2kg 滑轮的质量和阻力不计 今用一竖直向上的力f 12n向上拉 使物体匀速上升h 4m的高度 则在此过程中拉力所做的功是多少 取g 10m s2 要点 l为f的作用点发生的位移 方法二 等效法 四 变力做功 对于变力做功不能依定义式 直接求解 但可依物理规律通过技巧的转化间接求解 方法1 可用 微元法 无限分小法来求 过程无限分小后 可认为每小段是恒力做功 化变力为恒力 方法2 平均力法 若变力大小随位移是线性变化 且方向不变时 可将变力的平均值求出后用公式 计算 如弹簧的弹力做功就可以用此法计算 3 利用 图像 图线与坐标轴所包围的面积即是力 做功的数值 4 已知变力做功的平均功率 则功 t 5 用动能定理进行求解 由动能定理 可知 将变力的功转换为物体动能的变化量 可将问题轻易解决 6 用功能关系进行求解 例 一辆马车在力f 100n的作用下绕半径为50m的圆形轨道做匀速圆周运动 当车运动一周回到原位置时 车子克服阻力所做的功为多少 解 阻力的方向时刻在变 是变力做功的问题 不能直接由功的公式计算 采用微元法解之 将圆分成很多很多小段 在这些小段中 力可以看作恒力 于是 wf f s1 f s2 f s3 f s4 f s5 fs fs 100 2 r 3 14 104j w克 wf 3 14 104j 微元法 用平均力法 铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功 但摩擦阻力不是恒力 其大小与深度成正比 f f kx 可用平均阻力来代替 如图 a 例 用铁锤将一铁钉击入木块 设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比 在铁锤击第一次时 能把铁钉击入木块内1cm 问击第二次时 能击入多少深度 设铁锤每次做功相等 解一 第二次击入深度为x1到x2 两次做功相等 w1 w2 解后有 x2 x1 1 41cm x x2 x1 0 41cm 解二 用 图像法 因为阻力f kx 以f为纵坐标 f方向上的位移x为横坐标 作出f x图像 如图 b 曲线下面积的值等于f对铁钉做的功 示功图 由于两次做功相等 故有 s1 s2 面积 即 1 2 kx21 1 2 k x2 x1 x2 x1 解后有 x2 x1 1 41cm x x2 x1 0 41cm s1 s2 8 如图 一根绳子绕过高4m的滑轮 大小 摩擦均不计 绳的一端拴一质量为10kg的物体 另一侧沿竖直方向的绳被人拉住 若人拉住绳子前进3m 使物体匀速上升 则人拉绳所做的功为a 500jb 300jc 100jd 50j c 等效法 化变力做功为恒力做功 1 滑动摩擦力一定做负功吗 滑动摩擦力f对m做负功w1 fsm 滑动摩擦力f对 做正功w2 fsm 一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功 滑动摩擦力对滑块做负功 滑动摩擦力对桌不做功 滑动摩擦力即可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 五 摩擦力的功 2 静摩擦力一定不做功吗 a和b相对静止 一起加速运动 静摩擦力对a做负功w fs 静摩擦力对 做正功w fs 一对静摩擦力作功之和必定为零 摩擦力做功的特点 1 静摩擦力做功的特点 1 静摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 2 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能的相互转移 静摩擦力起着传递机械能的作用 而没有机械能转化为其他形式的能 3 相互摩擦的系统内 一对静摩擦力所做功的代数和总为零 2 滑动摩擦力做功的特点 1 滑动摩擦力可以对物体做正功 也可以对物体做负功 当然也可以不做功 2 一对滑动摩擦力做功的过程中 能量的转化有两个方面 一是相互摩擦的物体之间机械能的转移 二是机械能转化为内能 3 一对滑动摩擦力的总功等于 f s 式中 s指物体间的相对位移 4 转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 即w q 即摩擦生热 5 滑动摩擦力 空气摩擦阻力等做功 在曲线运动或往返运动时等于力和路程 不是位移 的乘积 9 下列说法正确的是 a 一对摩擦力做的总功 有可能是一负值 有可能是零 b 物体在合外力作用下做变速运动 动能一定变化 c 当作用力作正功时 反作用力一定做负功 d 当作用力不作功时 反作用力一定也不作功 e 合外力对物体做功等于零 物体一定是做匀速直线运动 a 10 小木块置于旋转的水平转台上 随转台一起匀速转动 小木块受到的摩擦力对木块做功吗 不 若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动 则小木块受到的摩擦力对木块做 功 正 11 ab两物体叠放在水平面上 a物体用线系在墙上 b物体在力f作用下向右运动 则f1对a做 功 f2对b做 功 0 负 12 正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块 小木块受到的摩擦力对小木块做 功 开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运动 摩擦力对物体做正功 达到速度v后 物体不受摩擦力 做匀速运动 不做功 13 ab两物体叠放在水平面上 a物体在力f作用下在b物体上相对滑动 则f1对a做 功 f2对b做 功 a b f f1 f2 w1 fs1 w2 fs2 w1 w2 f s2 s1 f s 负 正 14 ab两物体叠放在水平面上 保持相对静止一起向右做匀加速运动移动s 则摩擦力f1对a做 功 f2对b做 功 w1 fsw2 fsw1 w2 0 正 负 15 关于摩擦力对物体做功 以下说法中正确的是 a 滑动摩擦力总是做负功b 滑动摩擦力可能做负功 也可能做正功c 静摩擦力对物体一定做负功d 静摩擦力对物体总是做正功 b 滑动摩擦力和静摩擦力都可以做正功 做负功 甚至不做功 会举例说明 16 把一个物体竖直向上抛出去 该物体上升的最大高度是h 若物体的质量为m 所受的空气阻力恒为f 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中 a 重力所做的功为零b 重力所做的功为2mghc 空气阻力做的功为零d 空气阻力做的功为 2fh ad 空气阻力做的功在数值上等于阻力与全程物体路程的乘积 作用力和反作用力做功一定是大小相等 正负相反吗 作用力和反作用力做功 其大小不一定相等 正负也不一定相反 六 一对作用力和反作用力做的功 一对相互作用力做功特点 一对相互作用力可以同时做正功 一对相互作用力也可以同时做负功 一对相互作用力也可以作用力做正功 反作用力做负功 一对相互作用力也可以作用力做正功 反作用力不做功 一对相互作用力也可以作用力做负功 反作用力不做功 不要以为作用力与反作用力大小相等 方向相反 就一定有作用力 反作用力的功数值相等 一正一负 所以作用力与反作用力做功不一定相等 但冲量的大小相等 例 如下图a b两辆小车上各放一个强磁铁 各以速度v相向运动 两磁体间的相互作用力对a车做 功 两磁体间的相互作用力对b车做 功 正 正 若用手按住b车 则相互作用力对a车做正功 对b车不做功 若如下图a b两辆小车上各放一个强磁铁 各以速度v相向运动 两磁体间的相互作用力对a车做 功 两磁体间的相互作用力对b车做 功 负 负 若用手按住b车 则相互作用力对a车做负功 对b车不做功 17 质量为m的物块放在光滑的水平面上 绳的一端固定 在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成 角 大小为f的力拉物块 如图示 将物块由a点拉至b点 前进s 求外力对物体所做的总功有多大 解一 注意w fscos 中的s应是力的作用点的位移 当物体向右移动s时 力f的作用点既有水平位移s 又有沿绳向的位移s 合位移为s合 s合 2scos 2 w fs合cos 2 fs 1 cos 解二 外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上的两个力做功的代数和 w fs fscos fs 1 cos 为合外力与位移的夹角 注意 合外力是矢量 本题的合外力与位移的夹角 难以确定 并不等于 18 物体受到水平恒力f1和f2相作用 f1和f2互垂直 物体沿光滑水平面从a点运动到b点的过程中 位移为s ab连线与f1间的夹角为 则下面关于外力做的功的表达式一定正确的是 a b f1 f2 s c f1scos f2ssin d f1ssin f2scos a b f2 f1 用总功等于各力做功的代数和求之 c 19 质量为m的长板放在光滑水平面上 一个质量为 的滑块以速度v沿木板表面从a点滑到b点 在木板上前进了l 而木板在水平面上前进了s 如图 设滑块与木板间的动摩擦因数为 求 1 摩擦力对滑块做的功 2 摩擦力对木板做的功 3 摩擦力做的总功 4 上述过程中机械能转化为内能的大小 图6 1 2 解析 分别对滑块和木板进行受力分析 如图所示 f mg f f 摩擦力对滑块做的功为 wm f s l mg s l 摩擦力对木板做的功为 wm f s mgs 摩擦力做的总功