[工学]第三章 立体的投影3----相贯线.ppt

一 平面立体与平面立体相贯 二 平面立体与曲面立体相贯 三 曲面立体与曲面立体相贯 基本要求 3 3曲面立体相贯线 一 平面立体相贯 1 相贯线的性质相贯线是两立体表面的共有线 相贯线上的点是两立体表面的共有点 不同的立体以及不同的相贯位置 相贯线的形状也不同 2 相贯线的形状两平面立体的相贯线由折线组成 折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线 折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点 3 求相贯线的方法求两平面立体相贯线的方法通常有两种 一种是求各侧棱对另一形体表面的交点 然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点 依次连接起来 另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线 4 判别相贯线可见性的原则只有位于两形体都可见的侧面上的交线 是可见的 只要有一个侧面不可见 面上的交线就不可见 例题1 两平面立体相贯 完成相贯线的投影 解题步骤1 分析相贯线为左右两组折线 相贯线的正面投影已知 水平投影未知 相贯线的投影前后 左右对称2 求出相贯线上的折点 3 顺次地连接各点 作出相贯线 并且判别可见性 4 整理轮廓线 二 平面立体与曲面立体相贯 1 相贯线的性质2 曲面立体相贯的三种基本形式3 求曲面立体相贯线的方法4 求相贯线的一般步骤5 辅助平面法6 相贯线的特殊情况7 复合相贯线8 例题 三 曲面立体相贯线 相贯线位于两基本体的表面上 1 相贯线的基本性质 封闭性 相贯线一般是封闭的空间曲线 共有性 相贯线是两基本表面的共有线 其作图实质是找出相贯的两基本体表面的若干共有点的投影 表面性 曲面立体相贯线的性质图例 a 实心圆柱相交 b 圆柱与圆孔相交 c 两个圆孔相交 2 相贯线的三种基本形式 两圆柱正交 3 求相贯线的基本方法 表面找点法 辅助平面法 4 求相贯线的一般步骤 分析 作图 1 相贯体 2 相贯线 3 投影特性 1 找点 先找特殊点 再找一般点 2 连线 注意判断可见性 3 整理轮廓线 1 利用积聚性 2 纬圆法 求相贯线的一般步骤 2 求作相贯线上的特殊点 3 根据需要求出若干个一般点 4 光滑且顺次地连接各点 作出相贯线 并判别可见性 5 整理轮廓线 圆柱相贯线的变化趋势 一 点击图形观看动画 当圆柱的相对大小发生变化时 相贯线的变化趋势 两圆柱相贯线的变化趋势 二 点击图形观看动画 当圆柱的相对位置相对变化时 相贯线的变化趋势 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 二 点击图形观看动画 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 一 点击图形观看动画 例题1 求两圆柱的相贯线 解题步骤1分析相贯线的水平投影和侧面投影已知 可利用表面取点法求共有点 2求出相贯线上的特殊点A B C 3求出若干个一般点I II 4光滑且顺次地连接各点 作出相贯线 并且判别可见性 5整理轮廓线 利用投影的积聚性 回顾 圆柱表面取点 已知圆柱表面上点的投影3 求其它两面投影 a 实心圆柱相交 b 圆柱与圆孔相交 c 两个圆孔相交 两圆柱正交的形式 例题2 求两圆柱的相贯线 例题3 圆柱与圆锥相贯 求其相贯线的投影 求交线步骤 求特殊点 用纬圆法求一般点 光滑连接各点 纬圆法 2 一般位置点 5 辅助平面法 辅助平面法原理 根据三面共点的原理 用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点 从而画出相贯线的投影 作图步骤 辅助平面的选择原则 使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画 例如直线或圆 一般选择投影面平行面 作辅助平面与相贯的两立体相交 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 求出交线的交点 即相贯线上的点 例题4 求圆柱与圆锥的相贯线 用辅助平面求共有点示意图 解题步骤1分析相贯线的侧面投影已知 可利用辅助平面法求共有点 2求出相贯线上的特殊点 3求出若干个一般点 4光滑且顺次地连接各点 作出相贯线 并且判别可见性 5整理轮廓线 用水平面作为辅助平面求共有点 例题5 求圆球与圆锥的相贯线 用辅助平面求共有点示意图 用水平面作为辅助平面求共有点 例题6 圆柱与圆锥相贯 求其相贯线的投影 求交线步骤 求特殊点 用纬圆法求一般点 光滑连接各点 6 相贯线的特殊情况 1 两个回转体具有公共轴线时 其表面的相贯线为圆 并且该圆垂直于公共轴线 当公共轴线处于投影面垂直位置时 相贯线有一个投影反映圆的实形 其余投影积聚为直线 2 外切于同一球面的圆锥 圆柱相交时 其相贯线为两条平面曲线 椭圆 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时 则此两椭圆曲线在该投影面上的投影 为相交两直线 外切于同一球面的圆锥 圆柱相交时 其相贯线为两条平面曲线 椭圆 点击相应图形观看动画 当两个回转体具有公共轴线时 其表面的相贯线为圆 外切于同一球面的两圆柱正交时 其相贯线为两条平面曲线 椭圆 外切于同一球面的两圆柱斜交时 其相贯线为两条平面曲线 椭圆 外切于同一球面的圆锥 圆柱正交时 其相贯线为两条平面曲线 椭圆 外切于同一球面的圆锥 圆柱斜交时 其相贯线为两条平面曲线