高考物理 核心方法重点突破——直线运动：四、运动图像课件.ppt

四运动图像 必备知识全面把握核心方法重点突破考法6定性分析运动学问题考法7利用图像求解追及 相遇问题考法例析成就能力 必备知识全面把握 1 位移 x t 图像 1 物体运动的x t图像表示物体的位移随时间变化的规律 与物体运动的轨迹无任何直接关系 2 图中a b c三条直线对应的x t关系式分别为xa vat x0 xb vbt xc vc t t0 都是匀速直线运动的位移图像 纵轴截距x0表示t 0时物体的位移为x0 若图像表示同一直线上的运动 则a在b前方x0处 横轴截距t0表示c比b晚出发t0时间 斜率表示运动速度 显然va vb vc 交点p说明t时刻b c位移相同 即c追上b 2 速度 v t 图像 1 物体运动的v t图像表示物体运动的速度随时间变化的规律 与物体运动的轨迹也无直接关系 2 图中a b c d四条直线对应的v t关系式分别为va 常数 vb v0 at vc at vd v0 a t a是匀速运动的速度图像 图线平行于t轴 其余都是匀变速直线运动的速度图像 纵轴截距v0表示初速度 横轴截距t1表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间 斜率表示运动的加速度 斜率为负值 如d 说明加速度方向与正方向相反 表示匀减速直线运动 图线与时间轴所围图形的面积表示运动的位移 两图线的交点p说明t时刻两个运动物体 c和d 有相同的速度 3 x t图像与v t图像的比较运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法 x t图像表示物体的位移随时间变化的规律 v t图像表示物体运动的速度随时间变化的规律 二者都与物体运动的轨迹无任何直接关系 形状类似的图像在不同的坐标系中表示的物理规律不同 如图及下表所示是形状一样的图线在x t图像与v t图像中的比较 核心方法重点突破 考法6定性分析运动学问题一汽车从静止开始做匀加速直线运动 然后刹车做匀减速直线运动 直到停止 下列速度v和位移x的关系图像中 能描述该过程的是 例1 a b c d 解析 例1 答案 a 甲 乙两汽车在一平直公路上同向行驶 在t 0到t t1的时间内 它们的v t图像如图所示 在这段时间内 例2 解析 答案 a 例2 考法7利用图像求解追及 相遇问题甲 乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动 前1小时内的位移 时间图像如图所示 下列表述正确的是 a 0 2 0 5小时内 甲的加速度比乙的大b 0 2 0 5小时内 甲的速度比乙的大c 0 6 0 8小时内 甲的位移比乙的小d 0 8小时内 甲 乙骑行的路程相等 例3 解析 答案 b 例3 多选 甲 乙两车在平直公路上同向行驶 其v t图像如图所示 已知两车在t 3s时并排行驶 则 a 在t 1s时 甲车在乙车后b 在t 0时 甲车在乙车前7 5mc 两车另一次并排行驶的时刻是t 2sd 甲 乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 例4 解析 答案 bd 例4 答案 自测1甲 乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动 它们的位移 时间 x t 图像如图2所示 由图像可以看出在0 4s内a 甲 乙两物体始终同向运动b 第4s末时 甲 乙两物体间的距离最大c 甲的平均速度等于乙的平均速度d 乙物体一直做匀加速直线运动 图2 解析 解析由题图可知在0 2s内 甲 乙同向运动 在2 4s内两者反向运动 选项a错误 第4s末两物体相遇 两物体间的距离不是最大 选项b错误 由题图知在0 4s内 甲 乙的位移都是2m 故平均速度相等 选项c正确 根据图线斜率的绝对值等于速度的大小 可知乙物体一直做匀速直线运动 选项d错误 答案 自测2如图3所示 为某物体做直线运动的v t图像 由此可知a 前1s物体的位移大小为1mb 前2s末物体的瞬时速度大小为2m sc 前3s内物体的加速度大小为3m sd 前3s物体做匀变速直线运动 解析 图3 解析在v t图像中 相应图线与时间轴所围的面积表示位移 由题图知 前1s内物体的位移大小x 1 2m 1m 选项a正确 第1s内物体做匀加速直线运动 1 3s内物体做匀减速直线运动 选项d错误 1 多选 2017 河北唐山一中模拟 在足球比赛中 跑位技术相当重要 图1所示为某前锋球员在时间t0内沿直线跑位的速度 时间图像 则在这段时间内 该球员a 运动方向不变b 运动的加速度方向不变c 先做加速运动后做减速运动d 运动的加速度先减小后增大 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图1 解析因v t图像中图线的斜率表示加速度 则由题图可知球员先做加速度减小的加速运动 后做加速度先增大后减小的减速运动 其运动方向不变 则a c正确 b d错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 多选 2017 山西五校四联 甲 乙两车在一平直公路上同向行驶 其速度 时间图像如图2所示 下列说法正确的是a 乙车做曲线运动b 0 10s内 乙车的位移大于甲车的位移c t 10s时 两车可能相遇d 0 10s内 必有某一时刻甲 乙两车的加速度相同 答案 解析 图2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析因甲 乙两车在一平直公路上同向行驶 则甲 乙两车均做直线运动 因v t图像中图线的斜率表示加速度 则由题图可知乙车做加速度逐渐减小的变加速直线运动 甲车做匀加速直线运动 且t 0时a乙 a甲 t 10s时a乙 a甲 则0 10s内必有某一时刻a乙 a甲 a项错误 d项正确 因v t图像中图线与t轴所围面积表示位移 则由题图可知0 10s内乙车位移大于甲车位移 因题中没明确甲 乙出发位置 则t 10s时两车可能相遇 b c项正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 2017 河北唐山一模 a b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动 二者运动的v t图像如图3所示 下列说法正确的是a a b两物体运动方向相反b a物体的加速度小于b物体的加速度c t 1s时两物体的间距等于t 3s时两物体的间距d t 3s时 a b两物体相遇 图3 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由题图可知a b两物体的速度均为正值 则a b两物体运动方向相同 a项错误 因v t图像中图线的斜率表示加速度 则a的加速度大于b的加速度 b项错误 v t图像中图线与坐标轴所围的面积表示位移 因为t 1s到t 3s a图线和b图线与t轴所围的面积相等 即此时间段两物体位移相同 则t 1s时两物体的间距等于t 3s时两物体的间距 c项正确 由题图可知t 3s时 xb xa 又a和b同时 同地出发 同向运动 所以t 3s时 b在a前方 d项错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 多选 甲 乙两物体在同一直线上运动的x t图像如图4所示 以甲的出发点为原点 出发时刻为计时起点 则从图像可以看出a t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度b 乙比甲先出发c 甲开始运动时 乙在甲前面x0处d 甲在中途停了一会儿 最终也没追上乙 图4 解析在t2 t3这段时间内 甲的位移大于乙的位移 由所以甲的平均速度大于乙的平均速度 a项正确 由题图知乙和甲同时出发 且乙在甲前面x0处 故b项错误 c项正确 在t3时刻 甲追上了乙 d项错误 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 多选 一质点做直线运动的v t图像如图5所示 下列选项正确的是a 在2 4s内 质点所受合外力为零b 质点在0 2s内的加速度比4 6s内的加速度大c 在第4s末 质点离出发点最远d 在0 6s内 质点的平均速度为5m s 答案 解析 图5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由题图可知 在2 4s内 质点做匀速直线运动 所以所受合外力为零 a对 由题图可知 质点在0 2s内加速度大小为5m s2 4 6s内加速度大小为10m s2 b错 由题图可知 在第5s末 质点离出发点最远 c错 在0 6s内 质点的平均速度 5m s d对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系图像如图6所示 该图线的斜率为k 图中阴影部分面积为s 下列说法正确的是a 斜率k表示速度变化的快慢b 斜率k表示速度变化的大小c 面积s表示t1 t2的过程中质点速度的变化量d 面积s表示t1 t2的过程中质点的位移 答案 图6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 图7是一做匀变速直线运动的质点的位移 时间图像 x t图像 p t1 x1 为图像上一点 pq为过p点的切线 与x轴交于点q 0 x2 下列说法正确的是 图7 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 图像法可以形象直观地描述物体的运动情况 对于如图8所示的两质点运动的位移 时间图像和速度 时间图像 下列分析结果正确的是a 由图甲可知 质点做曲线运动 且速度逐渐增大b 由图甲可知 质点在前10s内的平均速度大小为4m sc 由图乙可知 质点在第4s内的加速度方向与物体运动的方向相反d 由图乙可知 质点在运动过程中 加速度大小的最大值为15m s2 图8 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 多选 小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶 在某段时间内两车的v t图像如图9所示 初始时 小张在小王前方x0处 下列说法正确的是a 若x0 18m 两车相遇1次b 若x0 18m 两车相遇2次c 若x0 36m 两车相遇1次d 若x0 54m 两车相遇1次 答案 图9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 2018 安徽马鞍山模拟 一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动 其速度v随时间t变化的规律如图10所示 在连续两段时间m和n内对应面积均为s 则经过b时刻的速度大小为 答案 解析 图10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析设物体的加速度大小为a m时间内的初速度大小为v1 末速度 即b时刻的速度 大小为v2 v2 v1 am 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 2018 山东烟台质检 如图11甲所示 a车原来临时停在一水平路面上 b车在后面匀速向a车靠近 a车司机发现后启动a车 以a车司机发现b车为计时起点 t 0 a b两车的v t图像如图乙所示 已知b车在第1s内与a车的距离缩短了x1 12m 图11 1 求b车运动的速度vb和a车的加速度a的大小 答案12m s3m s2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析在t1 1s时a车刚启动 两车间缩短的距离x1 vbt1代入数据解得b车的速度vb 12m s 将t2 5s和其余数据代入解得a车的加速度大小a 3m s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 若a b两车不会相撞 则a车司机发现b车时 t 0 两车的距离x0应满足什么条件 答案x0 36m 解析两车的速度达到相等时 两车的距离达到最小 对应于v t图像的t2 5s时刻 此时两车已发生的相对位移为梯形的面积 则x vb t1 t2 代入数据解得x 36m因此 若a b两车不会相撞 则两车的距离x0应满足条件 x0 36m 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 斜面长度为4m 一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时 其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像 即x v02图