简谐振动的回复力和能量.ppt

第三节简谐运动的回复力和能量 1 理解回复力的概念 2 会用动力学方法分析简谐运动中位移 速度 回复力和加速度的变化规律 3 会用能量守恒定律分析水平弹簧振子中动能 势能及总能量的变化规律 复习我们学过哪些运动 其受力如何 直线和曲线 F合的方向与速度在一条直线上 F合的方向与速度方向有一夹角 F合的方向与速度方向始终垂直 思考简谐振动的受力有何特点呢 用动力学及能量观点来分析简谐运动 对回复力的理解及振动形成原因的认识 重点 难点 观察弹簧振子的运动分析弹簧振子为什么这样运动 想一想 振子到达平衡位置时 由于惯性继续运动 振子离开平衡位置 由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或减速运动 振动形成原因 1 回复力 物体所受的力方向总是指向平衡位置 使物体回到平衡位置的力 一 简谐运动的回复力 怎样理解回复力这个概念 1 回复力是产生振动的必要条件 2 提供回复力的可以是某个力 也可以是某个力的分力 还可以是几个力的合力 2 振动的位移 x 方向由平衡位置起背离平衡位置 回复力的方向与振子的位移方向始终相反 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比 并且总指向平衡位置的回复力作用下振动 3 简谐运动 表示回复力与位移的方向相反 音叉的振动可以看成是简谐运动 在劲度系数为k 原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小物块 释放后小物块做上下振动 此时弹簧没有超出弹性限度 小木块的振动是简谐运动吗 如图所示 振子的平衡位置为o 向下方向为正方向 此时弹簧的形变为x0 根据胡克定律及平衡条件有mg kx0 0当振子向下偏离平衡位置为x时 回复力 即合外力 为 F mg k x0 x 两式联立可以得F kx 物体振动时的回复力符合简谐运动的条件 即竖直方向的弹簧振子是简谐运动 判断是否做简谐运动的依据 归纳 简谐运动的运动规律 加速度 加速度随位移的变化而变化 所以简谐运动是一种非匀变速运动 速度 简谐运动是变加速运动 在平衡位置处速度最大 在最大位移处速度为零 速度的变化也具有周期性 二 简谐运动中各个物理量变化规律 最大 最大 向右 向左 向右 变小 向左 变小 向左 变大 最大 向左 0 0 0 向左 变大 最大 向左 向右 向右 变大 最大 向左 变小 0 作简谐运动的物体 当它每次经过同一位置时 一定相同的物理量是 A 速度B 位移C 回复力D 加速度 BCD 思考 X v F a 动能 势能 A A O O O B B 向左最大 向左减小 向右最大 向右最大 0 向右最大 向右增大 向右减小 0 0 向右增大 向右减小 向左增大 0 向左最大 0 增大 最大 减小 0 最大 减小 0 增大 最大 O A B 三 简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关 振幅越大 振动的能量越大 简谐运动中动能和势能在发生相互转化 但机械能的总量保持不变 即机械能守恒 简谐运动是一种理想化模型 试画出物体在做简谐运动时的Ek t和Ep t及E t图象 机械能 势能 动能 A B O 1 回复力 方向总是指向平衡位置 使物体回到平衡位置的力 2 振动的位移 x 方向由平衡位置起背离平衡位置 3 简谐运动 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比 并且总指向平衡位置的回复力作用下振动 4 简谐运动中的各个物理量变化规律 VaxEkEp都随物体的振动做周期性的变化 5 简谐运动中机械能守恒 1 在简谐运动中 振子每次经过同一位置时 下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 A 速度 加速度 动能B 加速度 回复力和位移C 加速度 动能和位移D 位移 动能 回复力 BCD 2 做简谐运动的物体 当位移为负值时 以下说法正确的是 B A 速度一定为正值 加速度一定为正值B 速度不一定为正值 但加速度一定为正值C 速度一定为负值 加速度一定为正值D 速度不一定为负值 加速度一定为负值 3 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时 下列说法正确的 CD A 振子在振动过程中 速度相同时 弹簧的长度一定相等B 振子从最低点向平衡位置运动过程中 弹簧弹力始终做负功C 振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D 振子在振动过程中 系统的机械能一定守恒 4 关于弹簧振子做简谐运动时的能量 下列说法正确的有 ABC A 等于在平衡位置时振子的动能B 等于在最大位移时弹簧的弹性势能C 等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D 位移越大振动能量也越大 5 如图是质点做简谐振动的图像 由此可知 A t 0时 质点的位移 速度均为零B t 1s时 质点的位移为正向最大 速度为零 加速度为负向最大C t 2s时 质点的位移为零 速度为负向最大值 加速度为零D 质点的振幅为5cm 周期为2s BC 6 一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动 其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等 但方向相反 则这两个时刻振子的 A 速度一定大小相等 方向相反B 加速度一定大小相等 方向相反C 位移一定大小相等 但方向不一定相反D 以上三项都不一定大小相等方向相反 B 7 弹簧振子在做简谐运动时