新余四中2010-2011学年度下学期高一年级第一次段考理科数学A卷(题+答案).doc

新余四中2010-2011学年度下学期高一年级第一次段考理科数学A卷命题人：何幼平 审题人：胡细平 考试时间：120分钟 试卷总分：150分第I卷（选择题：共50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1.（ D ） A. B. C. D.2.的值等于( B )A. B. C. D.3.若，则的值为（ A ） A. B. C. D. 4.已知函数的图像如图所示，则（ C ）A.， B. ， C. ， D. ，5.已知，则取得最大值时的值是（ D ）A. B. C. D. 6.若动直线与函数和的图像分别交于、两点，则的最大值为（ A ） A. B. C. D. 7.若函数为偶函数，则实数的值为（ C ） A.或 B. C. D. 8.设函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ B ）A. B. C. D.9.已知函数的最大值为，且，则 （ D ）A. B. C.或 D.或 10.在中，如果则角（ A ）A. B. C. 或 D. 或第II卷（非选择题：共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置。）11.函数的定义域为 。12. 。13.设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 。14.设，若，则的取值范围是 。15.已知函数，对于区间上的任意实数、，有如下条件：；。其中能使恒成立的条件序号是 。（写出所有正确条件的序号）三、解答题（本大题共6小题，共计75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知函数。(1)若角为第一象限角，且，求；(2)若，求。16.解（1） 。2分又，4分。6分（2） 8分 10分 。12分法二：，8分即，10分。12分17.（本小题满分12分） 已知，求的值。17.解：，2分即，4分，6分。8分由、解得：，。10分。12分法二：，4分。8分即，解得。12分18.（本小题满分12分） 已知函数的图像经过两点和，且当时，恒成立，求实数的取值范围。18.解：过点和，即。2分。3分，。4分当时，5分，6分解得，即；7分当时，8分，9分解得，。10分结合知，实数的取值范围为。12分19.（本小题满分13分）已知函数。 (1)求函数在区间上的最值；(2)若，求的值。19.解(1)，2分又，即，4分，。6分(2)由(1)知，7分由得：，8分，10分 。12分20.（本小题满分13分）设函数的定义域为，最小正周期为，且对任意实数，恒有成立。(1)求实数和的值；(2)作出函数在区间上的大致图像；(3)若两相异实数、，且满足，求的值。 20.解（1），又恒成立，即。1分的最小正周期为，2分即。 又，即。3分由、解得，。4分（2）由(1)知。5分 ， 列表如下： 6分 函数的图像如图所示：8分(3)，由(2)知，当时，9分；10分当时，11分。12分综上，。13分 21.（本小题满分14分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。 (1)求函数的解析式；(2)若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；(3)令，求函数的值域。20.解(1)由图可知，1分，2分即。3分 。4分(2