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班级_ _ _ 姓名 座位号_密封线北京市育园中学2011-2012学年度第二学期高二年级期中考试数 学 考 试 试 卷（理） 2012.4一、选择题：本题共45分，每小题3分。（每道题只有一项是正确的，将所选答案写在第6-3页表格中）1、下列求导运算正确的是 ( )A(x+ B()= C()= D (cosx)=-2xsinx 2、曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D.3、曲线在点（1,0）处的切线方程为 ( ) A. B. C. D.4、曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）A.-9 B.-3 C.9 D.155、若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A. B.C. D. 6、设，则的解集为（ ）A. B. C. D.7、函数是减函数的区间为( )AB C D（0，2） 8、 函数已知时取得极值，则= ( )A2 B3 C4 D59、以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是( )A、 B、C、D、10、函数在内有极小值，则实数的取值范围为（ ） A.(0,3) B. C. D. 11、复数 （ ）ABC D12、复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13、若，则复数A B C D 14、若，为虚数单位，且则（ ）A， BC D15如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 题号123456789101112131415选项二、填空题：（本题共15分，每小题3分。把答案填在题中的横线上。）16、若，则 17、已知函数在处的导数为-2，则 18、与在第一象限所围成的图形的面积为 19、函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 .20、做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为 时，材料最省。三、解答题：本题共40分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。21、 已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.22、已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。23、设函数 ，R（1）当时,取得极值，求的值；（2）若在内为增函数，求的取值范围24、已知函数，求导函数，并确定的单调区间C1A1CB1ABD25、如图，三棱柱中，面，为的中点. （）求证：； （）求二面角的余弦值； （）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论.北京市育园中学2011-2012学年度第一学期高二年级期中考试数 学 考 试 试 卷 答案一、选择题BABCA CDDCD CDDDB 二、填空题： -2 3,-17 4三、解答题21、(1)(2)增区间（-，减区间22、23、（1
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