17 小结与复习

第十七章小结与复习【学习目标】1理清本章的知识结构和重要知识点2掌握本章的重要解题技巧【学习重点】勾股定理及其逆定理的应用【学习难点】利用勾股定理及其逆定理解决实际问题【自主探究】1、知识结构我能建：自学互研生成能力如图，一架梯子AB长2.5 m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5 m，梯子滑动后停在DE的位置上，得BD长为0.9 m，则梯子顶端A下滑了(B)A0.9 mB1.3 mC1.5 mD2 m【合作探究】如图，公路AB和公路CD在点P处交会，且APC45，点Q处有一所小学，PQ120 m，假设拖拉机行驶时，周围130 m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36 km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？解：如图，过Q作QHPA于H，APC45，HQP45.PHQ为等腰直角三角形PQ120 m，PHHQ120 m130 m.故学校会受到噪声的影响设拖拉机行至E处开始影响学校，在F处结束影响，则QEQF130 m.由勾股定理可得EHFH50(m)EF100 m.又36 km/h10 m/s，学校受影响的时间为1001010(s)【自主探究】1(内江中考)在ABC中，B30，AB12，AC6，则BC62边长为7、24、25的ABC内有一点P到三边的距离相等，则这个距离是(B)A1B3C4D6【合作探究】如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30方向走60 m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80 m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100 m回到家A处问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由解：AB60 m，BC80 m，AC100 m，AB2BC2AC2，ABC90.又ADNM，NBABAD30，MBC180903060，小明在河边B处取水后是沿南偏东60方向行走的【精讲点拔】【自主探究】如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为()n1【合作探究】如图，已知AOB45，A1、A2、A3、在射线OA上，B1、B2、B3、在射线OB上，且A1B1OA，A2B2OA，AnBnOA；A2B1OB，An1BnOB(n1，2，3，4，5，6)若OA11，则A6B6的长是32交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一勾股定理及其应用知识模块二勾股定理逆定理及其应用知识模块三勾股定理中的规律性问题检测反馈达成目标【当堂检测】1在底面直径为2 cm，高为3 cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为3 cm.(结果保留),(第1题图),(第2题图),(第3题图)2如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过路径的长为3如图，在ABC中，AB5，AC13，BC边上的中线AD6，求BC的长(提示：延长AD至E，使DEAD，连接EC)解：延长AD至E，使DEAD，易证ABDECD，得ECAB5，在AEC中，AE2EC2122