九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.5 位似图形授课课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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华师版 九年级数学 上册 观察下列两幅图片 说说它们有什么共同特点 相似与轴对称 平移 旋转一样 是图形的一个基本变换 要把一个图形放大或缩小 又要保持其形状不变 就是要画相似图形 现在要把五边形abcde放大1 5倍 即是要画一个五边形a b c d e 要与五边形abcde相似且相似比为1 5 1 在平面上任取一点o 2 以o为端点作射线oa ob oc od oe 3 在射线oa ob oc od oe上分别取点a b c d f 使oa oa ob ob oc oc od od oe oe 1 5 4 连接a b b c d e a e 这样 再用量角器量它们的对应角 看看是否相等呢 也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的 所以五边形a b c d e 就相似于五边形abcde 像上面的画法得到的 两个图形不仅是相似图形 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫位似图形 这个点叫做位似中心 放映电影时 胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系 它们的位似中心是放映机上的灯光的点 探究2 利用位似的方法 可以把一个多边形放大或缩小 位似中心也可以取在多边形内 或多边形的一边上 或顶点 下面是位似中心不同的画法 在画相似多边形的过程中 同学们想一想 是否一定要取oa oa ob ob oc oc 这样来取a b c 这些点呢 如果我们只确定一个顶点a 后用其他方法来确定b c 呢 例1 如图 def是由 abc经过位似变换得到的 点o是位似中心 d e f分别是oa ob oc的中点 则 def与 abc的面积比是 a 1 2b 1 4c 1 5d 1 6 解析 因为 def是由 abc经过位似变换得到的 所以 def abc 再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解 解 b 例2 如图 以点p为位似中心 作出一个新图形 使新图形与原图形对应线段的比为2 1 解析 作位似图形时 在原图形上取几个关键点 然后按教材上的作法作出位似图形 解 如图 在原图形上取a b c d e f g 作射线ap bp cp dp ep fp gp 在这些射线上依次取点a b c d e f g 使pa 2pa pb 2pb pc 2pc pd 2pd pe 2pe p
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